经典算法（21）毕业生求职必会算法 八皇后问题
② 接下来放第二个皇后，尝试放在第二行第一列，然后判断是否满 足规则，如果不满足，继续尝试放在第二列、第三列…尝试把所有的列的位置全部放完，找到一个合适的放置位置。
③ 继续放第三个皇后，放置过程和第②步同理。
… …
④ 依次类推，放第四个、第五个、第六个、第七个、第八个皇后
⑤ 通过以上过程得到一个正确的摆放方案时：
尝试把第八个皇后移动摆放位置，看有没有其它摆放方式；
尝试把第七个皇后移动摆放位置，看有没有其它摆放方式；
尝试把第六个皇后移动摆放位置，看有没有其它摆放方式；
… …
依次类推，把第五个、第四个、第三个、第二个皇后移动位置，看有没有其它摆放方式。
这样就得到了把第一个皇后放在第一行第一列所有可能性
⑥ 然后回头将第一个皇后放到第二列，继续循环执行上面的步骤 ①、②、③ 、④ 、⑤
在此过程中使用到了
回溯算法的思想，从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。八皇后问题就是回溯算法的典型，第一步按照顺序放一个皇后，然后第二步符合要求放第 2 个皇后，如果没有位置符合要求，那么就要改变第一个皇后的位置，重新放第 2 个皇后的位置，直到找到符合条件的位置就可以了。
回溯在 迷宫搜索问题 中使用很常见，就是这条路走不通，然后返回到前一个路口，继续走下一条路。
四、摆放图示
在这里只演示把第一个皇后放在第一行第一列的情况：
第一种：
第二种：
第三种：
第四种：
五、代码实现
使用一个一维数组表示皇后的位置，其中数组的下标表示皇后所在的行，也就是第几个皇后，数组元素的值表示皇后所在的列。
package com.study.algorithm;
/**
@Description:
@Author: 扬帆向海
@Date: Created in 01:26 2020/4/4
*/
public class EightQueens {
/**
常量值 COUNT 表示皇后个数
*/
static final int COUNT = 8;
/**
用一维数组存放皇后的摆放位置
*/
static int[] array = new int[COUNT];
/**
用来记录有多少种摆放方案
*/
static int sum = 0;
public static void main(String[] args) {
putQueen(0);
System.out.println("八皇后总共有" + sum + "种摆放方案");
}
/**
在棋盘上摆放皇后
@param n 第几个皇后
*/
public static void putQueen(int n) {
// 如果 n=COUNT,表示皇后放置完毕
if (n == COUNT) {
System.out.print((sum + 1) + "、八皇后的摆放位置是：");
for (int i = 0; i < COUNT; i++) {
int pos = array[i] + 1;
System.out.print(pos + " ");
}
System.out.println();
System.out.print("摆放位置如下图所示：");
printPlace();
return;
} else {
// 依次往棋盘中放入皇后
for (int i = 0; i < COUNT; i++) {
// 先把当前这个皇后 n,放到该行的第一列
array[n] = i;
// 调用方法，判断把第 n 个皇后在第 i 列时，是否有冲突
if (checkPlace(n)) {
// 不冲突，接着放置第（n+1）个皇后，即开始递归
putQueen(n + 1);
}
}
}
}
/**
绘制 COUNT×COUNT 棋盘，打印皇后的位置
*/
public static void printPlace() {
System.out.println();
sum++;
for (int i = 0; i < COUNT; i++) {
System.out.print(" ");
for (int j = 0; j < COUNT; j++) {
System.out.print("---");
}
System.out.println();
for (int k = 0; k < COUNT; k++) {
if (k == array[i]) {
System.out.print("|" + "?");
} else {
System.out.print("| " + " ");
}
}
System.out.println("|");
}
System.out.print(" ");
for (int i = 0; i < COUNT; i++) {
System.out.print("---");
}
System.out.println();
}
/**
检查皇后的摆放位置是否有冲突
@param n 表示第几个皇后
@return
*/
public static boolean checkPlace(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 一维数组的值表示该行的列值，如果值相同，则表示在同一列
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