算法题每日一练 --- 第 7 天：美丽的 2

一、问题描述

小蓝特别喜欢 2，今年是公元 2020 年，他特别高兴。 他很好奇，在公元 1 年到公元 2020 年（包含）中，有多少个年份的数位中包含数字 2？

二、题目要求

考察

1.循环判断，计数2.建议用时5~15min

运行限制

• 最大运行时间：1s

• 最大运行内存: 128M

三、问题分析

题目要求求出在 1 到 2022 的范围内有多少个年份包含 2，我们只需要对每一个年份进行判断就行了，比如构造一个单独的函数用来判断，其结果返回 bool 型变量,bool 变量包含两个结果，true 代表 1 可执行。false 代表 0，不可执行。

while(k){  if(k%10==2)  return true;//如果当前位置包含2，返回true  k=k/10;//对下一位进行判断}return false;//所有位数都不包含2，返回false

四、编码实现

#include<iostream>using namespace std;bool judge(int k)//bool型函数 {  while(k)  {    if(k%10==2)  return true;//如果当前位置包含2，返回true    k=k/10;//对下一位进行判断  }  return false;//所有位数都不包含2，返回false}int main(){  int i,n=2020,sum=0,k;//初始化n sum的值   for(i=1;i<=n;i++)//for循环进行判断   {    k=i;    if(judge(k))//如果判断成功，sum++     {      sum++;    }  }  cout<<sum;//输出sum   return 0;}

五、输出结果

输出结果为：563

六、拓展延伸

如果把题目改成：小蓝特别喜欢 2，今年是公元 2020 年，他特别高兴。 他很好奇，在公元 1 年到公元 2020 年（包含）中，有多少个数字 2？

拓展之后，总体思路和上面的题目差不多。第一步，使用 for 循环 1 到 2020 之间所有的年份。用一个 while 循环判断这个年份是否存在 2，假设当前年份是 n。n%10 如果等于 2 那么代表 2 的个数的 sum++，然后对 n 进行除 10 运算，直到 n 的数值等于 0，退出 while 循环。

需要把主函数里面的 sum++位置放在，judge 函数里面，如果 if(k%10==2)的话，计数器 sum++,最后函数返回的是一个数所有的 2。