【数据库系统设计】关系数据理论，深度分析一下 AQS 原理

规范化理论 — 找出关系模式中不合适的数据依赖，消除它们，可以在不同程度上解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。

6.2 规范化 — 关系的规范化理论

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6.2.1 函数依赖

1.函数依赖

定义：

设 R(U) 是一个属性集 U 上的关系模式，X 和 Y 是 U 的子集。若对于 R(U) 的任意一个可能的关系 r，r 中不可能存在两个元组在 X 上的属性值相等， 而在 Y 上的属性值不等则称 “X 函数确定 Y” 或 “Y 函数依赖于 X” ，记作 X → Y。X 称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素(Determinant)。

反例：

问：由下面的关系表, 能否得出 Sname → Sno ?

答：只由关系表不能得出依赖关系。函数依赖不是指关系模式 R 的某个或某些关系实例 r 满足的约束条件，而是指 R 的所有关系实例 r 均要满足的约束条件。

如何确定函数依赖?

函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。

• 如 Sname →Sno 函数依赖只有在“学生不允许有重名”的条件下成立。

数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。

• 例如设计者可以强行规定不允许学生有重名，因而使函数依赖

Sname → Sno，Sname → Ssex， Sname → Sage，Sname → Sdept 成立。

函数依赖是指关系模式 R 在任何时刻的关系实例均要满足的约束条件。

• 不是指某个或某些关系实例 r 满足的约束条件，而是指 R 的所有关系实例 r 均要满足的约束条件。

2.平凡函数依赖与非平凡函数依赖

定义：

示例：

对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明， 我们总是讨论非平凡函数依赖。

3.完全函数依赖与部分函数依赖

定义：

示例：

4.传递函数依赖

定义：

示例：

6.2.2 码

候选码、超码

候选码、超码定义：

候选码、超码示例：

主码

主属性、非主属性

主属性、非主属性定义：

主属性、非主属性示例：

全码

外码

外码定义：

外码示例：

6.2.3 范式

• 范式是符合某一种级别的关系模式的集合。

• 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。

范式的种类：

• 第一范式(1NF)

• 第二范式(2NF)

• 第三范式(3NF)

• BC 范式(BCNF，Boyce 和 Codd 共同提出的范式）

• 第四范式(4NF)

• 第五范式(5NF)

各种范式之间存在联系：

第一范式：

1NF 的定义：如果一个关系模式 R 的所有属性都是不可分的基本数据项，则 R∈1NF。

第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据模式。（不能表中有表）

6.2.4 第二范式（2NF）

只满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。

2NF 定义：

2NF 示例：

一个关系模式 R 不属于 2NF，就会产生问题。

原因： SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 中

Sdept、 Sloc 部分函数依赖于码。SLC 的码为(Sno, Cno)

2NF 的问题

6.2.5 第三范式（3NF）

3NF 的定义：

3NF 示例：

3NF 的性质：

3NF 的问题

6.2.6 BC 范式（BCNF）

BC 范式定义：

BC 范式示例：

BC 范式的性质：

6.2.9 规范化小结

6.3 数据依赖的公理系统

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Armstrong 公理系统：

导出规则：

函数依赖闭包

闭包 F+ 定义：

X 关于函数依赖集 F 的闭包 XF+定义：

求属性集 X 关于 F 的闭包 XF+

算法：

示例：

Armstrong 公理系统的有效性与完备性：

函数依赖集等价的概念

函数依赖集等价定义：

最小依赖集

最小依赖集定义：

最小依赖集例题：

求出了 A+，发现 B 是冗余的。

求出 B+，B 不是冗余的。

这边一眼就能看出来了，所谓求 XX 的闭包不过是种说法罢了，千万不要被思维定式。

F 的最小依赖集 Fm 不一定是唯一的。

6.4 模式的分解

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6.4.1 模式分解的 3 个定义

模式分解示例

6.4.2 分解的无损连接性和保持函数依赖性

1.具有无损连接性的模式分解

定义：

算法：

例题：

这题看不懂看这个：数据库系统（哈尔滨工业大学）P167 16.2-无损连接分解及其检验算法

特殊情况：

2.保持函数依赖的模式分解

定义：

示例：

3.分解的无损连接性和保持函数依赖性

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例题：

6.4.3 模式分解的算法

6.5 小结

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【习题】

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（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（7）

最后

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