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【题解】剑指 Offer 15. 二进制中 1 的个数(C 语言)

作者:未见花闻
  • 2022 年 6 月 26 日
  • 本文字数:1318 字

    阅读完需:约 4 分钟

⭐️剑指 Offer 15. 二进制中 1 的个数⭐️

🔐题目详情

编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数(也被称为 汉明重量).)。


提示:


  • 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。在 Java 中,编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此,在上面的 第三个示例 中,输入表示有符号整数 -3。

  • 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。


示例:


输入:n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)输出:3解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。输入:n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)输出:1解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。输入:n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101,部分语言中 n = -3)输出:31解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
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限制:



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来源:力扣(LeetCode)链接:https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof

💡解题思路

这道题需要我们根据一个整数的二进制序列,计算出二进制序列中有几个1,本质上就是考查位运算的使用。方法 1: 以 C 语言为例,整型的储存形式是 32 位二进制序列,内存中储存的补码,对于正整数,二进制原码补码相同,对于负整数,补码是在原码除最高位取反得到反码的基础上加 1。最先想到的就是对输入的整数的二进制序列每一位进行判断是否是 1。我们可以将这个二进制序列与1进行按位与运算,由于1的二进制序列只有末位是1,所以如果这个二进制序列的末位为1则返回1,否则返回0。然后我们再对这个二进制序列进行右移位操作,这样就能舍弃最右边的一个序列,经过 32 次操作,就能判断整个二进制序列有多少个1


时间复杂度: 因为输入整数的二进制序列为 32 位,不论输入什么,都会循环 32 次,时间复杂度 O(32)。


方法 2: 假设输入的整数为n,我们不妨将nn-1进行按位与运算,然后你会发现运算的结果与 n 相比,二进制序列中少了一个1,通俗来说,每进行一次这样的运算,二进制中的1就会减少一个,我们可以根据这种运算的特点来设计解法。我们可以将每次n&(n-1)的结果保存给n,直到n=0。计算进行运算的次数,即1的个数。


时间复杂度: 二进制序列中有几个 1 就循环几次,由于上一解法,最多循环判断 32 次,最坏时间复杂度 O(32)。

🔑源代码

编程语言:C 语言在线编程平台:力扣


//方法1int hammingWeight(uint32_t n) {    int cnt = 0;    while (n)    {        if (n & 1)        {            cnt++;        }        n >>= 1;    }    return cnt;}
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//方法2int hammingWeight(uint32_t n) {    int cnt = 0;    while (n)    {        n = n & (n - 1);        cnt++;    }    return cnt;}
复制代码


🌱总结

对于二进制序列中求某一序列中元素的个数,可以通过n & 1n & (n-1)实现。<center><font color=red>觉得文章写得不错的老铁们,点赞评论关注走一波!谢谢啦!

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