简介
在数据统计中，经常需要进行一些范围操作，这些范围我们可以称之为一个 window 。Pandas 提供了一个 rolling 方法，通过滚动 window 来进行统计计算。
本文将会探讨一下 rolling 中的 window 用法。
滚动窗口
我们有 5 个数，我们希望滚动统计两个数的和，那么可以这样：
In [1]: s = pd.Series(range(5))
In [2]: s.rolling(window=2).sum()Out[2]: 0 NaN1 1.02 3.03 5.04 7.0dtype: float64
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rolling 对象可以通过 for 来遍历：
In [3]: for window in s.rolling(window=2): ...: print(window) ...: 0 0dtype: int640 01 1dtype: int641 12 2dtype: int642 23 3dtype: int643 34 4dtype: int64
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pandas 中有四种 window 操作，我们看下他们的定义：
看一个基于时间 rolling 的例子：
In [4]: s = pd.Series(range(5), index=pd.date_range('2020-01-01', periods=5, freq='1D'))
In [5]: s.rolling(window='2D').sum()Out[5]: 2020-01-01 0.02020-01-02 1.02020-01-03 3.02020-01-04 5.02020-01-05 7.0Freq: D, dtype: float64
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设置 min_periods 可以指定 window 中的最小的 NaN 的个数：
In [8]: s = pd.Series([np.nan, 1, 2, np.nan, np.nan, 3])
In [9]: s.rolling(window=3, min_periods=1).sum()Out[9]: 0 NaN1 1.02 3.03 3.04 2.05 3.0dtype: float64
In [10]: s.rolling(window=3, min_periods=2).sum()Out[10]: 0 NaN1 NaN2 3.03 3.04 NaN5 NaNdtype: float64
# Equivalent to min_periods=3In [11]: s.rolling(window=3, min_periods=None).sum()Out[11]: 0 NaN1 NaN2 NaN3 NaN4 NaN5 NaNdtype: float64
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Center window
默认情况下 window 的统计是以最右为准，比如 window=5,那么前面的 0，1，2，3 因为没有达到 5，所以为 NaN。
In [19]: s = pd.Series(range(10))
In [20]: s.rolling(window=5).mean()Out[20]: 0 NaN1 NaN2 NaN3 NaN4 2.05 3.06 4.07 5.08 6.09 7.0dtype: float64
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可以对这种方式进行修改，设置 center=True 可以从中间统计：
In [21]: s.rolling(window=5, center=True).mean()Out[21]: 0 NaN1 NaN2 2.03 3.04 4.05 5.06 6.07 7.08 NaN9 NaNdtype: float64
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Weighted window 加权窗口
使用 win_type 可以指定加权窗口的类型。其中 win_type 必须是 scipy.signal 中的 window 类型。
举几个例子：
In [47]: s = pd.Series(range(10))
In [48]: s.rolling(window=5).mean()Out[48]: 0 NaN1 NaN2 NaN3 NaN4 2.05 3.06 4.07 5.08 6.09 7.0dtype: float64
In [49]: s.rolling(window=5, win_type="triang").mean()Out[49]: 0 NaN1 NaN2 NaN3 NaN4 2.05 3.06 4.07 5.08 6.09 7.0dtype: float64
# Supplementary Scipy arguments passed in the aggregation functionIn [50]: s.rolling(window=5, win_type="gaussian").mean(std=0.1)Out[50]: 0 NaN1 NaN2 NaN3 NaN4 2.05 3.06 4.07 5.08 6.09 7.0dtype: float64
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扩展窗口
扩展窗口会产生聚合统计信息的值，其中包含该时间点之前的所有可用数据。
In [51]: df = pd.DataFrame(range(5))
In [52]: df.rolling(window=len(df), min_periods=1).mean()Out[52]: 00 0.01 0.52 1.03 1.54 2.0
In [53]: df.expanding(min_periods=1).mean()Out[53]: 00 0.01 0.52 1.03 1.54 2.0
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指数加权窗口
指数加权窗口与扩展窗口相似，但每个先验点相对于当前点均按指数加权。
加权计算的公式是这样的：
y_t=Σ^t_{i=0}{w_ix_{t-i}\over{Σ^t_{i=0}w_i}}yt=Σi=0tΣi=0twiwixt−i
其中 x_txt是输入，y_tyt是输出，w_iwi是权重。
EW 有两种模式，一种模式是 adjust=True ，这种情况下 Error: Font metrics not found for font: .
一种模式是 adjust=False ，这种情况下：ParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \n at position 8: y_0=x_0\̲n̲
y_t=(1-a)y_{t-1}+ax_t
其中 0<𝛼≤1, 根据 EM 方式的不同 a 可以有不同的取值：
ParseError: KaTeX parse error: Expected '}', got 'EOF' at end of input: …lf-life h > 0 }
举个例子：
In [54]: df = pd.DataFrame({"B": [0, 1, 2, np.nan, 4]})
In [55]: dfOut[55]: B0 0.01 1.02 2.03 NaN4 4.0
In [56]: times = ["2020-01-01", "2020-01-03", "2020-01-10", "2020-01-15", "2020-01-17"]
In [57]: df.ewm(halflife="4 days", times=pd.DatetimeIndex(times)).mean()Out[57]: B0 0.0000001 0.5857862 1.5238893 1.5238894 3.233686
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