《深入理解计算机系统》读书笔记——第二章（一）

本章主要介绍了计算机如何编码信息，及对信息的处理。

纲要

• 常用进制介绍及转换：二进制、八进制、十进制、十六进制

• 代码、字符串的表示，包含了字节序

• 整数的表示和运算，及位扩展操作

• 浮点数的表示和运算

信息的表示和进制介绍

如第一章所述，计算机系统内以二进制为基础进行设计，一个二进制位称为 1 比特。惯例上，计算机中将连续 8 比特（Bit）所组成的块，称为 1 个字节（Byte）。字节是最小的可寻址的内存单位。多个字节又可以组成不同的信息。

进制其实是个很常见的概念，生活中最多用到的是十进制。十进制的意思是：逢十进一，即

• 它的每一位的取值范围为$[0,9]$；

• 从右往左数，从 0 开始计算索引，第$i$个元素的权重是$10^i$。

同理，二进制的每一位的取值范围为$[0,1]$，第$i$个元素的权重是 $2^i$；八进制的每一位的取值范围为$[0,7]$，第$i$个元素的权重是$8^i$；十六进制比较特殊，它的每一位的取值范围最大值超过了 10，因此需要使用字母（不区分大小写）来表示，即以 A 表示 10，B 表示 11，C 表示 12，以此类推，所以它的每一位的取值范围为$[0,E]$，第$i$个元素的权重是$16^i$。

如果直接以二进制的形式呈现计算机的信息，那么多的 0 和 1 会使人眼花缭乱；而如果以十进制呈现，又不利于换算到二进制理解。所以通常呈现给人阅读时，采用十六进制展示比特位信息。

代码和字符串的表示

字长（Word size）

在计算机系统中有一个重要的概念：字长（Word size），一般是字节的整数倍，用于指明数据的标称大小。它所决定的最重要的一个系统参数就是虚拟地址空间的最大大小。

举例来说：我们日常应该听过 32 位、64 位操作系统，说的就是字长的大小。如果是 32 位系统，它的可寻址地址范围为 $[0,2^{32}-1]$，即 4GB。

表示字符串

以 C 语言为例，字符串就是一个以 null 字符结尾的字符数组，每个字符数组由某个标准编码表示，用得最多的是 ASCII。

但请注意，还有其他许多字符编码集，如大名鼎鼎的 Unicode 集合（UTF-8、UTF-16），还有我们熟知的汉字编码字符集 GBK（GB2312）。在编写国际化的程序时尤为要注意⚠️！

表示代码

当 C 语言通过编译，翻译为机器语言后，源码中的变量名称等符号信息大多数被隐去，只剩下一个个指令和数据地址。其实从机器角度看，程序就是一个二进制序列。在学习汇编语言前一定要理解！

字节序（Byte order）

字节序，是指字节的排列顺序。这个概念仅对多字节对象有意义。

多字节对象存储在内存中时，必须考虑它的字节序问题，这个对程序正确运行非常重要。

一般而言，多字节对象在内存中是连续存储的。通常存在两种字节序：

• 大端法（Big endian）：该对象的最低有效位存储在分配给该对象的内存空间中的高地址。

• 小端法（Little endian）：该对象的最低有效位存储在分配给该对象的内存空间中的低地址。

如何记忆？只需要记住最低有效位的位置。

• 大端法：最低有效位在高（大）地址。

• 小端法：最低有效位在低（小）地址。

通常，字节序与处理器和操作系统两者有关。我们可以通过编码确认字节序，例子如下：

#include <stdio.h>#include <stdint.h>
int main() {    int32_t a32bit = 0x1234;    char* p32bit = (char *)&a32bit;    if (p32bit[0] == 0x34) {        printf("little endian");    } else {        printf("Big endian");    }    return 0;}

思路非常简单，就是检查最低有效位是否符合某个预期。

上面获取多对象最低有效位的方式也可以通过 union 实现。

总结

今日学习了以下内容：

• 计算机中信息如何表示

• 字长和字节序的概念