本文将带领大家亲手实现一个垃圾信息过滤的算法。
在正式讲解算法之前，最重要的是对整个任务有一个全面的认识，包括算法的输入和输出、可能会用到的技术，以及技术大致的流程。
本任务的目标是去识别一条短信是否为垃圾信息，即输入为一条文本信息，输出为二分类的分类结果。2002 年，Paul Graham 提出使用“贝叶斯推断”过滤垃圾邮件。1000 封垃圾邮件可以过滤掉 995 封，且没有一个误判。另外，这种过滤器还具有自我学习的功能，会根据新收到的邮件，不断调整。收到的垃圾邮件越多，它的准确率就越高。
朴素贝叶斯算法是一种有监督的机器学习算法，即算法的实现包含了构建训练集、数据预处理、训练、在测试集上验证等步骤。在下文中首先介绍算法的理论基础，再逐一介绍代码实现算法的整个流程。
01、算法流程
算法的第一步是收集两组带有标签的信息训练集，正常信息和垃圾信息。接下来根据训练集计算概率。训练集越大，最终计算的概率精度越高，分类效果也会越好。具体来说，训练过程包含以下两步
1●解析训练集中所有信息，并提取每一个词。
2●统计每一个词出现在正常信息和垃圾信息的词频
根据这个初步统计结果可以实现一个垃圾信息的鉴别器。对于一个新的样本输入，可以提取每一个词并根据前面给出的贝叶斯公式进行计算，最终得到分类结果。下面对一个简单的样例进行手工模拟，来熟悉算法的内部原理。
假设通过初步的统计，得到了以下两个单词在垃圾信息和正常信息中出现的频率，如表 1 所示。
根据频率表可以进一步计算出正常信息的概率 P(Y=ham)、垃圾信息的概率 P(Y=spam)、出现单词 Buy 的概率 P(Buy)、出现单词 Hello 的概率 P(Hello)以及垃圾信息出现单词 Buy 的概率 P(Buy|Y=spam)。图 1 展示了几个关键概率所在的位置。
图 1 概率分布位置示意图
目前有一个新的信息为“Hello, Buy!”，首先分词得到 Hello 和 Buy 两个单词。根据贝叶斯公式，可以计算该信息属于垃圾信息的概率
同理可计算该信息属于正常信息的概率
根据计算结果可知该信息属于正常信息。
02、数据集载入
代码清单 1 定义了一个从文件中读取数据的函数，将信息内容与标签进行初步的处理，使其根据标签的不同，存储在不同的列表当中。
代码清单 1 数据集预处理函数
def getDateSet(dataPath=""r"./SMSSpamCollection"): with open(dataPath, encoding='utf-8') as f: txt_data = f.readlines() data = [] # 所有信息 classTag = [] # 标签 for line in txt_data: line_split = line.strip("\n").split('\t') if line_split[0] == "ham": data.append(line_split[1]) classTag.append(1) elif line_split[0] == "spam": data.append(line_split[1]) classTag.append(0) return data, classTag
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03、朴素贝叶斯模型
为了更方便的使用接口，可以定义一个 NaiveBayes 的类，实现数据预处理、模型训练、预测等功能。
1●构造函数设计
首先介绍一个朴素贝叶斯模型中需要记录的变量：不同类型短信数量、相应单词列表、训练集中不重复单词集合等。它们在类的构造函数中进行初始化，并在模型训练过程中不断更新。最终，构造函数如代码清单 2 所示。
代码清单 2 朴素贝叶斯构造函数
class NaiveBayes: def __init__(self): self.__ham_count = 0 # 正常短信数量 self.__spam_count = 0 # 垃圾短信数量 self.__ham_words_count = 0 # 正常短信单词总数 self.__spam_words_count = 0 # 垃圾短信单词总数 self.__ham_words = list() # 正常短信单词列表 self.__spam_words = list() # 垃圾短信单词列表 # 训练集中不重复单词集合 self.__word_dictionary_set = set() self.__word_dictionary_size = 0 self.__ham_map = dict() # 正常短信的词频统计 self.__spam_map = dict() # 垃圾短信的词频统计 self.__ham_probability = 0.0 self.__spam_probability = 0.0
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2● 数据预处理
在加载数据集时，并没有将输入分割为一个一个的单词。代码清单 3 实现了一个对一整行输入进行预处理的函数 data_preprocess，其按正则分割开（\W：匹配特殊字符，即非字母、非数字）一行输入，并将单词长度小于等于 3 的过滤掉，最后将其变成小写字母，返回列表。
代码清单 3 朴素贝叶斯预处理函数
# 输入为一封信息的内容 def data_preprocess(self, sentence): # 将输入转换为小写并将特殊字符替换为空格 temp_info = re.sub('\W', ' ', sentence.lower()) # 根据空格将其分割为一个一个单词 words = re.split(r'\s+', temp_info) # 返回长度大于等于3的所有单词 return list(filter(lambda x: len(x) >= 3, words))
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3●模型训练
图 2 输入样例
模型训练分成了三个子函数进行，一个是 fit 函数作为最外层的函数，其接受如图 2 所示一整行的数据以及每行数据的标签作为输入，首先使用 data_preprocess 函数将一整行输入分割为单词，将分割得到的单词组以及对应的标签送入 build_word_set 函数中，在 build_word_set 函数中，使用 for 循环不断更新成员变量，获得的单词列表如图 3 所示。
图 3 命令行输出单词列表
最后调用 word_count 函数来对正常短信和垃圾短信的词频进行统计，并计算垃圾短信和正常短信的概率。word_count 函数最终获得的字典输出如图 4 所示，字典的键为单词本身，值为其出现的次数。使用字典的形式进行存储，方便在后面预测时可以较快的进行索引。
图 4 词频统计
整个训练过程的代码如代码清单 4 所示。
代码清单 4 训练函数
def fit(self, X_train, y_train): words_line = [] for sentence in X_train: words_line.append(self.data_preprocess(sentence)) self.build_word_set(words_line, y_train) self.word_count() def build_word_set(self, X_train, y_train): for words, y in zip(X_train, y_train): if y == 0: # 正常短信 self.__ham_count += 1 self.__ham_words_count += len(words) for word in words: self.__ham_words.append(word) self.__word_dictionary_set.add(word) if y == 1: # 垃圾短信 self.__spam_count += 1 self.__spam_words_count += len(words) for word in words: self.__spam_words.append(word) self.__word_dictionary_set.add(word) self.__word_dictionary_size = len(self.__word_dictionary_set) def word_count(self): # 不同类别下的词频统计 for word in self.__ham_words: self.__ham_map[word] = self.__ham_map.setdefault(word, 0) + 1 for word in self.__spam_words: self.__spam_map[word] = self.__spam_map.setdefault(word, 0) + 1 # 非垃圾短信的概率 self.__ham_probability = self.__ham_count / (self.__ham_count + self.__spam_count) # 垃圾短信的概率 self.__spam_probability = self.__spam_count / (self._ham_count+ self._spam_count)
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4● 测试集预测
最后编写测试集上的预测函数如代码清单 5 所示。该模块分为两个函数实现，总的接口 predict 函数，接受很多条用 list 存储的短信作为输入，predict_one 函数实现了对一条短信进行预测的功能。在该函数中，首先对一整行输入分割，再计算为垃圾短信或正常短信的概率，最后将两者进行比较，返回预测结果。需要注意的是，在计算概率时要使用 self.__ham_map.get(word, 0) + 1 这样的平滑操作进行处理。
代码清单 5 朴素贝叶斯预测函数
def predict(self, X_test): return [self.predict_one(sentence) for sentence in X_test] def predict_one(self, sentence): ham_pro = 0 spam_pro = 0 words = self.data_preprocess(sentence) for word in words: ham_pro += math.log( (self.__ham_map.get(word, 0) + 1) / (self.__ham_count + self.__word_dictionary_size)) spam_pro += math.log( (self.__spam_map.get(word, 0) + 1) / (self.__spam_count + self.__word_dictionary_size)) ham_pro += math.log(self.__ham_probability) spam_pro += math.log(self.__spam_probability) return int(spam_pro >= ham_pro)
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5●主函数实现
本模块需要将前面实现的所有功能联合起来，对模型进行验证，首先加载数据集，并将数据集区分为训练集和测试集，在训练集上训练模型，并在测试集上验证模型的效果，代码实现如代码清单 6 所示。
代码清单 6 朴素贝叶斯主函数
from sklearn.metrics import recall_scorefrom sklearn.metrics import precision_scorefrom sklearn.metrics import classification_reportfrom sklearn.metrics import accuracy_scoreif __name__ == "__main__": # 加载数据集 data, classTag = getDateSet() # 设置训练集大小 train_size = 3000 # 训练集 train_X = data[:train_size] train_y = classTag[:train_size] # 测试集 test_X = data[train_size:] test_y = classTag[train_size:] # 在训练集上训练模型 nb_model = NaiveBayes() nb_model.fit(train_X, train_y) # 在测试集上得到预测结果 pre_y = nb_model.predict(test_X) # 模型评价 accuracy_score_value = accuracy_score(test_y, pre_y) recall_score_value = recall_score(test_y, pre_y) precision_score_value = precision_score(test_y, pre_y) classification_report_value = classification_report(test_y, pre_y) print("准确率:", accuracy_score_value) print("召回率:", recall_score_value) print("精确率:", precision_score_value) print(classification_report_value)
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最后运行整个程序，设置训练集为 1000 条数据，可以得到最终的预测结果如图 5 所示，其准确率在测试集上达到了 95.52%的效果。
那么，如果将训练集进一步扩大为 2000 条、3000 条数据，模型是否会获得更优异的性能？
图 5 训练集 1000 条数据预测效果
如图 6、图 7 所示为当训练集为 2000 条数据以及 3000 条数据的预测结果，可以发现，随着训练集的增大，模型也会越来越灵敏，获得更高的准确率和精确率。
图 6 训练集 2000 条数据预测效果
图 7 训练集 3000 条数据预测效果
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