摘要：本篇文章将分享无监督学习 Autoencoder 的原理知识，然后用 MNIST 手写数字案例进行对比实验及聚类分析。
本文分享自华为云社区《[Python人工智能] 十五.无监督学习Autoencoder原理及聚类可视化案例详解》，作者： eastmount。
一.什么是 Autoencoder
首先，什么是自编码（Autoencoder）？自编码是一种神经网络的形式，注意它是无监督学习算法。例如现在有一张图片，需要给它打码，然后又还原图片的过程，如下图所示：
一张图片经过压缩再解压的工序，当压缩时原有的图片质量被缩减，当解压时用信息量小却包含所有关键性文件恢复出原来的图片。为什么要这么做呢？有时神经网络需要输入大量的信息，比如分析高清图片时，输入量会上千万，神经网络从上千万中学习是非常难的一个工作，此时需要进行压缩，提取原图片中具有代表性的信息或特征，压缩输入的信息量，再把压缩的信息放入神经网络中学习。这样学习就变得轻松了，所以自编码就在这个时候发挥作用。
如下图所示，将原数据白色的 X 压缩解压成黑色的 X，然后通过对比两个 X，求出误差，再进行反向的传递，逐步提升自编码的准确性。
训练好的自编码，中间那部分就是原数据的精髓，从头到尾我们只用到了输入变量 X，并没有用到输入变量对应的标签，所以自编码是一种无监督学习算法。
但是真正使用自编码时，通常只用到它的前半部分，叫做编码器，能得到原数据的精髓。然后只需要创建小的神经网络进行训练，不仅减小了神经网络的负担，而且同样能达到很好的效果。
下图是自编码整理出来的数据，它能总结出每类数据的特征，如果把这些数据放在一张二维图片上，每一种数据都能很好的用其精髓把原数据区分开来。自编码能类似于 PCA（主成分分析）一样提取数据特征，也能用来降维，其降维效果甚至超越了 PCA。
二.Autoencoder 分析 MNIST 数据
Autoencoder 算法属于非监督学习，它是把数据特征压缩，再把压缩后的特征解压的过程，跟 PCA 降维压缩类似。
本篇文章的代码包括两部分内容：
有监督学习和无监督学习的区别(1) 有监督学习方法必须要有训练集与测试样本。在训练集中找规律，而对测试样本使用这种规律。而非监督学习没有训练集，只有一组数据，在该组数据集内寻找规律。(2) 有监督学习的方法就是识别事物，识别的结果表现在给待识别数据加上了标签。因此训练样本集必须由带标签的样本组成。而非监督学习方法只有要分析的数据集的本身，预先没有什么标签。 如果发现数据集呈现某种聚集性，则可按自然的聚集性分类，但不予以某种预先分类标签对上号为目的。
让我们开始编写代码吧！
第一步，打开 Anaconda，然后选择已经搭建好的“tensorflow”环境，运行 Spyder。
第二步，导入扩展包。
import numpy as npimport tensorflow as tfimport matplotlib.pyplot as pltfrom tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
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第三步，下载数据集。
由于 MNIST 数据集是 TensorFlow 的示例数据，所以我们只需要下面一行代码，即可实现数据集的读取工作。如果数据集不存在它会在线下载，如果数据集已经被下载，它会被直接调用。
# 下载手写数字图像数据集mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)
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第四步，定义参数。
MNIST 图片是 28*28 的像素，其 n_input 输入特征为 784，feature 不断压缩，先压缩成 256 个，再经过一层隐藏层压缩到 128 个。然后把 128 个放大，解压 256 个，再解压缩 784 个。最后对解压的 784 个和原始的 784 个特征进行 cost 对比，并根据 cost 提升 Autoencoder 的准确率。
#-------------------------------------初始化设置-------------------------------------------# 基础参数设置learning_rate = 0.01 #学习效率training_epochs = 5 #5组训练batch_size = 256 #batch大小display_step = 1examples_to_show = 10 #显示10个样本
# 神经网络输入设置n_input = 784 #MNIST输入数据集(28*28)
# 隐藏层设置n_hidden_1 = 256 #第一层特征数量n_hidden_2 = 128 #第二层特征数量weights = { 'encoder_h1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1])), 'encoder_h2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_hidden_2])), 'decoder_h1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2, n_hidden_1])), 'decoder_h2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_input]))}biases = { 'encoder_b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])), 'encoder_b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2])), 'decoder_b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])), 'decoder_b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_input]))}
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第五步，编写核心代码，即定义 encoder 和 decoder 函数来实现压缩和解压操作。
encoder 就是两层 Layer，分别压缩成 256 个元素和 128 个元素。decoder 同样包括两层 Layer，对应解压成 256 和 784 个元素。
#---------------------------------压缩和解压函数定义---------------------------------------# Building the encoderdef encoder(x): # 第一层Layer压缩成256个元素 压缩函数为sigmoid(压缩值为0-1范围内) layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(x, weights['encoder_h1']), biases['encoder_b1'])) # 第二层Layer压缩成128个元素 layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['encoder_h2']), biases['encoder_b2'])) return layer_2
# Building the decoderdef decoder(x): # 解压隐藏层调用sigmoid激活函数 layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(x, weights['decoder_h1']), biases['decoder_b1'])) # 第二层Layer解压成784个元素 layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['decoder_h2']), biases['decoder_b2'])) return layer_2
#-----------------------------------压缩和解压操作---------------------------------------# 压缩：784 => 128encoder_op = encoder(X)
# 解压：784 => 128decoder_op = decoder(encoder_op)
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需要注意，在 MNIST 数据集中，xs 数据的最大值是 1，最小值是 0，而不是图片的最大值 255，因为它已经被这里的 sigmoid 函数归一化了。
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size) # max(x) = 1, min(x) = 0
第六步，定义误差计算方式。
其中，y_pred 表示预测的结果，调用 decoder_op 解压函数，decoder_op 又继续调用 decoder 解压和 encoder 压缩函数，对图像数据集 X 进行处理。
#--------------------------------对比预测和真实结果---------------------------------------# 预测y_pred = decoder_op# 输入数据的类标(Labels)y_true = X# 定义loss误差计算 最小化平方差cost = tf.reduce_mean(tf.pow(y_true - y_pred, 2))optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(cost)
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第七步，定义训练和可视化代码，该部分为神经网络运行的核心代码。
首先进行 init 初始化操作，然后分 5 组实验进行训练，batch_x 为获取的图片数据集，通过 sess.run([optimizer, cost], feed_dict={X: batch_xs}) 计算真实图像与预测图像的误差。
#-------------------------------------训练及可视化-------------------------------------# 初始化init = tf.initialize_all_variables()
# 训练集可视化操作with tf.Session() as sess: sess.run(init) total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size) # 训练数据 training_epochs为5组实验 for epoch in range(training_epochs): # Loop over all batches for i in range(total_batch): batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size) # max(x)=1 min(x)=0 # 运行初始化和误差计算操作 _, c = sess.run([optimizer, cost], feed_dict={X: batch_xs}) # 每个epoch显示误差值 if epoch % display_step == 0: print("Epoch:", '%04d' % (epoch+1), "cost=", "{:.9f}".format(c)) print("Optimization Finished!")
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第八步，调用 matplotlib 库画图，可视化对比原始图像和预测图像。
# 压缩和解压测试集encode_decode = sess.run( y_pred, feed_dict={X: mnist.test.images[:examples_to_show]})
# 比较原始图像和预测图像数据f, a = plt.subplots(2, 10, figsize=(10, 2))
# 显示结果 上面10个样本是真实数据 下面10个样本是预测结果for i in range(examples_to_show): a[0][i].imshow(np.reshape(mnist.test.images[i], (28, 28))) a[1][i].imshow(np.reshape(encode_decode[i], (28, 28)))plt.show()
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第九步，运行代码并分析结果。
输出结果如下图所示，误差在不断减小，表示我们的无监督神经网络学习到了知识。
Extracting MNIST_data\train-images-idx3-ubyte.gzExtracting MNIST_data\train-labels-idx1-ubyte.gzExtracting MNIST_data\t10k-images-idx3-ubyte.gzExtracting MNIST_data\t10k-labels-idx1-ubyte.gz
Epoch: 0001 cost= 0.097888887Epoch: 0002 cost= 0.087600455Epoch: 0003 cost= 0.083100438Epoch: 0004 cost= 0.078879632Epoch: 0005 cost= 0.069106154Optimization Finished!
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通过 5 批训练，显示结果如下图所示，上面是真实的原始图像，下面是压缩之后再解压的图像数据。注意，其实 5 批训练是非常少的，正常情况需要更多的训练。
完整代码：
# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Wed Jan 15 15:35:47 2020@author: xiuzhang Eastmount CSDN"""import numpy as npimport tensorflow as tfimport matplotlib.pyplot as pltfrom tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
#-----------------------------------初始化设置---------------------------------------# 基础参数设置learning_rate = 0.01 #学习效率training_epochs = 5 #5组训练batch_size = 256 #batch大小display_step = 1examples_to_show = 10 #显示10个样本
# 神经网络输入设置n_input = 784 #MNIST输入数据集(28*28)
# 输入变量(only pictures)X = tf.placeholder("float", [None, n_input])
# 隐藏层设置n_hidden_1 = 256 #第一层特征数量n_hidden_2 = 128 #第二层特征数量weights = { 'encoder_h1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1])), 'encoder_h2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_hidden_2])), 'decoder_h1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2, n_hidden_1])), 'decoder_h2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_input]))}biases = { 'encoder_b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])), 'encoder_b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2])), 'decoder_b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])), 'decoder_b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_input]))}
# 导入MNIST数据mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data", one_hot=False)
#---------------------------------压缩和解压函数定义---------------------------------------# Building the encoderdef encoder(x): # 第一层Layer压缩成256个元素 压缩函数为sigmoid(压缩值为0-1范围内) layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(x, weights['encoder_h1']), biases['encoder_b1'])) # 第二层Layer压缩成128个元素 layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['encoder_h2']), biases['encoder_b2'])) return layer_2
# Building the decoderdef decoder(x): # 解压隐藏层调用sigmoid激活函数(范围内为0-1区间) layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(x, weights['decoder_h1']), biases['decoder_b1'])) # 第二层Layer解压成784个元素 layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['decoder_h2']), biases['decoder_b2'])) return layer_2
#-----------------------------------压缩和解压操作---------------------------------------# Construct model# 压缩：784 => 128encoder_op = encoder(X)
# 解压：784 => 128decoder_op = decoder(encoder_op)
#--------------------------------对比预测和真实结果---------------------------------------# 预测y_pred = decoder_op
# 输入数据的类标(Labels)y_true = X
# 定义loss误差计算 最小化平方差cost = tf.reduce_mean(tf.pow(y_true - y_pred, 2))optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(cost)
#-------------------------------------训练及可视化-------------------------------------# 初始化init = tf.initialize_all_variables()
# 训练集可视化操作with tf.Session() as sess: sess.run(init) total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size) # 训练数据 training_epochs为5组实验 for epoch in range(training_epochs): # Loop over all batches for i in range(total_batch): batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size) # max(x)=1 min(x)=0 # 运行初始化和误差计算操作 _, c = sess.run([optimizer, cost], feed_dict={X: batch_xs}) # 每个epoch显示误差值 if epoch % display_step == 0: print("Epoch:", '%04d' % (epoch+1), "cost=", "{:.9f}".format(c)) print("Optimization Finished!")
# 压缩和解压测试集 encode_decode = sess.run( y_pred, feed_dict={X: mnist.test.images[:examples_to_show]}) # 比较原始图像和预测图像数据 f, a = plt.subplots(2, 10, figsize=(10, 2)) # 显示结果 上面10个样本是真实数据 下面10个样本是预测结果 for i in range(examples_to_show): a[0][i].imshow(np.reshape(mnist.test.images[i], (28, 28))) a[1][i].imshow(np.reshape(encode_decode[i], (28, 28))) plt.show()
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三.特征聚类分析
第一部分实验完成，它对比了 10 张原始图像和预测图像。我们接着分享第二部分的实验，生成聚类图。
第一步，修改参数。
修改如下，学习效率设置为 0.001，训练批次设置为 20。
# 基础参数设置learning_rate = 0.001 #学习效率training_epochs = 20 #20组训练batch_size = 256 #batch大小display_step = 1
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第二步，增加 encoder 和 decoder 层数，并修改参数。
我们将隐藏层设置为 4 层，这样的效果会更好。首先从 784 压缩到 128，再压缩到 64、10，最后压缩到只有 2 个元素（特征），从而显示在二维图像上。同时更新 weights 值和 biases 值，encoder 和 decoder 都设置为 4 层。
# 隐藏层设置n_hidden_1 = 128 #第一层特征数量n_hidden_2 = 64 #第二层特征数量n_hidden_3 = 10 #第三层特征数量n_hidden_4 = 2 #第四层特征数量
weights = { 'encoder_h1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1])), 'encoder_h2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_hidden_2])), 'encoder_h3': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2, n_hidden_3])), 'encoder_h4': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_3, n_hidden_4])), 'decoder_h1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_4, n_hidden_3])), 'decoder_h2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_3, n_hidden_2])), 'decoder_h3': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2, n_hidden_1])), 'decoder_h4': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_input]))}
biases = { 'encoder_b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])), 'encoder_b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2])), 'encoder_b3': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_3])), 'encoder_b4': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_4])), 'decoder_b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_3])), 'decoder_b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2])), 'decoder_b3': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])), 'decoder_b4': tf.Variable(tf.random_normal([n_input])),}
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第三步，修改压缩和解压定义函数，也是增加到四层。
#---------------------------------压缩和解压函数定义---------------------------------------# Building the encoderdef encoder(x): # 压缩隐藏层调用函数sigmoid(压缩值为0-1范围内) layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(x, weights['encoder_h1']), biases['encoder_b1'])) layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['encoder_h2']), biases['encoder_b2'])) layer_3 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_2, weights['encoder_h3']), biases['encoder_b3'])) # 输出范围为负无穷大到正无穷大 调用matmul函数 layer_4 = tf.add(tf.matmul(layer_3, weights['encoder_h4']), biases['encoder_b4']) return layer_4
# Building the decoderdef decoder(x): # 解压隐藏层调用sigmoid激活函数(范围内为0-1区间) layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(x, weights['decoder_h1']), biases['decoder_b1'])) layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['decoder_h2']), biases['decoder_b2'])) layer_3 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_2, weights['decoder_h3']), biases['decoder_b3'])) layer_4 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_3, weights['decoder_h4']), biases['decoder_b4'])) return layer_4
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第四步，最后修改训练代码，我们不再观看它的训练结果，而是观察它解压前的结果。
# 观察解压前的结果encoder_result = sess.run(encoder_op, feed_dict={X: mnist.test.images})# 显示encoder压缩成2个元素的预测结果plt.scatter(encoder_result[:, 0], encoder_result[:, 1], c=mnist.test.labels)plt.colorbar()plt.show()
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完整代码如下：
# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Wed Jan 15 15:35:47 2020@author: xiuzhang Eastmount CSDN"""import numpy as npimport tensorflow as tfimport matplotlib.pyplot as pltfrom tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
#-----------------------------------初始化设置---------------------------------------# 基础参数设置learning_rate = 0.001 #学习效率training_epochs = 20 #20组训练batch_size = 256 #batch大小display_step = 1examples_to_show = 10 #显示10个样本
# 神经网络输入设置n_input = 784 #MNIST输入数据集(28*28)
# 输入变量(only pictures)X = tf.placeholder("float", [None, n_input])
# 隐藏层设置n_hidden_1 = 128 #第一层特征数量n_hidden_2 = 64 #第二层特征数量n_hidden_3 = 10 #第三层特征数量n_hidden_4 = 2 #第四层特征数量
weights = { 'encoder_h1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1])), 'encoder_h2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_hidden_2])), 'encoder_h3': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2, n_hidden_3])), 'encoder_h4': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_3, n_hidden_4])), 'decoder_h1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_4, n_hidden_3])), 'decoder_h2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_3, n_hidden_2])), 'decoder_h3': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2, n_hidden_1])), 'decoder_h4': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_input]))}
biases = { 'encoder_b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])), 'encoder_b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2])), 'encoder_b3': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_3])), 'encoder_b4': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_4])), 'decoder_b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_3])), 'decoder_b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2])), 'decoder_b3': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])), 'decoder_b4': tf.Variable(tf.random_normal([n_input])),}
# 导入MNIST数据mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data", one_hot=False)
#---------------------------------压缩和解压函数定义---------------------------------------# Building the encoderdef encoder(x): # 压缩隐藏层调用函数sigmoid(压缩值为0-1范围内) layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(x, weights['encoder_h1']), biases['encoder_b1'])) layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['encoder_h2']), biases['encoder_b2'])) layer_3 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_2, weights['encoder_h3']), biases['encoder_b3'])) # 输出范围为负无穷大到正无穷大 调用matmul函数 layer_4 = tf.add(tf.matmul(layer_3, weights['encoder_h4']), biases['encoder_b4']) return layer_4
# Building the decoderdef decoder(x): # 解压隐藏层调用sigmoid激活函数(范围内为0-1区间) layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(x, weights['decoder_h1']), biases['decoder_b1'])) layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['decoder_h2']), biases['decoder_b2'])) layer_3 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_2, weights['decoder_h3']), biases['decoder_b3'])) layer_4 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_3, weights['decoder_h4']), biases['decoder_b4'])) return layer_4
#-----------------------------------压缩和解压操作---------------------------------------# Construct model# 压缩：784 => 128encoder_op = encoder(X)
# 解压：784 => 128decoder_op = decoder(encoder_op)
#--------------------------------对比预测和真实结果---------------------------------------# 预测y_pred = decoder_op
# 输入数据的类标(Labels)y_true = X
# 定义loss误差计算 最小化平方差cost = tf.reduce_mean(tf.pow(y_true - y_pred, 2))optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(cost)
#-------------------------------------训练及可视化-------------------------------------# 初始化init = tf.initialize_all_variables()
# 训练集可视化操作with tf.Session() as sess: sess.run(init) total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size) # 训练数据 for epoch in range(training_epochs): # Loop over all batches for i in range(total_batch): batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size) # max(x)=1 min(x)=0 # 运行初始化和误差计算操作 _, c = sess.run([optimizer, cost], feed_dict={X: batch_xs}) # 每个epoch显示误差值 if epoch % display_step == 0: print("Epoch:", '%04d' % (epoch+1), "cost=", "{:.9f}".format(c)) print("Optimization Finished!") # 观察解压前的结果 encoder_result = sess.run(encoder_op, feed_dict={X: mnist.test.images}) # 显示encoder压缩成2个元素的预测结果 plt.scatter(encoder_result[:, 0], encoder_result[:, 1], c=mnist.test.labels) plt.colorbar() plt.show()
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这个训练过程需要一点时间，运行结果如下图所示：
聚类显示结果如下图所示，它将不同颜色的分在一堆，对应不同的数字。比如左下角数据集被无监督学习聚类为数字 0，而另一边又是其他的数据。
但其聚类结果还有待改善，因为这只是 Autoencoder 的一个简单例子。希望这篇文章能够帮助博友们理解和认识无监督学习和 Autoencoder 算法，后续作者会更深入的分享好案例。
参考文献：
[1] 杨秀璋, 颜娜. Python 网络数据爬取及分析从入门到精通（分析篇）[M]. 北京：北京航天航空大学出版社, 2018.
[2] “莫烦大神” 网易云视频地址
[3] https://study.163.com/course/courseLearn.htm?courseId=1003209007
[4] https://github.com/siucaan/CNN_MNIST
[5] https://github.com/eastmountyxz/AI-for-TensorFlow
[6]《机器学习》周志华
[7] 深度学习（07）RNN-循环神经网络-02-Tensorflow中的实现 - 莫失莫忘Lawlite
[8] https://github.com/lawlite19/DeepLearning_Python
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