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[算法练习]2 二进制中 1 的个数

作者:暖蓝笔记
  • 2022 年 3 月 12 日
  • 本文字数:932 字

    阅读完需:约 3 分钟

一、题目:


二进制中1的个数


编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数


示例 1:


输入:n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)输出:3解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
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示例 2:


输入:n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)输出:1解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
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示例 3:


输入:n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101,部分语言中 n = -3)输出:31 解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。


提示:


请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。在 Java 中,编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。    输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
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二、题解:


1.解读


从题目中,我们首先需要明白什么是无符号整数,我们应该知道计算机里的数是用二进制表示的,最左边的这一位一般用来表示这个数是正数还是负数,这样的话这个数就是有符号整数。无符号整数包括 0 和正数。另外需要将一个无符号整数转换为位的形式,以方便我们统计"1"的个数


2.思路


可能首先想到的方法是每次取个位上的数字,判断是否为 1,然后数字右移,当数字小于 0 循环结束。


另外一种思路使用了位运算的方式,也是最高效的方式,使用 n=n&(n-1)即可消除末位的 1


3.实现


方式一:每次 %2 然后除以 2,直到 n<=0 结束循环


方式二:即采用位运算的方式 n=n&(n-1)即可


三、代码:


int hammingWeight(uint32_t n) {    int nums = 0;    while (n > 0) {        if (n % 2 == 1) {            nums++;        }        n /= 2;    }    return nums;}
复制代码


int hammingWeight(uint32_t n) {    int nums = 0;    while (n) {        n &= n - 1;        nums++;    }    return nums;}
复制代码


时间复杂度:O(n)


空间复杂度:O(1)


四、总结


熟悉位运算的方式可更加高效的解答相关算法题。

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