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【LeetCode】第 N 个泰波那契数 Java 题解

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发布于: 4 小时前

题目描述

泰波那契序列 Tn 定义如下:


T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2


给你整数 n,请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。



示例 1:
输入:n = 4输出:4解释:T_3 = 0 + 1 + 1 = 2T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
来源:力扣(LeetCode)链接:https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
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思路分析

  • 这是一个常见的题目,和斐波拉契数列是一类题目,因此解法也是通用的。

  • 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列。随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值 0.6180339887。

  • 朴素的解法是采用递归,递归算法有大量的重复计算,时间复杂度较高。针对重复计算,可以采用记忆化思想进行优化,避免重复计算。

代码

    public int tribonacci(int n) {        if (n == 0) {            return n;        }        if (n <= 2) {            return 1;        }        int[] dp = new int[n + 1];        dp[0] = 0;        dp[1] = 1;        dp[2] = 1;                for (int i = 3; i <= n; i++) {            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];        }        return dp[n];    }
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总结

  • 上述代码的时间复杂度是 O(n), 空间复杂度是 O(n)

  • 坚持每日一题,加油!

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还未添加个人签名 2019.09.29 加入

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