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【LeetCode】完全平方数 Java 题解

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发布于: 2021 年 06 月 11 日

题目描述

给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。


给你一个整数 n ,返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。


完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。


示例 1:
输入:n = 12输出:3 解释:12 = 4 + 4 + 4
来源:力扣(LeetCode)链接:https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
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思路分析

  • 首先分析题目,求完全平方数的最小数量,动态规划是一种效率很高的解法。

  • 动态规划背后的基本思想非常简单。大致上,若要解一个给定问题,我们需要解其不同部分(即子问题),再根据子问题的解以得出原问题的解。

AC 代码

    public int numSquares(int n) {        int[] dp = new int[n + 1];        for (int i = 1; i <= n; i++) {            int minN = Integer.MAX_VALUE;            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {                minN = Math.min(minN, dp[i - j * j]);            }            dp[i] = minN + 1;        }        return dp[n];    }
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总结

  • 上述算法的时间复杂度是 O(n), 空间复杂度是 O(n * n)

  • 坚持每日一题,加油!

发布于: 2021 年 06 月 11 日阅读数: 7
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还未添加个人签名 2019.09.29 加入

LeetCode,略懂后端的RD

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