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【LeetCode】判断矩阵是否是一个 X 矩阵 Java 题解

作者:Albert
  • 2022 年 7 月 05 日
  • 本文字数:917 字

    阅读完需:约 3 分钟

题目描述

如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件,则称之为一个 X 矩阵 :


矩阵对角线上的所有元素都 不是 0 矩阵中所有其他元素都是 0 给你一个大小为 n x n 的二维整数数组 grid ,表示一个正方形矩阵。如果 grid 是一个 X 矩阵 ,返回 true ;否则,返回 false 。


示例 1:
输入:grid = [[2,0,0,1],[0,3,1,0],[0,5,2,0],[4,0,0,2]]输出:true解释:矩阵如上图所示。X 矩阵应该满足:绿色元素(对角线上)都不是 0 ,红色元素都是 0 。因此,grid 是一个 X 矩阵。
示例 2:
输入:grid = [[5,7,0],[0,3,1],[0,5,0]]输出:false解释:矩阵如上图所示。X 矩阵应该满足:绿色元素(对角线上)都不是 0 ,红色元素都是 0 。因此,grid 不是一个 X 矩阵。
来源:力扣(LeetCode)链接:https://leetcode.cn/problems/check-if-matrix-is-x-matrix著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
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思路分析

  • 今天的算法题目是数组题目,题目给出二维数组表示正方形,对角线上的所有元素都 不是 0,且矩阵中所有其他元素都是 0 则为 X 矩阵,返回 true,否则返回 false。

  • 上述分析过后,就转化为如何确认正方形的对角线?如果当前坐标 (i, j),(i,j) 满足 i = j 或者 i + j = n - 1。即为对角线的求法。理解这一点之后,题目就容易了。实现代码如下,供参考。

通过代码

class Solution {    public boolean checkXMatrix(int[][] grid) {        int n = grid.length;        boolean ans = true;        for (int i = 0; i < n; i++) {            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {                if ((i == j) || (i + j == n - 1)) {                    if (grid[i][j] == 0) {                        ans = false;                        return ans;                    }                } else {                    if (grid[i][j] != 0) {                        ans = false;                        return ans;                    }                }            }        }                        return ans;    }}
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总结

  • 上述算法的时间复杂度是 O(n),空间复杂度是 O(n)

  • 坚持算法每日一题,加油!

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