区间合并算法

2022 年 5 月 11 日
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何为区间合并？

区间合并，肯定是要有区间的，我们先来说什么是区间：

何为区间

区间一般有一个左端点一个右端点

我们可以使用一个结构体来定义，其中既包括左节点，也包括右节点

struct Interval {    int left, right;};

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区间合并

上面我们说明了什么是区间，接下来我们来说什么是区间合并，

[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]

合并为：[[1,6],[8,10],[15,18]]

区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6]

也就是有交集的区间进行一个合并

区间左端点排序 start，end 进行维护

三种情况，1.在其中 不用动了

2.超过 维护区间变长

3.不在其中（没有交集） 直接导出来，更新区间

我们来看代码的实现：

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std ;typedef pair<int,int> pii ;vector<pii> nums,res ;int main(){    int st=-2e9,ed=-2e9 ;                           //ed代表区间结尾，st代表区间开头    int n ;    scanf("%d",&n) ;     while(n--)    {        int l,r ;         scanf("%d%d",&l,&r) ;        nums.push_back({l,r}) ;    }    sort(nums.begin(),nums.end()) ;                 //按左端点排序    for(auto num:nums)                       {        if(ed<num.first)                            //情况1：两个区间无法合并        {            if(ed!=-2e9) res.push_back({st,ed}) ;   //区间1放进res数组            st=num.first,ed=num.second ;            //维护区间2        }        //情况2：两个区间可以合并，且区间1不包含区间2，区间2不包含区间1        else if(ed<num.second)              ed=num.second ;                         //区间合并    }  

    //注：排过序之后，不可能有区间2包含区间1
    if(st!=-2e9&&ed!=-2e9) res.push_back({st,ed});
    //考虑循环结束时的st,ed变量，此时的st,ed变量不需要继续维护，只需要放进res数组即可。因为这是最后的一个序列，所以不可能继续进行合并。

    printf("%d",res.size()) ;           //输出答案    return 0 ;}