生物医药指数高频数据的波动率分析

容光 2021.4.10

生物医药指数反映医药生物行业的整体走势，本文采集了上海证券交易所生物医药 sh000808 的 2020 年的高频数据，用来分析长短期波动率的变化，挖掘有价值的规律，供相关医药公司及投资人阅读参考。

数据来自上海证券交易所，上午为前市，集合竞价时间为 9:15-9:25，连续竞价时间为 9:30-11:30，下午为后市，连续竞价时间为 13:00-15:00。2020 年数据总量为 693280 个，见表 1、表 2，开盘前竞价时间段有最新指数价格，但是没有成交额和成交量，开盘后有些时间点数据取值为 0，原始数据要进行预处理。

开盘竞价指数价格与当天首次成交最新价格相差较大，本文主要以开盘后的数据进行分析。数据以 5 秒为单位进行采样，成交额以元为单位，成交量以股为单位，买卖方向为两类，数据量很大，2020 年数据总量为 693280 个，经过预处理后，选取数据为 692862 个，无效数据为 418 个。表 3 为 2020 年成交时间 0、最新指数 1、成交额 2、成交量 3、成交方向 4 的数据，以下按此数据进行分析。

1. 数据描述统计

从以上数据可以发现成交额和成交量的波动幅度很大，最新指数的变动较小。我们主要关心的是最新指数的规律，运用成交额、成交量的变化探索对最新指数的影响，或者关注异常点产生的时间，了解最新指数长短期的变化，计算波动率，通过窗口操作，获得长短期变化的结果等。

2. 统计图表展示

3. 异常值处理

图形很明显存在异常值，需要进行异常值处理。图 1 中显示最高成交额接近 10000000000，从以上得到的 692862 个有效数据中，查看异常值有两个，最大值为 9840976000.0，索引为 201042 位，时间为 2020-04-20 12:42:37，此时间为盘前撮合时间，撮合成交量非常大，不属于连续竞价交易范围。第二高的成交额为 2603115000.0，索引为 45622，时间为 2020-02-03 09:25:17，也不属于连续竞价交易范围，去掉这两个值后作图，数据量为 692860 个，将该数据保存为 csv 文件，以下图形看上去就比较正常了，适合对连续竞价期间的成交额进行深入分析。

2020 年最新指数的原始数据共 693280 个数据，如图 3 所示，明显存在异常点，最新指数为 0，时间为 2020-12-24 08:45:30，索引为 676159，不在连续竞价时间范围，可以删除该数据。最终与成交量、成交额为 0 的数据也一并删除，得到最新指数的有效数据共为 692862 个数据，对数据进行作图观测，发现数据波动依然较大，如图 4 所示。

与成交额、成交量的异常取值情况相似，索引为 201042 的最新指数数据报价为 11959.2，报价时间为 2020-04-20 12:42:37，不属于连续竞价时间，索引为 45622 的最新指数为 10129.7，报价时间为 2020-02-03 09:25:17，亦不属于连续竞价时间，删除掉这两个数据，共计有效数据为 692860 个。其中，最新指数的最小值为 9789.45，索引为 199613，时间为 2020-04-20 09:31:03，属于连续竞价时间，不应删除，并作描述统计分析。

经过异常值处理之后，获得 692860 个样本数据。成交额的均值为 19013560 元，成交量的均值为 6385.931708 份，最新指数均值为 13486.771301，这是 2020 年 sh000808 医药生物总体的运行情况。

4. 高频波动率计算

成交额的波动率具有较大随机性，有成交就有成交额，成交量大自然成交额大，每个时间点的成交量是随机的，成交额亦是随机的，直接计算波动率，所得数据相差很大，去掉异常值的成交额计算得到的高频波动率起伏很大，如下各图所示。

成交量的波动率变动非常大，直接观看成交量的波动率图形意义不大。图形状态规律不明显，计算均值、中位数、四分位数等更具有意义，见表 8。

2020 年成交额的高频波动率的均值为 27.82%，中间部分的波动率在-23.85%至 30.63%之间，最多亏损为 100%，说明中途没有额外负债的情况发生，成交额往上升的波动幅度可以达到 21000 倍以上。成交量高频波动率的变动相应更大，中间部分的波动率在-26.45%至 35.24%之间，上升最高幅度达 40000 倍以上，这也是证券市场为何喜欢做多的原因，做多的空间很大，做空的空间很小。

最新指数的最高波动率为 0.20746818，索引为 201040，最低波动率为-0.15738846，索引为 199598。高频波动率<=-0.05 的有-0.05036709（索引 45621）、-0.05135988（索引 128316）、-0.15738846（索引 199598）。高频波动率>=0.05 的只有 0.20746818(索引 201040)，时间为 2020-04-20 13:00:02,最新指数为 11955.07，说明 2020-04-20 这天为重要时间点，有重要事件公布，导致价格波动幅度很大。在绝大部分时间情况下最新指数的波动幅度很小，意味着从高频时间来看，整个生物医药版块为比较平稳上升发展的趋势，从低频时间来看，显然波动幅度是比较大的，因此生物医药指数版块适合长线投资。

5. 最新指数的窗口滑动分析

取窗口为 10000，计算平均最新指数，具体滑动窗口的最新指数见图 11，波动率见图 12。取窗口为 20000，具体滑动窗口数据见图 13、图 14。

计算时间天数：(10000/672861)*365≈5.42。

此时最新指数的波动率最大幅度在[-6.7536%，7.3799%]之间，时间间隔天数大约为 5 天，包含节假日时间。       

同理：(20000/652860)*365≈11.18。

此时最新指数的波动率最大幅度在[-8.6838%，8.9116%]之间，时间间隔天数大约为 11 天，包含节假日时间。

6. 总结

根据买卖方向，统计前述最终选用的 692860 个数据，买入方向的共计 687443，占比 99.22%，卖出方向的共计 5417，占比 0.78%，即 2020 年全年绝大部分时间长期持有，仅有少量卖出。根据大量的原始高频数据，剔除明显不合理的异常点，大多在开盘前或开盘后，集中撮合阶段导致数据量放大。极短时间的高频波动率是非常小的，说明超高频、高频时间段内发生极值的概率极低，整体医药生物指数平稳。

短期价格趋势的统计特性以及丰富的数据信息，有助于判断价格的短期行为对长期走势的影响，有时异常点意味着宏观调控政策的出台或上市公司的年报集中披露，可以观测宏观调控对指数价格的影响。采用窗口滑动分析，运用高频数据，适合于分析资产短期风险，也可以更仔细地了解长期风险。

将窗口滑动放大之后，可以计算稍长时期的最新指数的波动率变化，窗口滑动越大，波动率的幅度也增大。从各个指标的波动率可以看出做多的空间远远大于做空的空间，这里不考虑负债融资的影响。波动幅度控制在 10%的范围，则需要观察半月的均线，以此类推，想观察较大幅度的变化，需要搜集更多历史资料进行分析。观察医药生物指数的变动，对企业和投资者均会产生一定的影响，对企业现金流、投资收入回报率、回收时间长短、医药主流基金均有一定的指引作用。