太刺激了，面试官让我手写跳表，而我用两种实现方式吊打了 TA
这样一分析代码实现起来就比较清晰了：
/**
查找元素 * 先找到前置索引节点，再往后查找 * @param value * @return */
public T get(T value) {
System.out.println("查询元素：\u6b22\u8fce\u5173\u6ce8\u516c\u4f17\u53f7\u5f64\u54e5\u8bfb\u6e90\u7801\uff0c\u83b7\u53d6\u66f4\u591a\u67b6\u6784\u3001\u57fa\u7840\u3001\u6e90\u7801\u597d\u6587\uff01");
if (value == null) {
throw new NullPointerException();
}
Comparator<T> cmp = this.comparator;
// 第一大步：先找到前置的索引节点
Node<T> preIndexNode = findPreIndexNode(value, true);
// 如果要查找的值正好是索引节点
if (preIndexNode.value != null && cmp.compare(preIndexNode.value, value) == 0) {
return value;
}
// 第二大步：再按链表的方式查找
Node<T> q;
Node<T> n;
int c;
for (q = preIndexNode;;) {
n = q.next;
c = cmp.compare(n.value, value);
// 找到了
if (c == 0) {
return value;
}
// 没找到
if (c > 0) {
return null;
}
// 看看下一个
q = n;
}
}
/**
@param value 要查找的值 * @param contain 是否包含 value 的索引 * @return */
private Node<T> findPreIndexNode(T value, boolean contain) {
/*
q---->r---->r * | |
| |
v v * d d * q = query * r = right * d = down */
// 从头节点开始查找，规律是先往右再往下，再往右再往下
Index<T> q = this.head;
Index<T> r, d;
Comparator<T> cmp = this.comparator;
for(;;) {
r = q.right;
if (r != null) {
// 包含 value 的索引，正好有
if (contain && cmp.compare(r.node.value, value) == 0) {
return r.node;
}
// 如果右边的节点比 value 小，则右移
if (cmp.compare(r.node.value, value) < 0) {
q = r;
continue;
}
}
d = q.down;
// 如果下面的索引为空了，则返回该节点
if (d == null) {
return q.node;
}
// 否则，下移
q = d;
}
}
添加元素
====
添加元素，相对来说要复杂得多。
首先，添加一个元素时，要先找到这个元素应该插入的位置，并将其添加到链表中；
然后，考虑建立索引，如果需要建立索引，又分成两步：一步是建立竖线（down），一步是建立横线（right）；
怎么说呢？以下面这个图为例，现在要插入元素 6，且需要建立三层索引：
首先，找到 6 的位置，走过的路径为 h1->3->3->4，发现应该插入到 4 和 7 之间，插入之：
然后，建立竖线，即向下的指针，一共有三层，因为超过了当前最高层级，所以，头节点也要相应地往上增加一层，如下：
此时，横向的指针是一个都没动的。
最后，修正横向的指针，即 h2->6、3->6、6->7，修正完成则表示插入元素成功：
这就是插入元素的整个过程，Show You the Code：
/**
添加元素
不能添加相同的元素
@param value
*/
public void add(T value) {
System.out.println("添加元素：\u6b22\u8fce\u5173\u6ce8\u516c\u4f17\u53f7\u5f64\u54e5\u8bfb\u6e90\u7801\uff0c\u83b7\u53d6\u66f4\u591a\u67b6\u6784\u3001\u57fa\u7840\u3001\u6e90\u7801\u597d\u6587\uff01");
if (value == null) {
throw new NullPointerException();
}
Comparator<T> cmp = this.comparator;
// 第一步：先找到前置的索引节点
Node<T> preIndexNode = findPreIndexNode(value, true);
if (preIndexNode.value != null && cmp.compare(preIndexNode.value, value) == 0) {
return;
}
// 第二步：加入到链表中
Node<T> q, n, t;
int c;
for (q = preIndexNode;;) {
n = q.next;
if (n == null) {
c = 1;
} else {
c = cmp.compare(n.value, value);
if (c == 0) {
return;
}
}
if (c > 0) {
// 插入链表节点
q.next = t = new Node<>(value, n);
break;
}
q = n;
}
// 决定索引层数，每次最多只能比最大层数高 1
int random = ThreadLocalRandom.current().nextInt();
// 倒数第一位是 0 的才建索引
if ((random & 1) == 0) {
int level = 1;
// 从倒数第二位开始连续的 1
while (((random >>>= 1) & 1) != 0) {
level++;
}
HeadIndex<T> oldHead = this.head;
int maxLevel = oldHead.level;
Index<T> idx = null;
// 如果小于或等于最大层数，则不用再额外建 head 索引
if (level <= maxLevel) {
// 第三步 1：先连好竖线
for (int i = 1; i <= level; i++) {
idx = new Index<>(t, idx, null);
}
} else {
// 大于了最大层数，则最多比最大层数多 1
level = maxLevel + 1;
// 第三步 2：先连好竖线
for (int i = 1; i <= level; i++) {
idx = new Index<>(t, idx, null);
}
// 新建 head 索引，并连好新 head 到最高 node 的线
HeadIndex<T> newHead = new HeadIndex<>(oldHead.node, oldHead, idx, level);
this.head = newHead;
idx = idx.down;
}
// 第四步：再连横线，从旧 head 开始再走一遍遍历
Index<T> qx, r, d;
int currentLevel;
for (qx = oldHead, currentLevel=oldHead.level;qx != null;) {
r = qx.right;
if (r != null) {
// 如果右边的节点比 value 小，则右移
if (cmp.compare(r.node.value, value) < 0) {
qx = r;
continue;
}
}
// 如果目标层级比当前层级小，直接下移
if (level < currentLevel) {
qx = qx.down;
} else {
// 右边到尽头了，连上
idx.right = r;
qx.right = idx;
qx = qx.down;
idx = idx.down;
}
currentLevel--;
}
}
}
删除元素
====
经过了上面的插入元素的全过程，删除元素相对来说要容易了不少。
同样地，首先，找到要删除的元素，从链表中删除。
然后，修正向右的索引，修正了向右的索引，向下的索引就不用管了，相当于从整个跳表中把向下的那一坨都删除了，等着垃圾回收即可。
其实，上面两步可以合成一步，在寻找要删除的元素的同时，就可以把向右的索引修正了。
以下图为例，此时，要删除 7 这个元素：
首先，寻找删除的元素的路径：h2->6->6，到这里的时候，正好看到右边有个 7，把它干掉：
然后，继续往下，走到了绿色的 6 这里，再往后按链表的方式删除元素，这个大家都会了：
OK，给出删除元素的代码（查看完整代码，关注公主号彤哥读源码回复 skiplist 领取）：
/**
删除元素
@param value
*/
public void delete(T value) {
System.out.println("删除元素：\u6b22\u8fce\u5173\u6ce8\u516c\u4f17\u53f7\u5f64\u54e5\u8bfb\u6e90\u7801\uff0c\u83b7\u53d6\u66f4\u591a\u67b6\u6784\u3001\u57fa\u7840\u3001\u6e90\u7801\u597d\u6587\uff01");
if (value == null) {
throw new NullPointerException();
} Index<T> q = this.head;
Index<T> r, d; Comparator<T> cmp = this.comparator;
Node<T> preIndexNode; // 第一步：寻找元素
for(;;) {
r = q.right;
if (r != null) {
// 包含 value 的索引，正好有
if (cmp.compare(r.node.value, value) == 0) {
// 纠正：顺便修正向右的索引
q.right = r.right;
}
// 如果右边的节点比 value 小，则右移
if (cmp.compare(r.node.value, value) < 0) {
q = r;
continue;
}
}
d = q.down;
// 如果下面的索引为空了，则返回该节点
if (d == null) {
preIndexNode = q.node;
break;
}
// 否则，下移
q = d;
}
// 第二步：从链表中删除
Node<T> p = preIndexNode;
Node<T> n;
int c;
for (;;) {
n = p.next;
if (n == null) {
return;
}
c = cmp.compare(n.value, value);
if (c == 0) {
// 找到了
p.next = n.next;
return;
}
if (c > 0) {
// 没找到
return;
}
// 后移
p = n;
}
}
OK，到这里，跳表的通用实现就完事了，其实，你也可以发现，这里还是有一些可以优化的点的，比如 right 和 next 指针为什么不能合二为一呢？向下的指针能不能跟指向 Node 的指针合并呢？
为了尝试解决这些问题，彤哥又自己研究了一种实现，这种实现不再区分头索引节点、索引节点、普通节点，把它们全部合并成一个，大家都是一样的，并且，我将它运用到了 HashMap 的改造中，来看看吧。
彤哥独家实现
======
因为，正好要改造 HashMap，所以，关于彤哥的独家实现，我会与 HashMap 的改造一起来讲解，新的 HashMap，我们称之为 SkiplistHashMap（前者），它不同于 JDK 中现有的 ConcurrentSkipListMap（后者），前者是一个 HashMap，时间复杂度为 O(1)，后者其实不是 HashMap，它只是跳表实现的一种 Map，时间复杂度为 O(log n)。
另外，我将 Skip 和 List 两个单词合成一个了，这是为了后面造一个新单词——Skiplistify，跳表化，-ify 词缀结尾，什么化，比如，treeify 树化、heapify 堆化。
好了，开始 SkiplistHashMap 的实现，Come On！
数据结构
====
让我们分析一下 SkiplistHashMap，首先，它有一个数组，其次，出现冲突的时候先使用链表来存储冲突的节点，然后，达到一定的阈值时，将链表转换成跳表，所以，它至少需要以下两大种节点类型：
普通节点，单链表结构，存储 key、value、hash、next 等，结构简单，直接给出代码：
/**
链表节点，平凡无奇
@param <K>
@param <V>
*/
static class Node<K extends Comparable<K>, V> {
int hash;
K key; V value; Node<K, V> next; public Node(int hash, K key, V value, Node<K, V> next) {
this.hash = hash;
this.key = key;
this.value = value;
this.next = next;
}}
跳表节点，在通用实现中跳表节点分成了三大类：头索引节点、索引节点、普通节点，让我们仔细分析一下。
继续下面的内容，请先忘掉上面的三种节点，否则你是很难看懂的，trust me！
还是先拿一张图来对照着来：
首先，我们把这张图压扁，是不是就只有一个一个的节点连成一条线了，也就是单链表结构：
static class SkiplistNode<K extends Comparable<K>, V> {
int hash;
K key; V value; Node<K, V> next;
}
然后，随便找一个节点，把它拉起来，比如 3 这个元素，首先，它有一个高度，这里它的高度为 2，并且，每一层的这个 3 都有一个向右的指针（忘掉之前的三种节点类型），对不对，所以，这里把 next 废弃掉，变成 nexts，记录每一层的这个 3 的下一个元素是谁：
static class SkiplistNode<K extends Comparable<K>, V> {
int hash;
K key; V value; int maxLevel;
Node<K, V>[] nexts;}
OK，不知道你理解了没有，我们试着按这种数据结构重画上面的图：
通过这种方式，就把上面三种类型的节点成功地变成了一个大节点，这个节点是有层高的，且每层都有一个向右的指针。
让我们模拟一下查找的过程，比如，要查询 8 这个元素，只需要从头节点的最高层，往右到 6 这个节点，6 在 2 层向右为空了，所以转到 1 层，向右到 7 这个节点，7 再向右看一下，是 9，比 8 大，所以 7 向下到 0 层，再向右，找到 8，所以，整个走过的路径为：h(2)->6(2)->6(1)->7(1)->7(0)->8(0)。
好了，原理讲完了，让我们看实现，先来个简单的。
跳
表的查询元素
=======
不再区分索引节点和普通节点后，一切都将变得简单，无脑向右，再向下，再向右即可，代码也变得非常简单。
public V findValue(K key) {
int level = this.maxLevel;
SkiplistNode<K, V> q = this;
int c;
// i--控制向下
for (int i = (level - 1); i >= 0; i--) {
while (q.nexts[i] != null && (c = q.nexts[i].key.compareTo(key)) <= 0) {
if (c == 0) {
// 找到了返回
return q.nexts[i].value;
}
// 控制向右
q = q.nexts[i];
}
}
return null;
}
跳表的添加元素
=======
添加元素，同样变得要简单很多，一切尽在注释中，不过，彤哥写这篇文章的时候才发现下面的代码中有个小 bug，看看你能不能发现^^
// 往跳表中添加一个元素（只有头节点可调用此方法）
private V putValue(int hash, K key, V value) {
// 1. 算出层数
int level = randomLevel();
// 2. 如果层数高出头节点层数，则增加头节点层数
if (level > maxLevel) {
level = ++maxLevel;
SkiplistNode<K, V>[] oldNexts = this.nexts;
SkiplistNode<K, V>[] newNexts = new SkiplistNode[level];
for (int i = 0; i < oldNexts.length; i++) {
newNexts[i] = oldNexts[i];
}
this.nexts = newNexts;
}
SkiplistNode<K, V> newNode = new SkiplistNode<>(hash, key, value, level);
// 3. 修正向右的索引
// 记录每一层最右能到达哪里，从头开始
SkiplistNode<K, V> q = this; // 头
int c;
// 好好想想这个双层循环，先向右找到比新节点小的最大节点，修正之，再向下，再向右
for (int i = (maxLevel - 1); i >= 0; i--) {
while (q.nexts[i] != null && (c = q.nexts[i].key.compareTo(key)) <= 0) {
if (c == 0) {
V old = q.nexts[i].value;
q.nexts[i].value = value;
return old;
}
q = q.nexts[i];
}
if (i < level) {
newNode.nexts[i] = q.nexts[i];
q.nexts[i] = newNode;
}
}
return null;
}
private int randomLevel() {
int level = 1;
int random = ThreadLocalRandom.current().nextInt();
while (((random>>>=1) & 1) !=0) {
level++;
}
return level;
}
好了，关于 SkiplistHashMap 中跳表的部分我们就讲这么多，需要完整源码的同学可以关注个人公主号彤哥读源码，回复 skiplist 领取哈。
下面我们再来看看 SkiplistHashMap 中的查询元素和添加元素。
SkiplistHashMap 查询元素
===================
其实，跳表的部分搞定了，SkiplistHashMap 的部分就非常简单了，直接上代码：
public V get(K key) {
int hash = hash(key);
int i = (hash & (table.length - 1));
Node<K, V> p = table[i]; if (p == null) {
return null;
} else {
if (p instanceof SkiplistNode) {
return (V) ((SkiplistNode)p).findValue(key);
} else {
do {
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