大厂算法面试之 leetcode 精讲 22. 字典树
大厂算法面试之 leetcode 精讲 22.字典树
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Trie 树,即字典树,又称前缀树,是一种树形结构,典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不限于字符串),所以经常被搜索引擎用于文本词频统计。它的优先是,最大限度的减少无谓的字符串比较,提高查找效率。
Trie 的核心思想是空间换时间,利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销,以达到提高效率的目的
基本性质
根节点不包含字符,除跟节点外每个节点都只包含一个字符
从根节点到某一个节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串
每个节点的所有子节点包含的字符都不相同
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实际应用,例如搜索
208. 实现 Trie (前缀树)(medium)
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思路:本题这字符集长度是 26,即 26 个小写英文字母,isEnd 表示该节点是否是字符串的结尾。
插入字符串:从字段树的根节点开始,如果子节点存在,继续处理下一个字符,如果子节点不存在,则创建一个子节点到 children 的相应位置,沿着指针继续向后移动,处理下一个字符,以插入‘cad’为例
查找前缀:从根节点开始,子节点存在,则沿着指针继续搜索下一个子节点,直到最后一个,如果搜索到了前缀所有字符,说明字典树包含该前缀。子节点不存在就说明字典树中不包含该前缀,返回 false。
查找字符串:和查找前缀一样,只不过最后返回的节点的 isEnd 是 true,也就是说字符串正好是字典树的一个分支
复杂度分析:时间复杂度,初始化为
O(1)
,其余操作为O(S)
,s 为字符串的长度。空间复杂度为O(T)
,T 为字符集的大小,本题是 26
js:
Java:
212. 单词搜索 II (hard)
思路:将 words 数组中的所有字符串加入 Trie 中,然后遍历网格,判断网格路径形成的字符串在不在 Trie 中,然后上下左右四个方向不断回溯尝试。
复杂度分析:时间复杂度
O(MN⋅3^L)
,空间复杂度是O(max(MN, KL))
,visited 空间是O(MN),
字典树O(KL)
,L 是最长字符串的长度,K 是 words 数组的长度。dfs 递归栈的最大深度是O(min(L,MN))
,
方法 1.Trie
Js:
Java:
720. 词典中最长的单词 (easy)
方法 1:sort+hash
思路:排序数组,然后遍历字符串数组,判断数组中的每个字符串的子串是否都在数组中
复杂度:时间复杂度
O(mn)
,m 是字符串数组的长度,n 是字符串最大长度。空间复杂度O(m)
js:
java:
方法 2:字典树
思路:将所有字符串插入 trie 中,递归寻找那个长度最大的单词
复杂度:时间复杂度
O(mn)
,m 是字符串数组的长度,n 是字符串最大长度。空间复杂度O(
∑w)
。递归深度不会超过最长单词长度,字段书的空间复杂度是所有字符串的长度和。
js:
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