【LeetCode】使数组可以被整除的最少删除次数 Java 题解

作者：Albert

2022 年 7 月 21 日
本文字数：1001 字
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题目描述

给你两个正整数数组 nums 和 numsDivide 。你可以从 nums 中删除任意数目的元素。

请你返回使 nums 中最小元素可以整除 numsDivide 中所有元素的最少删除次数。如果无法得到这样的元素，返回 -1 。

如果 y % x == 0 ，那么我们说整数 x 整除 y 。

示例 1：
输入：nums = [2,3,2,4,3], numsDivide = [9,6,9,3,15]输出：2解释：[2,3,2,4,3] 中最小元素是 2 ，它无法整除 numsDivide 中所有元素。我们从 nums 中删除 2 个大小为 2 的元素，得到 nums = [3,4,3] 。[3,4,3] 中最小元素为 3 ，它可以整除 numsDivide 中所有元素。可以证明 2 是最少删除次数。示例 2：
输入：nums = [4,3,6], numsDivide = [8,2,6,10]输出：-1解释：我们想 nums 中的最小元素可以整除 numsDivide 中的所有元素。没有任何办法可以达到这一目的。
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思路分析

今天的算法题目是数组题目,题目要求返回使 nums 中最小元素可以整除 numsDivide 中所有元素的最少删除次数，若没有，则返回 -1。
分析这个条件，只有 numsDivide 的最大公约数的因数才能整除 numsDivide 中的所有数。计算最大公约数，一般使用欧几里得算法。欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数 a，b 的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式 gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。
算出了最大公约数，需要求解的是最小删除个数，我们可以将数组先排序，依次使用最小值去计算是否可以整除，如果不可以，就删除。具体实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {    public int minOperations(int[] nums, int[] numsDivide) {        int g = 0;        for (int x : numsDivide) {            g = gcd(g, x);        }        Arrays.sort(nums);        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {            if (g % nums[i] == 0) {                return i;            }        }        return -1;    }
    private int gcd(int a, int b) {        return a == 0 ? b : gcd(b % a, a);    }}