[算法练习]2 二进制中 1 的个数
一、题目:
编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数
示例 1:
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示例 2:
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示例 3:
输入:n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101,部分语言中 n = -3)输出:31 解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
提示:
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二、题解:
1.解读
从题目中,我们首先需要明白什么是无符号整数,我们应该知道计算机里的数是用二进制表示的,最左边的这一位一般用来表示这个数是正数还是负数,这样的话这个数就是有符号整数。无符号整数包括 0 和正数。另外需要将一个无符号整数转换为位的形式,以方便我们统计"1"的个数
2.思路
可能首先想到的方法是每次取个位上的数字,判断是否为 1,然后数字右移,当数字小于 0 循环结束。
另外一种思路使用了位运算的方式,也是最高效的方式,使用 n=n&(n-1)即可消除末位的 1
3.实现
方式一:每次 %2 然后除以 2,直到 n<=0 结束循环
方式二:即采用位运算的方式 n=n&(n-1)即可
三、代码:
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时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
四、总结
熟悉位运算的方式可更加高效的解答相关算法题。
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