缩放

def scale(train, test):

根据训练数据建立缩放器

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))

scaler = scaler.fit(train)

转换 train data

train = train.reshape(train.shape[0], train.shape[1])

train_scaled = scaler.transform(train)

转换 test data

test = test.reshape(test.shape[0], test.shape[1])

test_scaled = scaler.transform(test)

return scaler, train_scaled, test_scaled

逆缩放

def invert_scale(scaler, X, value):

new_row = [x for x in X] + [value]

array = numpy.array(new_row)

array = array.reshape(1, len(array))

inverted = scaler.inverse_transform(array)

return inverted[0, -1]

fit LSTM 来训练数据

def fit_lstm(train, batch_size, nb_epoch, neurons):

X, y = train[:, 0:-1], train[:, -1]

X = X.reshape(X.shape[0], 1, X.shape[1])

model = Sequential()

添加 LSTM 层

model.add(LSTM(neurons, batch_input_shape=(batch_size, X.shape[1], X.shape[2]), stateful=True))

model.add(Dense(1)) # 输出层 1 个 node

编译，损失函数 mse+优化算法 adam

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')

for i in range(nb_epoch):

按照 batch_size，一次读取 batch_size 个数据

model.fit(X, y, epochs=1, batch_size=batch_size, verbose=0, shuffle=False)

model.reset_states()

print("当前计算次数："+str(i))

return model

1 步长预测

def forcast_lstm(model, batch_size, X):

X = X.reshape(1, 1, len(X))

yhat = model.predict(X, batch_size=batch_size)

return yhat[0, 0]

加载数据

series = read_csv('data_set/shampoo-sales.csv', header=0, parse_dates=[0], index_col=0, squeeze=True,

date_parser=parser)

让数据变成稳定的

raw_values = series.values

diff_values = difference(raw_values, 1)#转换成差分数据

把稳定的数据变成有监督数据

supervised = timeseries_to_supervised(diff_values, 1)

supervised_values = supervised.values

数据拆分：训练数据、测试数据，前 24 行是训练集，后 12 行是测试集

train, test = supervised_values[0:-12], supervised_values[-12:]

数据缩放

scaler, train_scaled, test_scaled = scale(train, test)

fit 模型

lstm_model = fit_lstm(train_scaled, 1, 100, 4) # 训练数据，batch_size，epoche 次数, 神经元个数

预测

train_reshaped = train_scaled[:, 0].reshape(len(train_scaled), 1, 1)#训练数据集转换为可输入的矩阵

lstm_model.predict(train_reshaped, batch_size=1)#用模型对训练数据矩阵进行预测

测试数据的前向验证，实验发现，如果训练次数很少的话，模型回简单的把数据后移，以昨天的数据作为今天的预测值，当训练次数足够多的时候

才会体现出来训练结果

predictions = list()

for i in range(len(test_scaled)):#根据测试数据进行预测，取测试数据的一个数值作为输入，计算出下一个预测值，以此类推

1 步长预测

X, y = test_scaled[i, 0:-1], test_scaled[i, -1]

yhat = forcast_lstm(lstm_model, 1, X)

逆缩放

yhat = invert_scale(scaler, X, yhat)

逆差分

yhat = inverse_difference(raw_values, yhat, len(test_scaled) + 1 - i)

predictions.append(yhat)

expected = raw_values[len(train) + i + 1]

print('Moth=%d, Predicted=%f, Expected=%f' % (i + 1, yhat, expected))

性能报告

rmse = sqrt(mean_squared_error(raw_values[-12:], predictions))

print('Test RMSE:%.3f' % rmse)

绘图

pyplot.plot(raw_values[-12:])

pyplot.plot(predictions)

pyplot.show()

结果如下：

具体自己改改，给个参考。

完整文件：

链接：https://pan.baidu.com/s/1tYDb44Ge5S6Wwt1sPE8iHA?pwd=hkkc

提取码：hkkc

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数模 q un:912166339 比赛期间禁止交流，赛后再聊，订阅本专栏，观看更多数学模型套路与分析。

更健壮的 LSTM

数据集不变，代码如下：

coding=utf-8

from pandas import read_csv

from pandas import datetime

from pandas import concat

from pandas import DataFrame

from pandas import Series

from sklearn.metrics import mean_squared_error

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

from keras.models import Sequential

from keras.layers import Dense

from keras.layers import LSTM

from math import sqrt

from matplotlib import pyplot

import numpy

读取时间数据的格式化

def parser(x):

return datetime.strptime(x, '%Y/%m/%d')

转换成有监督数据

def timeseries_to_supervised(data, lag=1):

df = DataFrame(data)

columns = [df.shift(i) for i in range(1, lag + 1)] # 数据滑动一格，作为 input，df 原数据为 output

columns.append(df)

df = concat(columns, axis=1)

df.fillna(0, inplace=True)

return df

转换成差分数据

def difference(dataset, interval=1):

diff = list()

for i in range(interval, len(dataset)):

value = dataset[i] - dataset[i - interval]

diff.append(value)

return Series(diff)

逆差分

def inverse_difference(history, yhat, interval=1): # 历史数据，预测数据，差分间隔

return yhat + history[-interval]

缩放

def scale(train, test):

根据训练数据建立缩放器

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))

scaler = scaler.fit(train)

转换 train data

train = train.reshape(train.shape[0], train.shape[1])

train_scaled = scaler.transform(train)

转换 test data

test = test.reshape(test.shape[0], test.shape[1])

test_scaled = scaler.transform(test)

return scaler, train_scaled, test_scaled

逆缩放

def invert_scale(scaler, X, value):

new_row = [x for x in X] + [value]

array = numpy.array(new_row)

array = array.reshape(1, len(array))

inverted = scaler.inverse_transform(array)

return inverted[0, -1]

fit LSTM 来训练数据

def fit_lstm(train, batch_size, nb_epoch, neurons):

X, y = train[:, 0:-1], train[:, -1]

X = X.reshape(X.shape[0], 1, X.shape[1])

model = Sequential()

添加 LSTM 层

model.add(LSTM(neurons, batch_input_shape=(batch_size, X.shape[1], X.shape[2]), stateful=True))

model.add(Dense(1)) # 输出层 1 个 node

编译，损失函数 mse+优化算法 adam

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')

for i in range(nb_epoch):

按照 batch_size，一次读

取 batch_size 个数据

model.fit(X, y, epochs=1, batch_size=batch_size, verbose=0, shuffle=False)

model.reset_states()

print("当前计算次数："+str(i))

return model

1 步长预测

def forcast_lstm(model, batch_size, X):

X = X.reshape(1, 1, len(X))

yhat = model.predict(X, batch_size=batch_size)

return yhat[0, 0]

加载数据

series = read_csv('data_set/shampoo-sales.csv', header=0, parse_dates=[0], index_col=0, squeeze=True,

date_parser=parser)

让数据变成稳定的

raw_values = series.values

diff_values = difference(raw_values, 1)#转换成差分数据

把稳定的数据变成有监督数据

supervised = timeseries_to_supervised(diff_values, 1)

supervised_values = supervised.values

数据拆分：训练数据、测试数据，前 24 行是训练集，后 12 行是测试集

train, test = supervised_values[0:-12], supervised_values[-12:]

数据缩放

scaler, train_scaled, test_scaled = scale(train, test)

#重复实验

repeats = 30

error_scores = list()

for r in range(repeats):

fit 模型

lstm_model = fit_lstm(train_scaled, 1, 100, 4) # 训练数据，batch_size，epoche 次数, 神经元个数

预测

最后

Python 崛起并且风靡，因为优点多、应用领域广、被大牛们认可。学习 Python 门槛很低，但它的晋级路线很多，通过它你能进入机器学习、数据挖掘、大数据，CS 等更加高级的领域。Python 可以做网络应用，可以做科学计算，数据分析，可以做网络爬虫，可以做机器学习、自然语言处理、可以写游戏、可以做桌面应用…Python 可以做的很多，你需要学好基础，再选择明确的方向。这里给大家分享一份全套的 Python 学习资料，给那些想学习 Python 的小伙伴们一点帮助！

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因此在学习 python 的过程中一定要记得多动手写代码，教程只需要看一两遍即可。

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我们学习 Python 必然是为了找到高薪的工作，下面这些面试题是来自阿里、腾讯、字节等一线互联网大厂最新的面试资料，并且有阿里大佬给出了权威的解答，刷完这一套面试资料相信大家都能找到满意的工作。