数据挖掘从入门到放弃（三）：朴素贝叶斯

朴素贝叶斯是一种常用的分类算法，适用于维度非常高的数据集，具有速度快，可调参数少有点，非常适合为分类问题提供快速粗糙的基本方案，经常用于垃圾邮件分类等场景中.

朴素贝叶斯算法

朴素贝叶斯算法依据概率论中贝叶斯定理建立模型，前提假设各个特征之间相互独立（这也是正式“朴素”的含义），这个假设非常极端，因为实际场景中多个特征一般存在相关性，特征相对独立的假设使得算法变得简单，因此在特征值有强相关性的场景中容易出现分类不准的问题。

其数学原理很容易理解：如果你看到一个人总是做好事，则会推断那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确判断时候，可以依靠事物特定本质相关的事件出现的多少（概率）作为判断依据，贝叶斯定理：

该公式表示在 B 发生的条件下 A 发生的条件概率，等于 A 事件发生条件下 B 事件发生的条件概率乘以 A 事件的概率，再除以 B 事件发生的概率。公式中，P(A)叫做先验概率，P(A/B)叫做后验概率。

举个栗子：一个非常炎热的夏天晚上，走在校园里面，伸手不见五指.......lol，这个时候迎面走来一个人，太远看不清楚 ta 的性别，但我们知道 ta 的特征是“短裤+短发”，而且事先有一些学生的调查样本，需要你根据某些特性大致判断 Ta 的性别，请问你应该怎么分类？

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这样分析，我们首先计算求得 P(boy|短裤短发)和 P(girl|短裤短发)然后比较两者大小，作为依据判定性别，也就是我们根据以往数据中穿着短裤短发的人中 boy 和 girl 的条件概率作为依据，来判断当我们看见“短裤短发”人的性别，在这个例子中我们很明显把 ta 判定是个 boy，核心思想就是这么简单：

拉普拉斯修正

由于特征空间较为稀疏，因此，常常会出现概率为 0 的情况，在这种情况下，需要对其进行一些修正。常用的修正方法是拉普拉斯修正法，就是使得计算条件概率时候分子+1，很容易理解；

蘑菇数据集

该数据集包含了 8124 个样本和 22 个变量（如蘑菇的颜色、形状、光滑度等），是机器学习分类算法算法不可多得的一个优质数据集。

数据探索

import pandas as pd

pd.set_option("display.max_columns",100) #让所有列都能加载出来

# class标识有毒无毒

fig,(ax1,ax2)=plt.subplots(1,2,figsize=(15,5))

sns.countplot(x='cap-color',hue='class',data=mushrooms)

# 把有毒无毒换成0/1类型，1标识无毒

# 使用sklearn进行预处理

sns.countplot(x='cap-shape',data=mushrooms,hue='class',)

建立模型

X=mushrooms.drop('class',axis=1) #Predictors

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 贝叶斯from sklearn.naive_bayes import GaussianNBfrom sklearn import metrics model2 = GaussianNB()model2.fit(X_train, y_train)prediction2 = model2.predict(X_test)print('The accuracy of the Decision Tree is: {0}'.format(metrics.accuracy_score(prediction2,y_test)))