Python OpenCV 365 天学习计划，与橡皮擦一起进入图像领域吧。
基础知识铺垫
图像梯度是计算图像变化速度的方法，对于图像边缘部分，灰度值如果变化幅度较大，则其对应梯度值也较大，反之，图像中比较平滑的部分，灰度值变化较小，相应的梯度值变化也小。
有以上内容就可以学习图像梯度相关计算了，该知识后面会用到获取图像边缘信息相关技术中。
OpenCV 提供三种不同的梯度滤波器，或者说高通滤波器：<kbd>Sobel</kbd>，<kbd>Scharr</kbd> 和 <kbd>Laplacian</kbd>。
在数学上，<kbd>Sobel</kbd>，<kbd>Scharr</kbd> 是求一阶或二阶导数，<kbd>Scharr</kbd> 是对 <kbd>Sobel</kbd>（使用小的卷积核求解求解梯度角度时）的优化，<kbd>Laplacian</kbd>是求二阶导数。
数学部分我们依旧不展开，在第一遍通识学习之后，从上帝视角去补充。
Sobel 算子和 Scharr 算子
Sobel 算子说明与使用
<kbd>Sobel</kbd>算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以它的抗噪声能力很好（具体橡皮擦没有学到精髓，先用起来）。
在使用过程中可以设定求导的方向（xorder 或 yorder），还可以设定使用的卷积核的大小（ksize）。
函数原型如下：
dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
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参数说明如下：
<kbd>src</kbd>：输入图像；
<kbd>ddepth</kbd>：图像颜色深度，针对不同的输入图像，输出图像有不同的深度，具体参加后文，-1 表示图像深度一致；
<kbd>dx</kbd>：x 方向求导阶数；
<kbd>dy</kbd>：y 方向求导阶数；
<kbd>ksize</kbd>：内核大小，一般取奇数，1,3,5,7 等值；
<kbd>scale</kbd>：缩放大小，默认值为 1；
<kbd>delta</kbd>：增量数值，默认值为 0；
<kbd>borderType</kbd>：边界类型，默认值为 <kbd>BORDER_DEFAULT</kbd>。
备注：如果 ksize=-1，会使用 3x3 的 <kbd>Scharr</kbd> 滤波器，该效果要比 3x3 的 <kbd>Sobel</kbd> 滤波器好（而且速度相同，所以在使用 3x3 滤波器时应该尽量使用 <kbd>Scharr</kbd> 滤波器）。
关于该函数的测试代码如下（注意选择自己的图片，并放置到同一文件夹）：
import cv2import numpy as np
img = cv2.imread('./test.jpg')
dst = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)dst = cv2.convertScaleAbs(dst)cv2.imshow("dst", dst)cv2.waitKey()cv2.destroyAllWindows()
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以上代码中有很多要说明和学习的，接下来我们逐步分析。
<kbd>Sobel</kbd> 滤波器中的第二个参数，设置为 <kbd>cv2.CV_64F</kbd>，在互联网找了一下通用解释
我们一般处理的都是 8 位图像，当计算的梯度小于零，会自动变成 0，造成边界信息丢失，关于为什么小于零，是由于从黑到白的边界导数是整数，而从白到黑的边界点导数是负数。当图像深度是 np.uint8 的时候，负值就会变成 0，基于这个原因，需要把输出图像的数据类型设置高一些，例如 <kbd>cv2.CV_16S</kbd>，<kbd>cv2.CV_64F</kbd>等值。
当然简单记忆的方式，就是设置为 -1 即可。
处理完毕之后，在通过 <kbd>cv2.convertScaleAbs</kbd>函数将其转回原来的 uint8 格式，如果不转换，获取的图像不正确。
对比一下，转换与没有转换两次运行的效果，右侧明显失去边界值。
注意上文代码中，还有一个细节需要说明一下
dst = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
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<kbd>dx</kbd>：x 方向求导阶数；
<kbd>dy</kbd>：y 方向求导阶数。
这其中 dx=1,dy=0 表示计算水平方向的，不计算垂直方向，说白了就是哪个方向等于 1，计算哪个方向。
还可以对函数中的 <kbd>ddepth</kbd>参数进行不同取值的比对，查看差异化内容。下述代码用到了图像融合函数 <kbd>cv.addWeighted</kbd>
import numpy as npimport cv2 as cvdef sobel_demo1(image): grad_x = cv.Sobel(image, cv.CV_16S, 1, 0) grad_y = cv.Sobel(image, cv.CV_16S, 0, 1) gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x) grady = cv.convertScaleAbs(grad_y) cv.imshow('sobel_demo1_gradient_x', gradx) cv.imshow('sobel_demo1_gradient_y', grady) # 合并x, y两个梯度 add_image = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0) cv.imshow('sobel_demo1_addWeighted', add_image)
def sobel_demo2(image): grad_x = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 1, 0) grad_y = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 0, 1) gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x) grady = cv.convertScaleAbs(grad_y) cv.imshow('sobel_demo2_gradient_x', gradx) cv.imshow('sobel_demo2_gradient_y', grady) # 合并x, y两个梯度 add_image = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0) cv.imshow('sobel_demo2_addWeighted', add_image)
src = cv.imread('./test.jpg', 1)sobel_demo1(src)sobel_demo2(src)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()
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你可以不使用图像融合函数，直接通过 <kbd>Sobel</kbd> 函数计算 x 方向和 y 方向的导数，代码如下：
def sobel_demo3(image): grad = cv.Sobel(image, cv.CV_16S, 1, 1) grad = cv.convertScaleAbs(grad) cv.imshow('sobel_demo1_gradient', grad)
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得到的结果比图像融合效果要差很多。
这样对比查阅不是很容易看清楚，可以结合下述代码进行改造，将图片整合到一起展示。
def sobel_demo1(image):
grad_x = cv.Sobel(image, cv.CV_16S, 1, 0) grad_y = cv.Sobel(image, cv.CV_16S, 0, 1) gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x) grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
# 合并x, y两个梯度 dst = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0) imgs1 = np.hstack([cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2RGB), gradx]) imgs2 = np.hstack([grady, dst]) img_all = np.vstack([imgs1, imgs2]) plt.figure(figsize=(20, 10)) plt.imshow(img_all, cmap=plt.cm.gray) plt.show()
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上述代码运行效果如下，非常容易比对效果。
<kbd>Sobel</kbd>算子算法的优点是计算简单，速度快。
但由于只采用了 2 个方向的模板，只能检测水平和垂直方向的边缘，因此这种算法对于纹理较为复杂的图像，其边缘检测效果就不是很理想，该算法认为：凡灰度新值大于或等于阈值的像素点时都是边缘点。这种判断不是很合理，会造成边缘点的误判，因为许多噪声点的灰度值也很大。
Scharr 算子说明与使用
在 <kbd>Sobel</kbd>算子算法函数中，如果设置 <kbd>ksize=-1</kbd> 就会使用 3x3 的 <kbd>Scharr</kbd>滤波器。
它的原理和<kbd>sobel</kbd>算子原理一样，只是卷积核不一样，所以精度会更高一点。
该函数的原型如下：
# Sobel 算子算法dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])# Scharr 算子算法dst = cv2.Scharr(src, ddepth, dx, dy[, dst[, scale[, delta[, borderType]]]])
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它的参数与 <kbd>Sobel</kbd> 基本一致。
测试代码如下，可以比较两种算法的差异：
import numpy as npimport cv2 as cvfrom matplotlib import pyplot as plt
def scharr_demo(image): grad_x = cv.Scharr(image, cv.CV_16S, 1, 0) grad_y = cv.Scharr(image, cv.CV_16S, 0, 1) gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x) grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
# 合并x, y两个梯度 dst = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0) return dst
def sobel_demo1(image): dst1 = scharr_demo(image) grad_x = cv.Sobel(image, cv.CV_16S, 1, 0) grad_y = cv.Sobel(image, cv.CV_16S, 0, 1) gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x) grady = cv.convertScaleAbs(grad_y) # 合并x, y两个梯度 dst = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0) imgs = np.hstack([dst, dst1]) plt.figure(figsize=(20, 10)) plt.imshow(imgs, cmap=plt.cm.gray) plt.show()
def sobel_demo3(image): grad = cv.Sobel(image, cv.CV_16S, 1, 1) grad = cv.convertScaleAbs(grad) cv.imshow('sobel_demo1_gradient', grad)
def sobel_demo2(image): grad_x = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 1, 0) grad_y = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 0, 1) gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x) grady = cv.convertScaleAbs(grad_y) cv.imshow('sobel_demo2_gradient_x', gradx) cv.imshow('sobel_demo2_gradient_y', grady) # 合并x, y两个梯度 add_image = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0) cv.imshow('sobel_demo2_addWeighted', add_image)
src = cv.imread('./test.jpg', 1)sobel_demo1(src)# sobel_demo2(src)# sobel_demo3(src)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()
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<kbd>sobel</kbd>算子和<kbd>scharr</kbd>算子差异
<kbd>sobel</kbd>算子系数：[1 2 1] ; <kbd>scharr</kbd>算子[3 10 3] ;
<kbd>scharr</kbd>算子要比<kbd>sobel</kbd>算子拥有更高的精确度；
<kbd>scharr</kbd>算子可以把比较细小的边界也检测出来。
laplacian 算子
<kbd>Laplace</kbd>函数实现的方法：先用<kbd>Sobel</kbd> 算子计算二阶 x 和 y 导数，再求和。
应用层面，我们先看与一下该函数的原型：
dst = cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
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无特殊参数，可以直接进入测试代码的学习。
import cv2 as cvimport numpy as npfrom matplotlib import pyplot as plt
image = cv.imread('./test1.png',cv.IMREAD_GRAYSCALE)
laplacian = cv.Laplacian(image, cv.CV_64F)laplacian = cv.convertScaleAbs(laplacian)
imgs = np.hstack([image, laplacian])
plt.figure(figsize=(20, 10))plt.imshow(imgs, cmap=plt.cm.gray)plt.show()
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为了测试方便，我将图片提前转换为了灰度图。
拉普拉斯卷积核，也可以自行进行定义。默认使用的是四邻域 [[0, 1, 0], [1, -4, 1], [0, 1, 0]]，修改为八邻域 [[1, 1, 1], [1, -8, 1], [1, 1, 1]]。
自定义卷积核代码如下，这里用到了我们之前学习的 2D 卷积操作：
import cv2 as cvimport numpy as npfrom matplotlib import pyplot as plt
image = cv.imread('./test1.png',cv.IMREAD_GRAYSCALE)
# 定义卷积和kernel = np.array([[1, 1, 1], [1, -8, 1], [1, 1, 1]])dst = cv.filter2D(image, cv.CV_32F, kernel=kernel)lapalian = cv.convertScaleAbs(dst)
imgs = np.hstack([image, lapalian])
plt.figure(figsize=(20, 10))plt.imshow(imgs, cmap=plt.cm.gray)plt.show()
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这里还学习到一句话，拉普拉斯对噪声敏感，会产生双边效果，但是不能检测出边的方向。并且它不直接用于边的检测，只起辅助的角色，检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边利用零跨越，确定边的位置
梯度简单来说就是求导，就是这关键的求导，要去学习数学知识了，本部分在第一遍学习完毕，将会展开学习。梯度在图像上表现出来的就是提取图像的边缘（无论是横向的、纵向的、斜方向的等等），所需要的是一个核模板，模板的不同结果也不同。基于此，上文涉及的算子函数，都能够用函数<kbd>cv2.filter2D()</kbd>来表示，不同的方法给予不同的核模板，然后演化为不同的算子。
橡皮擦的小节
希望今天的 1 个小时（今天内容有点多，不一定可以看完），你有所收获，我们下篇博客见~
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