模运算和与运算的一点儿简单思考

用与运算等价替换模运算的场景还挺多的，原因之一就是与运算效率比模运算高。能够等价替换的前提条件：要模的值是 2 的整数次幂。

等价公式是这样的：num %$2^n$ = num & $2^n-1$

比如：num % 64 = num & 63

只要记住这个公式就可以明白为什么 HashMap 桶的长度是 2 的整数次幂，为什么在 BitMap 中会出现 &63 的表达式，

也可以理解将一个无符号数截断位 w 位等价于计算该值模 $2^n$

但是为了领略位运算的精妙之处，所以把这个公式的原理梳理一下。

比如当 n=6 时 值是 64， 对应的二进制代码为 1 0 0 0 0 0 0, 当 num = 76 时 对应的二进制代码为：1 0 0 1 1 0 0

模$2^n$就等于除$2^n$取余，余数 = 小于第 n 位的二进制数的和 因为余数只能在第 n 位的右边，接下来就是如何确定右边的数到底是多少，63 的二进制代码是：1 1 1 1 1 1，与上 num 就能确认第 0 位到第 n-1 位的值是多少

先简单记录一下吧，感觉也没什么可写的的了