【LeetCode】把二叉搜索树转换为累加树 Java 题解

作者：Albert

2022 年 8 月 10 日
北京
本文字数：1075 字
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题目描述

给出二叉搜索树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：
输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
示例 2：
输入：root = [0,null,1]输出：[1,null,1]
示例 3：
输入：root = [1,0,2]输出：[3,3,2]
示例 4：
输入：root = [3,2,4,1]输出：[7,9,4,10]
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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思路分析

今天的算法每日一题是二叉树树相关的题目，题目定义了计算规则，使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。通过这个计算规则，我们可以先使用朴素算法解决问题，遍历二叉树的每一个节点，找出大于等于当前节点的数值，然后累加起来，就是节点新的值。
题目中的原树是二叉搜索树，根据二叉搜索树的性质，中序遍历是升序。如何利用这个性质呢？我们在朴素算法的过程中，是正向思维，把大于等于当前节点的值都累加求和。在加法求和计算过程中，满足交换律，我们也可以从后往前进行求和。因此我们可以反向中序遍历，维护一个求和变量，动态的更新当前节点的值。具体实现代码如下，供参考。

通过代码

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode() {} *     TreeNode(int val) { this.val = val; } *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { *         this.val = val; *         this.left = left; *         this.right = right; *     } * } */class Solution {    int sum = 0;    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {        if (root == null) {            return root;        }        convertBST(root.right);        sum += root.val;        root.val = sum;        convertBST(root.left);
        return root;
    }}