多媒体技术之图像频率的概念

1、图像高频信号和低频信号的理解

图像中的低频信号和高频信号也叫做低频分量和高频分量。简单一点说，图像中的高频分量，指的是图像强度（亮度/灰度）变化剧烈的地方，也就是我们常说的边缘（轮廓）；图像中的低频分量，指的是图像强度（亮度/灰度）变换平缓的地方，也就是大片色块的地方。人眼对图像中的高频信号更为敏感。 图像的高低频是对图像各个位置之间强度变化的一种度量方法。低频分量:主要对整副图像的强度的综合度量. 高频分量:主要是对图像边缘和轮廓的度量。如果一副图像的各个位置的强度大小相等,则图像只存在低频分量,从图像的频谱图上看,只有一个主峰,且位于频率为零的位置。 如果一副图像的各个位置的强度变化剧烈,则图像不仅存在低频分量,同时也存在多种高频分量,从图像的频谱上看,不仅有一个主峰,同时也存在多个旁峰。

直观认识 假设在正弦波中有一个毛刺，并且正弦波的变化非常的缓慢，频率较低，在正弦波上有一个毛刺，这个毛刺在短时间内就完成了一个变化周期，频率较高。所以我们就把这里的正弦波称为低频信号，而毛刺就称为高频信号。如果要对这个曲线平滑滤波的话，效果就是把毛刺滤掉，也就是说，平滑滤波的操作会将高频信号去除而低频信号保留，也就是我们常说的低通滤波器了。 最简单的低通滤波器的实现就是中值或者均值滤波器。 由以上的认识推广到二维图像上，也就不难知道为什么会将图像上变化剧烈的地方叫做高频信号，而变化平缓的地方叫做低频信号了。

2、图像频率的理解

2.1 不同频率信息在图像结构中有不同的作用。

图像的主要成分是低频信息，它形成了图像的基本灰度等级，对图像结构的决定作用较小；中频信息决定了图像的基本结构，形成了图像的主要边缘结构；高频信息形成了图像的边缘和细节，是在中频信息上对图像内容的进一步强化。

2.2 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。

如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。

2.3 对图像而言，图像的边缘部分是突变部分，变化较快，因此反应在频域上是高频分量；图像的噪声大部分情况下是高频部分；图像平缓变化部分则为低频分量。也就是说，傅立叶变换提供另外一个角度来观察图像，可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。

2.4 图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图,当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际是上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。

2.5 图像的频率，不是图像上某一个点的频率，它反映了反应了图像像素变化的快慢，也就是说，在某一区域变化的非常大非常的快，那这一区域就携带有一定的高频的信息。图像的高频信息越多，图像的细节特征也就越多。

3、图像的频率

灰度值变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。

3.1 什么是低频? 低频就是颜色缓慢地变化,也就是灰度缓慢地变化,就代表着那是连续渐变的一块区域,这部分就是低频. 对于一幅图像来说，除去高频的就是低频了，也就是边缘以内的内容为低频，而边缘内的内容就是图像的大部分信息，即图像的大致概貌和轮廓，是图像的近似信息。

3.2 什么是高频? 反过来, 高频就是频率变化快.图像中什么时候灰度变化快?就是相邻区域之间灰度相差很大,这就是变化得快.图像中,一个影像与背景的边缘部位,通常会有明显的差别,也就是说变化那条边线那里,灰度变化很快,也即是变化频率高的部位.因此，图像边缘的灰度值变化快，就对应着频率高，即高频显示图像边缘。图像的细节处也是属于灰度值急剧变化的区域，正是因为灰度值的急剧变化，才会出现细节。 另外噪声（即噪点）也是这样,在一个像素所在的位置,之所以是噪点,就是因为它与正常的点颜色不一样了，也就是说该像素点灰度值明显不一样了,,也就是灰度有快速地变化了,所以是高频部分，因此有噪声在高频这么一说。

其实归根到底,是因为我们人眼识别物体就是这样的.假如你穿一个红衣服在红色背景布前拍照,你能很好地识别么?不能,因为衣服与背景融为一体了,没有变化,所以看不出来,除非有灯光从某解度照在人物身上,这样边缘处会出现高亮和阴影,这样我们就能看到一些轮廓线,这些线就是颜色（即灰度）很不一样的地方.

首先说说图像频率的物理意义。图像可以看做是一个定义为二维平面上的信号，该信号的幅值对应于像素的灰度（对于彩色图像则是 RGB 三个分量），如果我们仅仅考虑图像上某一行像素，则可以将之视为一个定义在一维空间上信号，这个信号在形式上与传统的信号处理领域的时变信号是相似的。不过是一个是定义在空间域上的，而另一个是定义在时间域上的。所以图像的频率又称为空间频率，它反映了图像的像素灰度在空间中变化的情况。例如，一面墙壁的图像，由于灰度值分布平坦，其低频成分就较强，而高频成分较弱；而对于国际象棋棋盘或者沟壑纵横的卫星图片这类具有快速空间变化的图像来说，其高频成分会相对较强，低频则较弱（注意，是相对而言）。再来谈一谈如何定量的测量图像的空间频率，最为常用的方法就是二维傅里叶变换。图像经过二维傅里叶变换后会形成与图像等大的复数矩阵，取其幅值形成幅度谱，取其相位形成相位谱。图像的频率能量分布主要体现在幅度谱中。通常习惯将低频成分放在幅度谱的中央，而将高频成分放在幅度谱边缘。大多数自然图像的幅度谱在统计上呈现 1/f^2 分布，也就是频率成分的能量与频率的平方成反比。所以从绝对数值上看，低频能量通常是要高于高频能量的，这一规则也称为 power law。power law 并非是上帝的无心之作，事实上 power law 的出现时源于自然图像的尺度不变性（scale invariance）。这一点在很多文献中被解释为从不同的距离观察同样的自然场景，获得的图像的幅度谱是基本相同的。相关内容可以搜索关键字 power law & natural image statistics。除了傅里叶变换外，正弦变换、余弦变换、Gabor 变换、小波变换、WH 变换也可以用来对图像频率分布进行定量测量。目前小波变换是研究的热点，因为小波变换不但能够反映频率能量的分布，同时还保留了图像特征的空间分布特性。

在 最近十年中，视频工程师发现人眼对色度的敏感程度要低于对亮度的敏感程度。在生理学中，有一条规律，那就是人类视网膜上的视网膜杆细胞要多于视网膜锥细 胞，说得通俗一些，视网膜杆细胞的作用就是识别亮度，而视网膜锥细胞的作用就是识别色度。所以，你的眼睛对于亮和暗的分辨要比对颜色的分辨精细一些。正是 因为这个，在我们的视频存储中，没有必要存储全部颜色信号。既然眼睛看不见，那为什么要浪费存储空间（或者说是金钱）来存储它们呢？