【数据结构与算法 11】常见的 7 种排序算法
（三）插入排序
1、基本思想
把 n 个待排序的元素第一位看成有序表，其它的看成无序表，排序过程中，每次从无序表中取出一个数，依次与有序表中的数进行比较，插入到合适的位置。
2、动态效果图
3、代码实现
//插入排序
public static void insertSort(int[] arr ){
int insertVal = 0;
int insertIndex = 0;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
//定义待插入的数
insertVal = arr[i];
// 即 arr[i]的前面这个数的下标
insertIndex = i - 1;
// 给 insertVal 找到插入的位置
// 说明
// 1. insertIndex >= 0 保证在给 insertVal 找插入位置，不越界
// 2. insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数，还没有找到插入位置
// 3. 就需要将 arr[insertIndex] 后移
while(insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]){
arr[insertIndex+1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
// 当退出 while 循环时，说明插入的位置找到, insertIndex + 1
if(insertIndex + 1 != i){
arr[insertIndex+1] = insertVal;
}
}
}
4、速度测试
插入排序：120000 数据，1 秒
（四）希尔排序
1、基本思想
希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序，同时该算法也是冲破 O(n2)的第一批算法之一。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较较远的元素。
2、效果图
3、代码实例
希尔排序有两种方式。
①希尔排序（冒泡排序）
//希尔排序
// 使用逐步推导的方式来编写希尔排序
// 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法,
// 思路(算法) ===> 代码
public static void shellSort(int[] arr){
// 根据前面的逐步分析，使用循环处理
for(int step = arr.length/2;step>0;step /= 2 ){
for (int i = step; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中所有的元素(共 step 组，每组有个元素), 步长 step
for (int j = i - step; j >= 0; j -= step) {
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + step]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + step];
arr[j + step] = temp;
}
}
}
}
}
速度测试：
冒泡法希尔排序：120000 数据，11 秒
②希尔排序（插入排序）
//对交换式的希尔排序进行优化->插入法
public static void shellSort2(int[] arr) {
// 增量 step, 并逐步的缩小增量
for (int step = arr.length / 2; step > 0; step /= 2) {
// 从第 step 个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = step; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if(arr[j]<arr[j-step]){
while (j - step >= 0&&temp<arr[j-step]){
arr[j] = arr[j-step];
j -= step;
}
arr[j] = temp;
}
}
}
速度测试：
插入法希尔排序：12000000 数据，4 秒，叹为观止
（五）快速排序
1、基本思想
通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到整个排序的过程。
2、效果图
3、算法描述
快速排序使用分治法把一个串分为两个子串；
找一个基准点，暂时选中间点为基准点；
重新排序数列，比基准值小的放在基准点前面，大的放在后面；
递归的把小于基准值的子数列和大于基准值的子数列排序；
4、代码实例
//快速排序
public static void quickSort(int[] arr,int left, int right) {
int l = left; //左下标
int r = right; //右下标
//pivot 中轴值
int pivot = arr[(left + right) / 2];
int temp = 0; //临时变量，作为交换时使用
//while 循环的目的是让比 pivot 值小放到左边
//比 pivot 值大放到右边
while( l < r) {
//在 pivot 的左边一直找,找到大于等于 pivot 值,才退出
while( arr[l] < pivot) {
l += 1;
}
//在 pivot 的右边一直找,找到小于等于 pivot 值,才退出
while(arr[r] > pivot) {
r -= 1;
}
//如果 l >= r 说明 pivot 的左右两的值，已经按照左边全部是
//小于等于 pivot 值，右边全部是大于等于 pivot 值
if( l >= r) {
break;
}
//交换
temp = arr[l];
arr[l] = arr[r];
arr[r] = temp;
//如果交换完后，发现这个 arr[l] == pivot 值 相等 r--， 前移
if(arr[l] == pivot) {
r -= 1;
}
//如果交换完后，发现这个 arr[r] == pivot 值 相等 l++， 后移
if(arr[r] == pivot) {
l += 1;
}
}
// 如果 l == r, 必须 l++, r--, 否则为出现栈溢出
if (l == r) {
l += 1;
r -= 1;
}
//向左递归
if(left < r) {
quickSort(arr, left, r);
}
//向右递归
if(right > l) {
quickSort(arr, l, right);
}
}
5、速度测试
快速排序：12000000 数据，1 秒，逆天而行
（六）归并排序
1、基本思想
归并排序采用经典的分治策略，分治法将问题分成一些小的问题然后递归解决，则治的阶段就是将分的阶段得到的答案修补在一起，即分而治之。
2、效果图
3、代码实现
//归并排序
public static void mergerSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp){
if(left<right){
//中间索引
int middle = (left + right)/2;
//向左递归进行分解
mergerSort(arr,left,middle,temp);
//向右递归进行分解
mergerSort(arr,middle + 1,right,temp);
//合并
merger(arr, left, middle, right, temp);
}
}
//合并
public static void merger(int[] arr,int left,int middle,int right,int[] temp){
int i = left; // 初始化 i, 左边有序序列的初始索引
int j = middle + 1; //初始化 j, 右边有序序列的初始索引
int t = 0; // 指向 temp 数组的当前索引
//先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到 temp 数组
//直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
while (i <= middle && j <= right) {//继续
//如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
//即将左边的当前元素，填充到 temp 数组
//然后 t++, i++
if(arr[i] <= arr[j]){
temp[t] = arr[i];
t++;
i++;
}else { //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到 temp 数组
temp[t] = arr[j];
t++;
j++;
}
}
//把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到 temp
//左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到 temp
while (i <= middle){
temp[t] = arr[i];
t++;
i++;
}
//右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到 temp
while (j <= right){
temp[t] = arr[j];
t++;
j++;
}
//将 temp 数组的元素拷贝到 arr
//注意，并不是每次都拷贝所有
t = 0;
int tempLeft = left; //
while (tempLeft <= right){
arr[tempLeft] = temp[t];
t++;
tempLeft++;
}
}
4、速度测试
归并排序：12000000 数据，1 秒，惊为天人
（七）基数排序
1、基本思想
将所有带比较数值统一为同样的数位长度，数据较短的数前面补 0，然后从最低位开始依次进行依次排序，这样从最低位排序一直到最高位排序完成之后，数列就变成了一个有序序列。
2、动态效果图
3、代码实例
//基数排序
public static void radixSort(int arr[]){
System.out.println("基数排序，arr 长度:"+arr.length);
//1. 得到数组中最大的数的位数
int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
//得到最大数是几位数
int maxLength = (max + "").length();
//定义一个二维数组，表示 10 个桶, 每个桶就是一个一维数组
//说明
//1. 二维数组包含 10 个一维数组
//2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为 arr.length
//3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
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