MySQL 索引原理浅析

索引这个词，我想对于计算机相关专业的人再熟悉不过了，那么到底什么是索引呢？

百度百科定义如下：

索引是为了加速对表中数据行的检索而创建的一种分散的存储结构。索引是 针对表而建立的，它是由数据页面以外的索引页面组成的，每个索引页面中的行都会含有逻辑指针，以便加速检索物理数据。

这个定义其实是把索引完全当作数据库术语来阐述的，而在我看来，索引的应用在生活中无处不在，比如课本的目录、查字典、文件编码、图书馆图书编号等。

下面一段是从 bing 上搜索的对应数据库索引的定义：

A database index is a data structure that improves the speed of operations on a database table. Indexes can be created using one or more columns of a database table, providing the basis for both rapid random look ups and efficient access of ordered records.

介于以上对于索引的不同描述，我们可以得知，索引是为了提高数据操作速度的一种数据结构，并且可以在一个或者多个列上创建

为了更好的阐述 MySQL 索引数据结构，我们做如下约定：

• 下文只在 InnoDB 和 MyISAM 两种存储引擎上对索引数据结构进行分析。

通过 show engines;命令可以查看 MySQL Server 支持的存储引擎，如下图：（注：存储引擎本身的差异，不在本文讨论范围内）

• 分别基于 InnoDB 和 MyISAM 两种存储引擎创建两张表。

表结构如下图所示：（存储引擎是表级别的哦~）

-- innodb 表DROP TABLE IF EXISTS `staff_innodb`;CREATE TABLE `staff_innodb`  (  `ID` bigint(20) NOT NULL,  `LAST_NAME` varchar(64),  `FIRST_NAME` varchar(64),  `AGE` smallint,  `HIRE_DATE` date,  PRIMARY KEY (`ID`)) ENGINE = InnoDB;
-- 插入数据INSERT INTO `staff_innodb`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (1, 'wang', 'xiaoming', 27, '2020-01-01');INSERT INTO `staff_innodb`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (2, 'liu', 'xiaoqiang', 14, '2020-01-02');INSERT INTO `staff_innodb`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (3, 'zhou', 'xiaogang', 35, '2020-01-03');INSERT INTO `staff_innodb`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (4, 'wu', 'xiaoyu', 10, '2020-01-04');INSERT INTO `staff_innodb`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (5, 'hu', 'xiaobo', 19, '2020-01-05');INSERT INTO `staff_innodb`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (6, 'zhao', 'xiaowu', 31, '2020-01-06');INSERT INTO `staff_innodb`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (7, 'qian', 'xiaocheng', 42, '2020-01-07');
-- myisam 表DROP TABLE IF EXISTS `staff_myisam`;CREATE TABLE `staff_myisam`  (  `ID` bigint(20) NOT NULL,  `LAST_NAME` varchar(64),  `FIRST_NAME` varchar(64),  `AGE` smallint,  `HIRE_DATE` date,  PRIMARY KEY (`ID`)) ENGINE = MyISAM;
-- 插入数据INSERT INTO `staff_myisam`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (1, 'wang', 'xiaoming', 27, '2020-01-01');INSERT INTO `staff_myisam`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (2, 'liu', 'xiaoqiang', 14, '2020-01-02');INSERT INTO `staff_myisam`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (3, 'zhou', 'xiaogang', 35, '2020-01-03');INSERT INTO `staff_myisam`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (4, 'wu', 'xiaoyu', 10, '2020-01-04');INSERT INTO `staff_myisam`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (5, 'hu', 'xiaobo', 19, '2020-01-05');INSERT INTO `staff_myisam`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (6, 'zhao', 'xiaowu', 31, '2020-01-06');INSERT INTO `staff_myisam`(`ID`, `LAST_NAME`, `FIRST_NAME`, `AGE`, `HIRE_DATE`) VALUES (7, 'qian', 'xiaocheng', 42, '2020-01-07');

表创建后我们去看下数据文件如下图：

db.opt：用来记录该库的默认字符集编码和字符集排序规则用的，也就是说如果你创建数据库指定了默认字符集和排序规则，那么后续创建的表如果没有指定字符集和排序规则，那么该新建的表将采用该文件中指定的属性。staff_innodb.frm：staff_innodb表相关的元数据信息staff_innodb.ibd：staff_innodb表数据staff_myisam.frm：staff_myisam表相关的元数据信息staff_myisam.MYD：staff_myisam表数据staff_myisam.MYI：staff_myisam表索引数据

到这里有没有觉得奇怪呢？为什么 myisam engine 表对应三个文件，而 innodb engine 表对于只有两个文件？先不用急，等下文我们一起分析过索引的数据结构，到时候自然而然就明白其中的原理了。

那 MySQL 索引都用了哪些数据结构呢？官方文档是这样描述的：

Most MySQL indexes (PRIMARY KEY, UNIQUE INDEX, and FULLTEXT) are stored in B-trees. Exceptions: Indexes on spatial data types use R-trees; MEMORY tables also support hash indexes; InnoDB uses inverted lists for FULLTEXT indexes.

很明显 MySQL 大多数索引都是用了 B-trees，那为什么 MySQL 索引选择了 B-trees 呢？要想搞明白这个，首先我们要理解常用的查找算法数据结构原理以及他们之间的区别。

二叉查找树（BST）

二叉查找树（BST）：二叉树是一种树的特殊形式，它的每个节点最多两个孩子节点，分别为左孩子和右孩子。而二叉查找树在此基础上，还有一个特点，就是每个节点比它左子树的节点值都要大，而比右子树的节点值都要小。

假设在上述示例表的 AGE 字段上建立二叉查找树，则得到如下：

如果想查找 AGE=42 的数据，则从根节点开始查找，27->35->42,经过 3 次就可以查找成功，比顺序遍历所有数据进行查找速度快很多，这么看来好像 BST 也可以作为索引的数据结构，那么为什么没有用呢？下面我们再针对上述表结构中的 ID 字段构建二叉查找树（按照 ID 递增顺序）,如下图所示:

很糟糕，此时二叉树不再像二叉树，它失去了平衡，呈单边增长的态势，如果此时想查找 ID=7 的数据，则需要查找 7 次才能查找，查找效率从平衡状态的 O(Log2n)退化到 O(n)相当于顺序查找，效率非常低。那有没有一种数据结构能够解决二叉查找树的不平衡问题呢？下面我们来了解一下 Red-Black Trees（有兴趣的同学也可以去了解一下 AVL Trees）

红黑树（Red-Black Trees）

红黑树（Red-Black Trees）：简单来说，是一种能够自平衡的二叉树（JDK1.8 开始 HashMap 的底层就是使用红黑树实现的哦~），接下来我们用红黑树在 ID 字段上构建二叉树，得到如下图的结构：

我们发现它不再是单边增长，它能够自动保持树的平衡状态。我们再次尝试查找 ID=7 的数据，从根节点开始查找,2->4->6->7,只需要 4 次查找就可以完成，效率比二叉查找树高很多，但是我们发现随着数据持续的增长下去，红黑树的深度也会不断的变大，查询效率也会逐渐降低。那有没有一种数据结构能够在控制查找次数的前提前实现快速查找呢？答案是 B-Trees

B-Trees

B-Trees:是一种多路查找树（并不是二叉树），在构建 B-Trees 之前我们先了解一下 B-Trees 的几个重要特性：一棵 m 阶的 B-Tree 有如下特性：

1. 每个节点最多有m个孩子。 2. 除了根节点和叶子节点外，其它每个节点至少有Ceil(m/2)个孩子。 3. 若根节点不是叶子节点，则至少有2个孩子 4. 所有叶子节点都在同一层，且不包含其它关键字信息 5. 每个非终端节点包含n个关键字信息（P0,P1,…Pn, k1,…kn） 6. 关键字的个数n满足：ceil(m/2)-1 <= n <= m-1 7. ki(i=1,…n)为关键字，且关键字升序排序。 8. Pi(i=1,…n)为指向子树根节点的指针。P(i-1)指向的子树的所有节点关键字均小于ki，但都大于k(i-1)

同样的，我们在 ID 字段上构建了如下图的 B-Trees，很明细红黑树中遇到的问题已经不再存在。

在进一步讲解上图之前我们先了解一下 CPU 从磁盘读取数据的相关知识，CPU 从磁盘读取数据是以磁盘块（block）为基本单位的，位于同一磁盘块中的数据是一次性被读取出来的。

InnoDB 存储引擎中有页（page）的概念，页是 InnoDB 存储引擎管理的最小单位，可以通过 show variables like 'innodb_page_size';命令查看 page size 的大小，如下图（InnoDB 的 page size 默认为 16K）；正常情况下系统的磁盘块是没有这么大的，因此 InnoDB 每次申请磁盘空间时都会是若干地址连续磁盘块来达到页的大小 16KB。InnoDB 在把磁盘数据读入到磁盘时会以页为基本单位，在查询数据时如果一个页中的每条数据都能有助于定位数据记录的位置，这将会减少磁盘 I/O 次数，提高查询效率。

在简单了解了 CPU 读取数据的方式以及 InnoDB 存储引擎中的 page 概念后，我们再来看 B-Trees，假设每个节点占用一个磁盘块（block），我们再模拟查找 ID=7 的数据过程：

1.  根据根节点找到磁盘块1，读入内存。【第一次IO】2.  比较key=7比key=4大，找到磁盘块1的指针P3。3.  根据P3指针找到磁盘块4，读入内存。【第二次IO】4.  在磁盘块4中的key=7的数据。

整个过程经过两次 IO，两次查找得到 ID=7 的数据；可能有人会提出疑问，从磁盘块 4 中的 3 个数据找到 7，也要经过 3 次查找啊，这个问题我们上面已经提前强调了，一个磁盘块的数据是一次性被加载到内存的，内存中查找开销相比磁盘 IO 来说可以忽略不计，按照这个原理，我们是不是可以在每个节点里面尽可能的存储更多的数据，这样就可以进一步降低树的高度，提高查找效率呢？从 B-Trees 图中可以看出，每个节点不仅包含数据的 key 值，还包含了具体的 data，每个 page 的存储空间是有限的，如果一条记录包含了几十个列甚至上百个列，这样会导致每个节点只能存储少量的 key，进而会导致树的深度增大，查找时 IO 次数变道，导致最终的效率下降，B+Trees 则针对此缺陷做了优化。

B+Trees

B+Trees:是在 B-Trees 的基础上优化而来，和 B-Trees 主要有以下几点不同：

1. B+Trees 非叶子节点只存储 key，不存储 data，这可以大大提高每个节点存储 key 的个数,降低了高度；

2. data 都存储在叶子节点中的；

3. B+Trees 中的叶子节点是有指针链接的，这个非常有利于数据扫描和范围查找。优化后的 B+Trees 如下图所示：

至此我们基本上可以理解 MySQL 为什么选择 B+Tree 作为索引实现的数据结构了，那 MySQL 具体是如何使用 B+Trees 实现索引的呢？

首先我们在示例的两张表中创建索引：

ALTER TABLE `staff_innodb` ADD INDEX `idx_inno_age`(`AGE`) USING BTREE;ALTER TABLE `staff_myisam` ADD INDEX `idx_inno_age`(`AGE`) USING BTREE;

staff_myisam 表 ID 字段的 primary index 和 AGE 字段的 secondary index 如下图所示：

从上面两个图中我们不难发现，在结构上 MyISAM Engine 的 Primary Index 和 Secondary Index 是一致的，叶子节点的 data 都是存储的实际数据记录的地址指针，也就是说 MyISAM 的 index 和 data 部分是分开存储的，这样就不难理解 MyISAM Engine 的表为什么有三个文件了（.frm|.MYD|.MYI） 。

下面我们再来看下 staff_innodb 的索引结构又是什么样的？

注：InnoDB 中 Primary Index（主键索引）有交聚集索引（Clustered Index）。

如上图所示，InnoDB 的聚集索引也是一个 B+Trees 结构，跟 MyISAM 的主键索引不一样的地方是，叶子节点保存了整行记录的数据，我们可以这么理解，InnoDB 的表数据文件本身就是以 B+Trees 结构组织的一个索引文件，既然数据文件即是索引文件，那么如果没有主键的情况下 InnoDB 还会聚集索引吗？答案是肯定的，聚集索引有着如下的优先级原则：显式声明的主键->第一个不允许为 NULL 的唯一索引->DB_ROW_ID 到这里我们就不难理解为什么 InnoDB 的表文件对应的是两个(.frm|.ibd)。

当然真实情况 InnoDB 的 Clustered Index 并不是上图画的那么简单，叶子节点还存储了 TID（Transaction ID）、RP（Rollback Pointer 回滚指针）,这些都是为了支撑事务、行锁以及 MVCC 机制的实现。（后续的文章我们再来讲解）。

同样的 InnoDB 的 Secondary Index 的存储结构和 MyISAM 的也有不同，叶子节点存储的是主键。（注：UNIQUE INDEX 和 Secondary Index 是类似的）

至于 MySQL 其他的索引如:HASH Index、FULLTEXT Index、Spatial Index、函数索引在后续文章再跟大家一起分析。

至此，我们对 MySQL 两种常用存储引擎的基本索引数据结构有了基本了解