2021-11-27【算法竞赛入门到进阶】

例如加入第 1 个朋友关系（1，2），在并查集 s s s 中，把结点 1 合并到结点 2，也就是把结点 1 的集 1 改正为集 2。

[](()（3）查找

查找元素的集是一个递归的过程，直到元素的值和它的集相等就找到了根节点的集。但是，当搜索树的高度很大时，复杂度是 O ( n ) O(n) O(n) 的，变成了一个链表，出现了数的“退化”现象。

[](()（4）统计有多少个集

如果s[i]=i，这就是一个根节点，是它所在的集的代表；统计根节点的数量，就是集的数量。

下面以 h d u 1213 hdu 1213 hdu1213 为例实现操作

[](()题目描述：

[How Many Tables](()

问题描述

今天是伊格内修斯的生日。他邀请了很多朋友。现在是晚餐时间。 Ignatius 想知道他至 《一线大厂 Java 面试题解析+后端开发学习笔记+最新架构讲解视频+实战项目源码讲义》无偿开源 威信搜索公众号【编程进阶路】 少需要多少张桌子。你要注意，并不是所有的朋友都互相认识，所有的朋友都不想和陌生人呆在一起。

这个问题的一个重要规则是，如果我告诉你 A 认识 B，B 认识 C，这意味着 A、B、C 彼此认识，所以他们可以留在一张桌子上。

例如：如果我告诉你 A 认识 B，B 认识 C，D 认识 E，那么 A、B、C 可以留在一张桌子上，而 D、E 必须留在另一张桌子上。所以伊格内修斯至少需要 2 张桌子。

输入

输入以整数 T(1<=T<=25) 开头，表示测试用例的数量。然后是 T 测试用例。每个测试用例以两个整数 N 和 M(1<=N,M<=1000) 开始。 N 表示好友的数量，好友从 1 到 N 标记，然后是 M 行。每行由两个整数 A 和 B(A!=B) 组成，这意味着朋友 A 和朋友 B 彼此认识。两个案例之间会有一个空行。

输出

对于每个测试用例，只需输出 Ignatius 至少需要多少张表。不要打印任何空白。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1050;

int s[maxn + 1];

void init(){

for (int i = 1; i <= maxn;i++){

s[i] = i;

}

}

int find(int x){

return x == s[x] ? x : find(s[x]);

}

void common(int x,int y){

x = find(x);

y = find(y);

if(x!=y)

s[x] = s[y];

}

int main(){

int t, n, m, x, y;

cin >> t;

while(t--){

cin >> n >> m;

init();

for (int i = 1; i <= m;i++){

cin >> x >> y;

common(x, y);

}

int ans = 0;