手撸二叉树之路径总和

Hello, 大家好，今天是我参加八月更文活动的第 6 天，今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是求二叉树的路径总和，正文如下：

题目

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum ，判断该树中是否存在根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

示例 2：

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0输出：false

解题思路

根据理解题目意思和所给出的示例，我们可以利用深度优先搜索 DFS 来找出从根节点到叶子节点的所有路径，只要有一条路径的和等于 targetSum，就说明存在。

因此，我们来实现这个递归的逻辑：

1. 确定递归的函数参数和返回类型

参数：二叉树的根节点，以及一个计数器，用来计算二叉树的一条边之和是否正好等于目标和

再来看返回值，递归函数什么时候需要返回值？什么时候不需要返回值？

如果需要搜索整颗二叉树，那么递归函数就不要返回值，如果要搜索其中一条符合条件的路径，递归函数就需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。

所以，可以用 boolean 类型来表示。

2. 确定终止条件

首先计数器如何统计这一条路径的和呢？

不要去累加然后判断是否等于目标和，那么代码比较麻烦，可以用递减，让计数器 count 初始为目标和，然后每次减去遍历路径节点上的数值。

如果最后 count == 0，同时到了叶子节点的话，说明找到了目标和。

如果遍历到了叶子节点，count 不为 0，就是没找到。

3. 确定单层递归的逻辑

因为终止条件是判断叶子节点，所以递归的过程中就不要让空节点进入递归了。

递归函数是有返回值的，如果递归函数返回 true，说明找到了合适的路径，应该立刻返回。

代码实现

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode() {} *     TreeNode(int val) { this.val = val; } *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { *         this.val = val; *         this.left = left; *         this.right = right; *     } * } */class Solution {    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {        if (root == null) return false;        // 到了叶子节点，剩余targetSum是否等于当前节点的值，如果等于说明这条路是通的        if (root.left == null && root.right == null) {            return targetSum == root.val;        }                 return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) || hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);    }}

最后

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。

• 空间复杂度：O(H)，其中 H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O(log N)。