【LeetCode】完全平方数 Java 题解

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发布于: 2021 年 06 月 11 日

题目描述

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的最少数量。

完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：
输入：n = 12输出：3 解释：12 = 4 + 4 + 4
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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思路分析

首先分析题目，求完全平方数的最小数量，动态规划是一种效率很高的解法。
动态规划背后的基本思想非常简单。大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分（即子问题），再根据子问题的解以得出原问题的解。

AC 代码

    public int numSquares(int n) {        int[] dp = new int[n + 1];        for (int i = 1; i <= n; i++) {            int minN = Integer.MAX_VALUE;            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {                minN = Math.min(minN, dp[i - j * j]);            }            dp[i] = minN + 1;        }        return dp[n];    }

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总结

上述算法的时间复杂度是 O(n), 空间复杂度是 O(n * n)
坚持每日一题，加油！

发布于: 2021 年 06 月 11 日阅读数: 7

原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/f1260c25fe8abf631ab37ae83】。文章转载请联系作者。

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