7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)(思路

思路：

判断欧拉回路：

有向图：所有的顶点出度=入度（临接表）。

无向图：所有顶点都是偶数度（临接表）。

还有一个前提是 图得是连通的

*/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef struct GNode * PtrGraph;

typedef struct GNode 《一线大厂 Java 面试题解析+后端开发学习笔记+最新架构讲解视频+实战项目源码讲义》无偿开源 威信搜索公众号【编程进阶路】 {

int Nv;

int Ne;

int Date[1000][1000];

}gnode;

int visited[1000] = {0};

vector<int>v;

void createGraph(PtrGraph G){

int N,M;

cin >> N >> M;

G->Nv = N;

G->Ne = M;

//邻接矩阵初始化

for( int i = 1; i <= G->Nv; i++ ){

for( int j = 1; j <= G->Nv; j++ ){

G->Date[i][j] = 0;

}

}

//往邻接矩阵当中进行赋值 如果这两个点相连就赋值 1

for(int i = 0; i < G->Ne; i++ ){

int a,b;

cin >> a >> b;

G->Date[a][b] = 1;

G->Date[b][a] = 1;//因为是无向图嘛 所以得再来一个

}

}

//来验证建立的邻接矩阵是否正确

void printGraph(PtrGraph G){

for( int i = 1; i <= G->Nv; i++){

for( int j = 1; j <= G->Nv; j++)

cout << G->Date[i][j] << ' ';

cout << endl;

}

}

//引入 DFS 遍历 主要是用与判断遍历顺序的个数是否等于结点数 如果不等于就是不连通

void DFS_Graph(PtrGraph G,int a){

int temp = a;

v.push_back(temp);

visited[a] = 1;

for( int i = 1; i <= G->Nv; i++ ){

if( visited[i] != 1 && G->Date[a][i] == 1){

DFS_Graph(G,i);

}

}

}

//处理度数问题（即该结点有多少分支 就有多少度）

int judgenment(PtrGraph G){

for( int i = 1; i <= G->Nv; i++ ){

int count = 0; //用于统计某个结点的度数

for(int j = 1; j <= G->Nv; j++ ){

if(G->Date[i][j] == 1)

count++;

}

if( count % 2 != 0){

return 1;

}

}

return 0;

}

int main(){

PtrGraph G = (PtrGraph)malloc(sizeof(struct GNode));

createGraph(G);

// printGraph(G);

DFS_Graph(G,1);

//cout << v.size();

int flag1 = judgenment(G);

int flag2 = v.size();

if( flag1 == 0 && flag2 == G->Nv ){

cout << "1";

}else{

cout << "0";

}

}

[](()四：上嘛（第二种做法 就是用到并查集来处理 判断图的连通问题）

==============================================================================================

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef struct GNode * PtrGraph;

typedef struct GNode{

int Nv;

int Ne;

int Date[1001][1001];

}gnode;

int N,M;

int Father[1001];

void init(){

for( int i = 1; i <= N; i++ )

Father[i] = i;

}

int find( int a ){

int r=a;

while(Father[r]!=r)

r=Father[r]; //找到他的前导结点

int i=a,j;

while(i!=r){ //路径压缩算法

j=Father[i]; //记录 x 的前导结点

Father[i]=r; //将 i 的前导结点设置为 r 根节点

i=j;

}

return r;

}

//合并

void merg( int x,int y){

int a = find(x);//查询 x 的根节点

int b = find(y);//查询 y 的根节点

if(a != b )

Father[b] = a;//如果根节点不一样的话 将索引值 b 的根节点设为 a

}

//创建图

void createGraph(PtrGraph G){

cin >> N >> M;

G->Nv = N;

G->Ne = M;

init();

//邻接矩阵初始化

for( int i = 1; i <= G->Nv; i++ ){

for( int j = 1; j <= G->Nv; j++ ){

G->Date[i][j] = 0;

}

}

//往邻接矩阵当中进行赋值 如果这两个点相连就赋值 1

for(int i = 0; i < G->Ne; i++ ){

int a,b;

cin >> a >> b;

merg(a,b);

G->Date[a][b] = 1;

G->Date[b][a] = 1;//因为是无向图嘛 所以得再来一个

}

}

//处理度数问题（即该结点有多少分支 就有多少度）

int judgenment(PtrGraph G){

for( int i = 1; i <= G->Nv; i++ ){

int count = 0; //用于统计某个结点的度数