算法人生（16）：从“K 均值 & C 均值”看“为人处事之道”

现代生活中，经常会听到一个词“双标”，通常用来描述某人对人对己采用了不同的标准，当然生活中会出现这样的情况，个人处于“利己”的思维来“双标”， 但“双标”可能还有另外一个原因，就是这个人是懂得“变通”的人。我们从 K 均值 & C 均值两种聚类算法中可窥见一些思路。

K 均值（K-means）和 C 均值（C-means，也称为模糊 C 均值，Fuzzy C-Means, FCM）是两种常见的聚类算法，以下简单介绍下这两种方法，已经熟知的小伙伴可略过。

K-means 算法是一种无监督学习方法，它的目标是将数据集划分为 K 个不重叠的子集（簇），使得每个数据点到其所属簇中心（质心）的平方距离之和最小。这个算法假设簇是凸的，并且每个数据点只属于一个簇。

大致步骤为：

1. 初始化：随机选择 K 个数据点作为初始质心。

2. 分配：将每个数据点分配给最近的质心所在的簇。

3. 更新质心：重新计算每个簇的质心，通常为该簇内所有数据点的均值。

4. 重复：重复步骤 2 和 3 直到质心不再发生显著变化或达到预定的迭代次数。

C-means 是 K-means 的一种扩展，它允许数据点以不同程度（隶属度）属于不同的簇。每个数据点对所有簇都有一个隶属度，介于 0 和 1 之间，表示它属于该簇的程度。

大致步骤为：

1. 初始化：为每个簇随机选择一个中心，并为所有数据点赋予初始的隶属度向量，通常为均匀分布或随机初始化。

2. 更新隶属度：根据当前质心，计算每个数据点到各个簇中心的距离，并据此更新每个数据点的隶属度，使类内误差平方和最小化，同时保证所有簇对每个点的隶属度之和为 1。

3. 更新质心：根据新的隶属度向量，重新计算每个簇的中心，作为所有数据点的加权平均，权重是数据点对该簇的隶属度。

4. 重复：重复步骤 2 和 3，直到质心的变化小于某个阈值或达到迭代上限。

总的来说，

• K 均值：是一种硬聚类方法，即每个数据点被划分到一个且仅一个聚类中。聚类的归属是明确无误的。适合于聚类边界明确、聚类间隔较大的数据集。这个算法较为简单直接，计算效率高，但对于复杂或模糊边界的数据集灵活性较低。

• C 均值：是一种软聚类方法，允许数据点以一定的隶属度或概率属于多个聚类。这意味着数据点可以同时属于多个聚类，且对每个聚类有一个隶属度分数。更适用于数据点可能属于多个类别、聚类边界模糊或重叠的情况。但它的计算复杂度高于 K-means，因为需要迭代更新所有数据点的隶属度。而且，它的参数选择（如隶属度的隶属度因子 m）对结果影响较大，且不易确定最佳值。

那在“双标”的场景下，可能这个人是出于“对人对己两套标准”，也可能是他把这件事归属到了多个类别下(如 A 和 B 两个类别），某个场景可能 A 类别的隶属度高于 B 类别，而某个同类型的场景 B 类别又高于了 A 类别，也会给人一种双标的“错觉”。想知道“双标”的原因到底是属于哪一类，主要是看场景，这里就要考验每个人应对不同场景下的“应变力”了。这里分享个佛经中的小故事：

古代有个君王去找佛陀说，他的国家正在面临外来军队的威胁，但是他们国家的人都深受佛陀众弟子的教导，不愿 sha 生，自然就没有什么战斗力。但如果士兵们都这样，这个国家只能被侵略了，百姓会被欺负。这个国王很困惑，因为他也深受佛陀的教导，觉得很两难，不知道该如何抉择。佛陀的回答很快就让他解了困惑，回去安排士兵保护家园。佛陀回答的大意是，如果 sha 念是出于自己的私利自然不行，但是如果 sha 是万不得已，是为了保护他人那就不一样了，如果有能力保护，却没有保护，眼看着同胞被欺负那也是另外一种 sha。于是佛陀下令他的僧侣不能再继续对这个国家的士兵讲法，从而保证士兵们面对敌人时的战斗力，避免他们用错了“执”，好心办了坏事。这里佛陀说的意思是就是要“变通”，如果不分场景，死守某个词，某段话，就会陷入“法执”，被文字束缚住了思维。人家常说，没有佛经，看不到佛法，但是还有后面一句，佛经里没有佛法。佛经是看到佛法的路，但佛法不在佛经里，看了佛经后还要靠“实践”才可能看到佛法。

那从以上“变通”这个角度看，生活中，你喜欢 c 均值的思维还是 k 均值的思维呢？笔者的想法还是看“场景”，在此举例一二，大家可各自发散！

K 均值适合的场景

• 决策明确性要求高的场合：在需要快速明确决策的商业或紧急情况下，K 均值的思维方式可以迅速将问题和解决方案进行明确分类，加快决策过程，如危机管理、紧急响应等。

• 法律或规则严格的场景：某些原则性的或没有容错的事情，只有 0 次或 N 次的，K 均值的硬聚类思维有助于确保规则得到严格遵守，避免模糊地带的产生。

C 均值适合的场景

• 多元文化环境：在多元文化的工作或生活环境中，人们来自不同的背景，拥有不同的价值观和行为习惯。C 均值的思维方式可以帮助个体理解并接纳不同文化之间的交叉和重叠，促进更好的跨文化交流和合作。

• 多任务工作环境：在需要同时处理多个项目或任务的工作环境中，C 均值思维方式帮助个体在各个项目间平衡精力和资源，优化总体工作效率。

以上只是抛砖引玉，总体来说，如果能保持对“原则”的深刻认知，同时又抱有“变通”的思维，就能在明白“知识层面”的道理后，根据场景变通去应用出来，才能更加拥有“应用层面”的智慧。用“手”指“月”，要人看的是“月”，不是指向“月”的“手”，文字或词汇是想让人明白某个道理，但如果执着于某段文字，不知道根据这个道理的意思，分场景来“变通”，就会失了焦点，过犹而不及了。