leetcode 416. Partition Equal Subset Sum 分割等和子集 (中等)

作者：okokabcd

2022 年 6 月 29 日
本文字数：813 字
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leetcode 416. Partition Equal Subset Sum 分割等和子集(中等)

一、题目大意

标签: 动态规划

https://leetcode.cn/problems/partition-equal-subset-sum

给你一个只包含正整数的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]输出：true 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]输出：false 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

1 <= nums.length <= 2001 <= nums[i] <= 100

二、解题思路

设所有数字和为 sum，我们的目标是选取一个子数组，使它的总和为 sum/2，定义二维 boolean 数组 dp[i][j]，其意义是使用前 i 个数字的和能不能构成整数 j。我们需要把每个位置都进行遍历，同时也要对 0-target 之间的所有正数进行遍历。状态转移方程是，遍历到 i 位置时能不能构成 target=前面的数字的和能构成 target||前面的数字能构成 target-nums[i]。这两个状态分别是选不选取 nums[i]的两种情况，如果有一种情况成立即可：dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]]

三、解题方法

3.1 Java 实现

public class Solution {    public boolean canPartition(int[] nums) {        // 数组求和        int sum = Arrays.stream(nums).sum();        // 场景1：和为奇数不能均分        if (sum % 2 == 1) {            return false;        }        int target = sum / 2;        int n = nums.length;        boolean[][] dp = new boolean[n + 1][target + 1];        dp[0][0] = true;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            for (int j = 0; j <= target; j++) {                if (j < nums[i - 1]) {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];                } else {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];                }            }        }
        return dp[n][target];    }}

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四、总结小记

2022/6/29 期待 7.5 号

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原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/905c6efa0afe936e42a079949】。文章转载请联系作者。

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