一、题目大意

标签: 动态归划

https://leetcode.cn/problems/arithmetic-slices

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个连续序列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]输出：3 解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。

示例 2：

输入：nums = [1]输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000

• -1000 <= nums[i] <= 1000

二、解题思路

因为是求等差数列，可以想到满足 num[i]-num[i-1]=num[i-1]-num[i-2]。我们对于 dp 数组的定义通常为以 i 结尾的，满足某些条件的子数组数量，而等差子数组可以在任意一个位置终结，因此此题在最后需要对 dp 数组求和。如果 num[i] - num[i-1]=num[i-1]-num[i-2]，说明 num[i]能和前面构成等差数列，那么 dp[i] = dp[i-1] + 1;如果 num[i] - num[i-1]!=num[i-1]-num[i-2]，说明 num[i]不能和前面构成等差数列，所以 dp[i] = 0

三、解题方法

3.1 Java 实现

public class Solution {    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {        if (nums.length < 3) {            return 0;        }        int[] dp = new int[nums.length];        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {            if (nums[i] - nums[i-1] == nums[i-1] - nums[i-2]) {                dp[i] = dp[i-1] + 1;            }        }        int sum = 0;        for (int i : dp) {            sum += i;        }        return sum;    }}

四、总结小记

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