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【机器学习】向量化计算 -- 机器学习路上必经路

  • 2022 年 8 月 29 日
    广东
  • 本文字数:753 字

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@[toc](【机器学习】向量化计算 ---机器学习路上必经路)

一、求解矩阵

在求解矩阵中,往往有很多很好的,经过高度优化的线性代数库,如 octave,matlib,python numpy, c++,java.我们使用这些线性代数库,可以短短几行实现 所要的效果。


阅读本文内容(需要一点点线性代数的知识)

二、例一

例如 求公式:


$h(x) = \sum_{i=1}^n\theta_ix_iiO(n)\theta_i(i=1,2,3...n)nx_in\theta^Tx_i$ 来求得方程,这样在 numpy 中仅仅需要一行代码。如下图(演示代码为octave(matlib开源版)



c++实现


三、例二

  • 再看一个复杂一点的例子:


(对梯度下降还不了解建议先食用文章:机器学习】浅谈正规方程法&梯度下降)在梯度下降(Gradient descent)同步更新参数



我们可以通过循环得到每个参数更新,但我们是否能用例子一的方法 简化呢,


如图:


我们将所求式子变为 向量之间的运行,(其中: = , 是一个实数,是特征维度的列向量)



此时参数 也能同步更新,符合要求

四、写在最后

在面对,数据为百万级别,千万级别,或者特征为百万级别,特征级别,向量化计算对提高运算效率非常高效,比for循环要好用得多,这在机器学习中是非常常见的,一定要掌握

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