一、什么是计算机

什么是计算机呢？对于这个问题大多数文章和老师都会从计算机的组成、发展以及原理来讲，这对初学者来说有些晦涩难懂。那么本文将从计算机的芯片、摩尔定律和理论方面来讲解什么是计算机。

#### 一、芯片

芯片是计算机的能源。芯片产生数字能量，那么这种能量是如何产生的呢？首先电能给芯片供能，芯片中的晶振发生震荡，产生频率稳定的脉冲信号，并通过谐振效应发出脉冲信号，形成方波。再通过电子元件调整频率转换为需要的频率，这就形成了驱动芯片工作的时钟信号，需要的频率叫做时钟频率。时钟信号就像脉搏一样，每次跳动都会改变芯片的状态，用这种方法存储器中的指令被一一执行，这就是计算的能源。

#### 二、摩尔定律

摩尔定律是计算能力的发展。在计算机发展史上先有的计算机后有的芯片（第一个芯片就是集成电路）。在这里你一定会有一个问题，为什么先有计算机后有芯片呢？这个原因和我们在开发中先实现功能，再去封装是一个道理。其实在第一台计算机中的运算模块和芯片的原理是一样的，都是利用了电路来实现逻辑运算。到了后来集成电路的出现，就大大减小了电路的体积，所有元件都是用一块半导体材料制成，都集中在了一个单一的硅片上。为了提高计算性能，集成电路的设计越来越复杂，目前已经是超大规模集成电路的时代了。随着芯片的发展，带来了计算能力的飞跃，从最初的每秒计算几百几千次，到每秒计算上百万次，再到如今的单核每秒就可以计算上亿次。

说了这么多，还没说什么是摩尔定律。它是英特尔提出的，当价格不变时集成电路中可容纳的晶体管数量每隔 18 到 24 个月就会增加一倍，性能也会增加一倍。但在当今世界，这一定律早已失效，因为芯片越来越小，尺寸和散热已经在挑战人类科技的极限了。现在芯片中已经很难再放入更多的元件，但是聪明的人类已经使用两种方法解决了这个问题：一种方法是集成上百个核心（比如英伟达的显卡），另一种方法是使用分布式。

#### 三、理论

生活中的万事万物因为有了计算机，因此大部分可以被计算。但是在没有计算机和芯片的时代，想要知道计算可以用来做什么，这并不是一件容易的事。当时有很多科学家提出了不同的理论和见解。正是有了这么多的理论和见解，才让大家认识到了计算不能解决所有问题，计算是有边界的。于是就有了这样一个理论：哪些问题可以被计算，哪些问题不可以被计算，这就是可计算性理论。它是计算机科学的理论基础之一。在这个理论的基础上图灵提出了图灵机，它是一种不断执行指令的抽象计算机，并且图灵发现如果一个问题可计算，那它的解决方法可以具化成一条一条的执行，并使用图灵机处理。那么不能用图灵机处理的问题就是不可计算问题。

但是当图灵机在遇到“素数是不是无穷多个”这个问题的时候，事情就很棘手了。虽说我们可以通过有限的步骤计算出下一个素数，但我们还是不能准确的回答这个问题。这是因为如果要回答这个问题，就必须不断的去寻找下一个素数，那么这个问题就是一个不可计算问题。同时这个问题也涉及到了计算边，解决问题需要消耗芯片的计算能力叫做时间开销，消耗的内存叫做空间开销。

世界上有一种问题，不管我们消耗多少时间空间，我们都无法解决。例如停机问题，这被称为不可计算问题。世界上不可计算的问题和可计算的问题都很多，那么是不可计算的问题多还是可计算的问题多呢？这是一个不可计算问题。

在可计算问题中也分为困难问题和简单问题，我们会用复杂度来识别它们。例如请数组中第 M 个元素，这个问题的事件和空间开销都不会随问题规模的增长而增长。