单链表
在本博客中,我们介绍单链表这种数据结构,链表结构为基于数组的序列提供了另一种选择(例如 Python 列表)。
基于数组的序列也会有如下缺点:
一个动态数组的长度可能超过实际存储数组元素所需的长度
在实时系统中对操作的摊销边界是不可接受的
在一个数组内部执行插入和删除操作的代价太高
基于数组的序列和链表都能够对其中的元素保持一定的顺序,但采用的方式截然不同。
链式结构
什么是线性表的链式存储,即采用一组任意的存储单元存放线性表的元素,这组存储元素可以是连续的,也可以是不连续的。连续的我们当然好理解,那如果不连续呢?就可以通过一条链来连接,什么是链?最直观的感受如下图:
我们知道,C 语言中有指针,指针通过地址来找到它的目标。如此说来,一个节点不仅仅有它的元素,还需要有一个它的下一个元素的地址。这两部分构成的存储结构称为节点(node),即节点包含两个域:数据域和指针域,结构的结构图如下:
Python 中的引用
那么,这里需要指针和地址,我们在学习基础的时候没听说 Python 有 C 或 C++中的指针啊,Python 中指针是什么?我们先把这个概念放一放,一提到指针可能初学 C 和 C++的人都害怕(本人也害怕),先来理解一下 Python 里面变量的本质。
>>> a = 100
>>> b = 100
>>> id(a)
4343720720
>>> id(b)
4343720720
>>>
>>> a, b = 10, 20
>>> id(a)
4343717840
>>> id(b)
4343718160
>>> a, b = b, a
>>> id(a)
4343718160
>>> id(b)
4343717840
>>>
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当声明a = 100
和 b = 100
的时候,能发现id(a) == id(b)
,为什么 a 和 b 的 id 值是一样的呢?我们来看一下这个图:
我们利用上图来打一个比喻,可能不是很准确但方便我们进行理解。如果计算机被当成是一栋楼,那么内存空间就相当楼中的每个房间,内存地址就是这个房间的门牌号,这个房间内可以存储数据(比如数字 100,数字 10 或者其他类型)。
假如有一天,来了个要租房的小 a,小 a 说:“我看中了门牌号为(内存地址 4343720720)的这个房间”,并且放心的租用了这个房,所以 a = 100。小 a 就住在了这个房间里,当我们查询 id(a)
的时候,计算机就返回给我们这个房间的门牌号(也就是内存地址 4343720720)。 同理,小 b 也看中了这个房子,并且也放心的住了下来。而且因为房间里存储的数据都是 100,即使虽然 a 和 b 的名字不同,但他们住同一房间,所以内存地址就相同。
当声明a = 10
和 b = 20
的时候,情况发生了改变,这个过程其实也好理解,就是相当于小 a 和小 b 分别看中了不同的房间(小 a 看中的是门牌号 4343717840 的房间,小 b 看中的是门牌号 4343718160),当他们住下来后,这个房间存着不同数据(a=10, b=20)。当他们进行交换的时候a, b = b, a
,就相当于交换了房间,但是房间里的数据是没有变。最后a=20, b =10
,因为内存地址 4343717840 存的数字就是 10,4343718160 存的数字是 20。
本来是要介绍单链表的,为什么讲到 Python 中的引用呢?因为我们要介绍的单链表这一数据结构就要利用到对象的引用 这一概念。变量本身就存储的一个地址,交换他们的值就是把自己的指向更改。Python 中没有指针,所以实际编程一般用引用来代替。这里对 Python 引用的介绍不是很详细,如果读者还是不明白,可以通过其他的资料进行深入了解。
节点定义与 Python 代码实现
节点,用于构建单链表的一部分,有两个成员:元素成员、指针域成员。
元素成员:引用一个任意的对象,该对象是序列中的一个元素,下图中的 a1、a2、…、an
指针域成员:指向单链表的后继节点,如果没有后继节点,则为空。
熟悉完链式结构,我们就能很好的写出节点的 Python 代码了。
class Node(object):
"""声明节点"""
def __init__(self, element):
self.element = element # 给定一个元素
self.next = None # 初始设置下一节点为空
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那么,什么是单链表
单链表 最简单的形式就是由多个节点的集合共同构成一个线性序列。每个节点存储一个对象的引用,这个引用指向序列中的一个元素,即存储指向列表的下一个节点。
单链表是一种链式存取的数据结构,用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。链表中的数据是以结点来表示的,每个结点的构成:元素(数据元素的映象) + 指针(指示后继元素存储位置),元素就是存储数据的存储单元,指针就是连接每个结点的地址数据。
其实,上面的术语用生活中的大白话来解释,就是我们现在有三个人——我、你、他。当我用手指指向你(注意:因为是单链表,所以你不能指向我),你用手指指向他,这样就形成了一个单链表。手指就是一个引用,而“我、你、他”就是序列中的元素。“我->你->他”方式就是一个简单单链表,不知道你理解了没有?
单链表有哪些操作
链表的操作并不是很难,只要明白节点的结构:数据域 element 和指针域 next。而各种操作其实就是对指针的操作,不论是增删改查,都是先找指针,再取元素。具体有哪些基础操作是我实现的呢?如下(当然,还有更多的操作可能使我没想到的,希望你能在评论中提出来。)
增
删
改
查
其他操作
Python 实现单链表的上述操作
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author : yuzhou1su
# @File : singly_linked_list.py
# @Software : PyCharm
class Node(object):
"""声明节点"""
def __init__(self, element):
self.element = element # 给定一个元素
self.next = None # 初始设置下一节点为空
class Singly_linked_list:
"""Python实现单链表"""
def __init__(self):
self.__head = None # head设置为私有属性,禁止外部访问
def is_empty(self):
"""判断链表是否为空"""
return self.__head is None
def length(self):
"""返回链表长度"""
cur = self.__head # cur游标,用来移动遍历节点
count = 0 # count记录节点数量
while cur is not None:
count += 1
cur = cur.next
return count
def travel_list(self):
"""遍历整个链表,打印每个节点的数据"""
cur = self.__head
while cur is not None:
print(cur.element, end=" ")
cur = cur.next
print("\n")
def insert_head(self, element):
"""头插法:在单链表头部插入一个节点"""
newest = Node(element) # 创建一个新节点
if self.__head is not None: # 如果初始不为空,就将新节点的"next"指针指向head
newest.next = self.__head
self.__head = newest # 把新节点设置为head
def insert_tail(self, element):
"""尾插法:在单链表尾部增加一个节点"""
if self.__head is None:
self.insert_head(element) # 如果这是第一个节点,调用insert_head函数
else:
cur = self.__head
while cur.next is not None: # 遍历到最后一个节点
cur = cur.next
cur.next = Node(element) # 创建新节点并连接到最后
def insert(self, pos, element):
"""指定位置插入元素"""
# 如果位置在0或者之前,调用头插法
if pos < 0:
self.insert_head(element)
# 如果位置在原链表长度之后,调用尾插法
elif pos > self.length() - 1:
self.insert_tail(element)
else:
cur = self.__head
count = 0
while count < pos - 1:
count += 1
cur = cur.next
newest = Node(element)
newest.next = cur.next
cur.next = newest
def delete_head(self):
"""删除头结点"""
cur = self.__head
if self.__head is not None:
self.__head = self.__head.next
cur.next = None
return cur
def delete_tail(self):
"""删除尾节点"""
cur = self.__head
if self.__head is not None:
if self.__head.next is None: # 如果头结点是唯一的节点
self.__head = None
else:
while cur.next.next is not None:
cur = cur.next
cur.next, cur = (None, cur.next)
return cur
def remove(self, element):
"""删除指定元素"""
cur, prev = self.__head, None
while cur is not None:
if cur.element == element:
if cur == self.__head: # 如果该节点是头结点
self.__head = cur.next
else:
prev.next = cur.next
break
else:
prev, cur = cur, cur.next
return cur.element
def modify(self, pos, element):
"""修改指定位置的元素"""
cur = self.__head
if pos < 0 or pos > self.length():
return False
for i in range(pos - 1):
cur = cur.next
cur.element = element
return cur
def search(self, element):
"""查找节点是否存在"""
cur = self.__head
while cur:
if cur.element == element:
return True
else:
cur = cur.next
return False
def reverse_list(self):
"""反转整个链表"""
cur, prev = self.__head, None
while cur:
cur.next, prev, cur = prev, cur, cur.next
self.__head = prev
def main():
List1 = Singly_linked_list()
print("链表是否为空", List1.is_empty())
List1.insert_head(1)
List1.insert_head(2)
List1.insert_tail(3)
List1.insert_tail(4)
List1.insert_tail(5)
length_of_list1 = List1.length()
print("插入节点后,List1 的长度为:", length_of_list1)
print("遍历并打印整个链表: ")
List1.travel_list()
print("反转整个链表: ")
List1.reverse_list()
List1.travel_list()
print("删除头节点: ")
List1.delete_head()
List1.travel_list()
print("删除尾节点: ")
List1.delete_tail()
List1.travel_list()
print("在第二个位置插入5: ")
List1.insert(1, 5)
List1.travel_list()
print("在第-1个位置插入100:")
List1.insert(-1, 100)
List1.travel_list()
print("在第100个位置插入2:")
List1.insert(100, 2)
List1.travel_list()
print("删除元素5:")
print(List1.remove(5))
List1.travel_list()
print("修改第5个位置的元素为7: ")
List1.modify(5, 7)
List1.travel_list()
print("查找元素1:")
print(List1.search(1))
if __name__ == "__main__":
main()
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输出的测试结果
链表是否为空 True
插入节点后,List1 的长度为: 5
遍历并打印整个链表:
2 1 3 4 5
反转整个链表:
5 4 3 1 2
删除头节点:
4 3 1 2
删除尾节点:
4 3 1
在第二个位置插入5:
4 5 3 1
在第-1个位置插入100:
100 4 5 3 1
在第100个位置插入2:
100 4 5 3 1 2
删除元素5:
5
100 4 3 1 2
修改第5个位置的元素为7:
100 4 3 1 7
查找元素1:
True
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总结
在我们对这些基础操作熟练之后,我推荐的学习方法就是对网上(比如 LeetCode)上与单链表相关的习题进行练习。具体有哪些好的习题呢?等后面写博客找一些经典的题并把思路写出来,如果你找到了好的题欢迎分享给我,一起学习探讨。
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