多维数组
1. 矩阵转置
输入一个数字构成的矩形, 将矩形的值进行转置后打印
输入:
第一行 正整数 n(1<n<10), 表示矩阵的边长
随后输入一个矩阵
输出:
转置后的矩阵
样例输入:
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
样例输出:
1 4 7
2 5 8
3 6 9
2. 颈椎病治疗
最近云海学长一直对着电脑改 bug, 颈椎不舒服, 希望各位小伙伴帮云海学长治治
提供一张图片, 将图片旋转后再发给云海学长, 这样学长看图的时候就需要歪着脖子, 时间久了, 颈椎病就治好了
输入一个数字构成的矩形, 将矩形的值进行 90 度旋转后打印
输入:
第一行 正整数 n(1<n<10), 表示矩阵的边长
随后输入一个矩阵
输出:
90 度旋转后的矩阵
样例输入:
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
样例输出:
7 4 1
8 5 2
9 6 3
3. 杨辉三角
输入 n(1<n<10), 打印高度为 n 的杨辉三角
样例输入: 5
样例输出:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
*4. 包围圈
东东哥在一场军事演练中, 需要对一片正方形森林进行排查,
为了防止被包围, 东东哥需要先排查外围才能进一步深入
输入: 正整数 n(1<n<10), 表示森林的边长
输出: 东东哥排查森林的顺序
样例输入:
4
样例输出:
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
解答
1.矩阵转置
#include<iostream>using namespace std;
const int N = 10;
//按数字顺序生成二维数组void FuZhi(int n,int a[][10]){ int k = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { k++; a[i][j] = k; } }}
//转置，行和列互换void ZhuanZ(int n,int a[][N]){ for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (i > j) { int t = a[i][j]; a[i][j] = a[j][i]; a[j][i] = t; } } }}
//打印void Print(int n,int a[][10]){ for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { cout<<a[i][j]; } cout << endl; }}
int main(){ int n; cin >> n; if (n > 1 && n <= N) { int a[N][N]; FuZhi(n, a); Print(n, a); cout << "转置后：" << endl; ZhuanZ(n, a); Print(n, a); }
system("pause"); return 0;}
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// 矩阵转置void Demo61() { //--变量声明-- // 矩阵边长, 矩阵本身, 转置后数组 int size, arr[10][10], result[10][10]; //--接收输入-- scanf_s("%d", &size); for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { scanf_s("%d", &arr[i][j]); } } //--数据处理-- for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { result[j][i] = arr[i][j]; } }
//--输出-- for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { printf("%d ", result[i][j]); } printf("\n"); }
}
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✨2.矩阵 90°转置
// 颈椎病void Demo62() { //--变量声明-- // 矩阵边长, 矩阵本身, 转置后数组 int size, arr[10][10], result[10][10]; //--接收输入-- scanf_s("%d", &size); for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { scanf_s("%d", &arr[i][j]); } }
//--数据处理-- for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { result[j][size - i - 1] = arr[i][j]; } }
//--输出-- for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { printf("%d ", result[i][j]); } printf("\n"); }}
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详细分析：
//数组下标变化： 假设size为3 0 1 2 0 1 2 3 1 4 5 6 2 7 8 9 -> 0 1 2 0 7 4 1 1 8 5 2 2 9 6 3 x1 y y x2[0][0]->[0][2][0][1]->[1][2][1][2]->[2][1][2][1]->[1][0] //规律：x转y ，y转x
x转y时 size - x = y，由于下标开始值为0，所以size - 1 - x = yy转x时 y = x
如上，y下标原封替换x坐标，但是x下标需要被size - 1 减后才能作为新数组的y下标。
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3.杨辉三角
#include<iostream>using namespace std;
void Print(int n, int a[][10]);
void YH(int n){ int a[10][10]; //计算杨辉三角， 以下三角矩阵的形式存放在二维数组 for (int i = 0; i < n; i++) { a[i][0] = 1; a[i][i] = 1; for (int j = 1; j < i; j++) a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; //i不可能取值为0导致地址越界 } Print(n,a);}
void Print(int n,int a[][10]){ for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 1; j <= n - 1 - i; j++) //打印每行开始的空格 cout << " "; for (int j = 0; j <= i; j++) //每行打印的数据个数 cout << a[i][j] << " "; cout << endl; }}
int main() { int n; cin >> n; YH(n); system("pause"); return 0;}
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// 杨辉三角void Demo63() { //--变量声明-- // 杨辉三角的高度 int n; // 存储用数组, 注意杨辉三角只会占用一半的空间, 所以这里可以用malloc动态分配来避免空间浪费 int arr[10][10]; //--接收输入-- scanf_s("%d", &n); arr[0][0] = 1;
//--数据处理-- // 左右两侧数据直接填充即可 for (int i = 1; i < n; i++) { arr[i][0] = arr[i][i] = 1; for (int j = 1; j < i; j++) { arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j]; } } //--输出-- for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { printf("%d ", arr[i][j]); } printf("\n"); }}
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✨4.包围圈
// 包围圈void Demo64() { //--变量声明-- int size, tree[10][10]; // 当前坐标xy, 移动方向toward 0左 1下 2右 3上, 填充数 // 注意 由于第一次探查前会先移动 x++ 所以x需要修正为-1 int x = -1, y = 0, toward = 0, num = 0; // 一个方向的移动步数 int s;
//--接收输入-- scanf_s("%d", &size); s = size;
//--数据处理-- // 移动规律 如果是4 则是4+3+3+2+2+1+1 = 16 同理 如果是5 5+4+4+3+3+2+2+1+1 // 外部循环: 每奇数次循环, 最大步数-1. 一个方向移动完后 对方向进行修改 // 内部循环: 循环(步数)次, 每次移动根据方向对xy进行修改
for (int i = 0; num<size*size; i++) { // 奇数次循环 最大步数-1 if (i % 2 == 1) s--; for (int j = 0; j < s; j++) { // 获取方向并移动 switch (toward) { case 0: x++; break; case 1: y++; break; case 2: x--; break; case 3: y--; break; } tree[y][x] = ++num; }
// 改变方向 注意 当toward为3 也就是向上时, 需要取模操作 也就是变为0 // (1+1) %4 = 2 (3+1) %4=0 toward = (toward + 1) % 4; }
//--输出-- for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { printf("%d ", tree[i][j]); } printf("\n"); }}
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