AI+CFD：面向空天动力的科学机器学习新方法与新范式

作者：百度开发者中心

2022 年 1 月 12 日
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西北工业大学航天学院副院长秦飞为大家带来的演讲主题是：AI+CFD，面向空天动力的科学机器学习新方法与新范式。

它主要分为三部分：

空天动力背景以及数字化智能化的趋势。
空天动力全生命周期的数字孪生。
结果和展望

WAVE SUMMIT+2021 深度学习开发者峰会

【交叉前沿，AI 共拓】论坛

空天动力背景

及数字化智能化的趋势

新一代信息技术的发展，推动各行各业向数字化、网络化、智能化的方向发展，不断催生全新的技术、业务形态和模式，同时也引起了更为激烈的技术竞争。国家“十四五”智能制造发展规划中，“数字孪生”这个词语被多次引用，“数字孪生”也成为新一轮科技和企业变革的驱动力量。“数字孪生”的概念是指在虚拟空间内真实事物的动态孪生体。借由传感器，本体的运行状态以及外部环境数据均可实时映射到孪生体当中。

另一方面，以航天技术发展角度来说，人们对空间资源利用和深空探测的需求越来越强烈，依靠传统运载火箭进行航天发射已经难以满足快速进出空间迫切需求。吸气式重复使用航天运输系统是全球快速达到，以及廉价、快速、可靠、便捷进出空间的核心技术，是各航空航天大国竞相抢占的技术制高点。

这个技术不但可以作为高超声速飞机动力，还能够在普通机场水平起降实现卫星发射，因此，吸气式重复使用航天运输系统的动力已经成为快速响应航天运输最潜在的动力形式之一。同时为了适应未来越发复杂和频繁的多任务需求，航天运输系统要具备分布式、无人化、弹性化以及智能化特征，其核心技术之一是便是“数字孪生”体系建立。

综上所述，对于下一代基于吸气式重复使用航天运输系统，AI 技术将极大支撑空天动力数字孪生体系的构建。

空天动力全生命周期的

数字孪生

空天动力全生命周期的数字孪生体系主要分为三个大的阶段：第一是设计阶段，第二是制造阶段，第三是服役阶段。

智能设计阶段形成基于机器学习的仿真模拟和人工智能方案生成，实现智能方案的生成、优化与定型，大大加快了研发的速度；智能制造阶段基于虚拟映射技术，生产过程中的缺陷、公差都可以反映到数字模型当中，为后续服役的寿命监控等提供基础数据；智能服役阶段基于机器学习的仿真模型，融合虚实映射实现飞行物理状态、实现飞行状态的空天映射以及未来状态智能监测、智能风险预测。

通过上面的阐述我们明白了空天动力数字孪生的核心是如何将数字空间与现实空间进行实时连接，并且进行实时预测，实现上述能力的核心有两个模型：

第一个是虚拟映射模型，通过物理空间感知技术和反演技术，实现实时的物理与数字空间链接；第二个是仿真计算模型，通过高精度、实时的性能计算模型，实现对物理空间的实时预测，最后才能实现智能化。

因此，模型是支撑数字孪生基石。而现在，模型也不再是单一的物理模型，将基于 AI 的知识与历史大数据的融合模型，是知识与数据的结晶。下面针对两个模型，把我们团队研究成果进行简要介绍：

1.虚实映射模型

主要用于发动机制造过程和飞行过程，通过植入发动机电子传感器制造过程当中感知发动机是否存在损伤或者变形以及飞行过程中感知发动机工作状态一些信息。对发动机来讲，传统传感器也可以获得发动机关键参数，但这些参数信息很零散，因此必须采取重构技术，将这些零散的信息转为连续的场信息，构建由物理空间的传感器到虚拟的数字镜像，最后对该状态进行预测。

这里我们以一个发动机作为例子：实现对发动机数据、流场的重建，通过传感器测量得到温度场是低分辨率，包含大量噪声信息的，如何通过 Unet 深度神经网络重构出高分辨率温度场，通过验证表明基于机器学习温度场重构的精度优于一般的插值方法，误差更低，峰值性噪比更高。

2.智能仿真模型

当前基于求解物理方程的仿真方法，计算精度与计算效率矛盾突出。比如一个大型发动机的精细化燃烧流场计算，在超算上可能要耗费几千天，而这样的计算量对于工程设计是无法接受的。

传统数据方法通过几十年发展已经进入了瓶颈，我们需要运用机器学习方法对仿真计算进行加速，机器学习的方法在以前多数用于图片识别、自动驾驶，那对于这种物理场的求解和上述问题有什么异同？

首先相同点是数值仿真的可以认为是时间序列的数据集，即有监督学习。但是又有不同点，就是样本相对几十万的大数据来讲，样本量是比较小的。另外，最关键的区别在于其有物理背景，预测值需要符合物理规律，比如质量守恒等。鉴于以上特点，我们对机器学习在物理问题中的应用，采用了三个不同的思路，三种思路应用对象也不同。

①第一个层级是，我们仅仅对仿真过程中求解的物理方程中计算量最大的项进行机器学习建模，也就是这个偏微分方程中的 S 项，主要反应的燃烧过程。

②第二个层级就是端到端，即将物理方程的求解结果，作为时间序列数据来进行学习，获得一个大致可以预测时间序列的模型。

③然而，我们如果直接利用现有的机器学习方法进行时间序列学习，发现会存在很多非物理的预测结果，因而，发展了第三个层级，基于物理机器学习的方法。

第一个层级基于传统学习方法，将方程中 S 项数据单独导出，通过机器学习进行聚类，每个子类利用神经网络进行学习，形成基于机器学习的燃烧计算模块。以发动机大涡模拟燃烧为例子，通过机器学习利用神经网络进行学习与传统的动态自适应化学方法的计算精度是相当的，计算效率方面机器学习有 5 倍加速，可见机器学习方法还是比较有效的。

第二个层级，对于整个仿真过程进行端对端建模，首先通过改变台阶高度和位置参数，构建台阶非稳态数值模拟数据库，输入一百个样本对，使用一个包含时间序列 Unet 结构进行训练，完成训练后，即可获得基于机器学习的快速求解器，输入台阶的参数即可获得非稳态数值模拟结果。

结果来看，我们可获得非稳态的计算结果，对结果的预测时间大幅度提高。但是，我们可以发现其中存在非物理的现象。本质是因为 Unet 网络将其视为特征，进行了图像的特征识别与匹配。

上述结果表明直接通过机器学习方法求解物理问题存在非物理结果，2018 年，Raissi 等人引入了“物理信息神经网络”（Physics-informed neural networks, PINN)，将偏微分方程及其边界条件放在损失函数中对预测值进行约束，使神经网络的预测值满足偏微分方程组，通过这种方法，可以将预测值约束于物理方程，从而实现物理量的守恒。

物理机器学习的核心就在于损失函数的构建，考虑将损失函数定义为加权求和的 L2 范数方程和边界条件的残差。比如对于一维瞬态对流扩散方程，他的损失函数 Lf 中就包含了该方程，训练过程中会保证 Lf 趋于 0，即保证了物理方程。

利用该方法构建纯流动交互式模型可以实现实时的数值模拟，获得基于机器学习的求解器无需划分网格，构型、边界实时可变，可以实时改变形状和位置，对于将来工程优化非常有利。

以前面提到的超音速台阶为例，构造包含控制方程的损失函数，超音速的控制方程的复杂度较上文复杂了很多，非线性也更强。

下面给出我们损失函数当中包含物理方程形式，右上角给出物理方程得到的结果，把传统计算结果作为真值输入使用。在网络结构训练方面，输入集合了边界条件、网络坐标以及故事留长，训练使用过程当中用自动微分方法对损失函数高阶函数进行求解，预测过程只需要物理机器学习网络，即可自行求解，获得输出的结果。

这里给出了模型计算的结果（如下图），最上为传统数值模拟 CFD 的计算结果，作为真值，中间结果为包含物理约束的机器学习仿真结果，最下为不含物理约束的机器学习仿真结果。可以看到不含物理约束的机器学习仿真结果对于该问题，无法不断自行迭代获得正确的结果，而物理机器学习仿真结果和 CFD 计算结果基本一致，能够实现复杂物理过程的守恒预测。同时，预测计算效率较 CFD 提高了 500 余倍。如果我们将其部署于部署于 APU，可实现实时的仿真与预测。