CST 表面等离极化激元 SPP --- IMI 有效折射率，截断边界模， 缝隙波导

CST 表面等离子极化激元 SPP 发生在金属-介质的表面，所以其实金属或介质都可作为波导的核心。这期我们看一下金属薄膜作为波导。表面等离子体波的波导处于亚波长，在纳米光子领域很有用。对于波导波矢量的表征，有效折射率（effective refrective index）Neff 就是最重要的 KPI，也叫有效指数或模态指数（modal index）。

1.    IMI 结构等离子体波

先看最基本一种，空气-银-二氧化硅 IMI 结构（Insulator–metal–insulator）。

与一般硅光波导不同，这里硅核换成了银，而银在光频的介电为负，所以光不再是集中在波导核心，而是在银和介质交界。

传播方向为 X，我们仿真的算是二维的结构，所以端口细长。这种二维的波导我们需要限制两边边界为磁边界，这样 TM 模式才能激励出 SPP。当然实际的波导需要好好设计截面，使模式聚集，而不是用理想磁边界。这里只是为了分析二维 SPP 模式。

添加后处理计算有效指数：

求解器只计算一个频点（波长 1.55um）：

银的高度做个参数扫描，10-100 纳米，

扫描结束后，查看表面等离子波和端口模式（h=100）：

可见 2000 纳米的长度内差不多接近 4 个周期，所以我们就按 500nm 的 SPP 波长估算，是 1550nm 的三分之一，远小于空间波长，这就是 SPP 的 SP 特性。

电场垂直与交界：

有效折射率随银膜高度变化：

换写成 0D 结果：

另一种有效指数获取方法是将端口信息中的有效介电常数开根号：

2.    截断 IMI 结构边界模

为了形成缝隙波导，截断的 IMI 结构的边界模式也要分析一下，同样也是获得有效模态指数。注意这里二维结构建模就是截面了，传播方向为 Z。

同理可获得有效折射率与银膜高度之间的的曲线，等下一起展示。

3.    缝隙波导

同样也是截面二维建模，参数化缝隙宽带为 w，银膜高度为 h：

 扫描银的厚度和缝隙的宽度：

可获得每个 RunID 有效折射率的 0D 曲线：

调整数据：

这里也可以通过后处理提取一下每个 W 的有效折射率曲线，比如 w=50：

 最后，我们把所有的曲线放在一起查看：

比如在 h=80nm 时，不同的缝隙宽 W 的缝隙波导有效指数是可以大于或小于 SPP 模或边界模的有效指数的。当大于时，波导模式能量聚集，当小于时，有漏波现象：

W=50：

W=80：

W=200：

如果还是不清楚这里在仿真什么的话，加长传播方向，展示个表面等离子极化激元的波导传播动图就明白了。  

小结：

1.    本案例展示了一些基本的 SPP 模式仿真，可见最终我们能够用几十纳米尺寸的一个波导，来传播 1.55 微米的光(严格讲应该是介质中的波长)。这种深亚波长尺寸的应用就是 SPP 的特点。

2.    光频仿真经常用到二维分析，所谓二维仿真，也就是薄薄一层结构，计算方便。

3.    以上仿真结果与文献一致。

4.    波导仿真 13k 网格，笔记本电脑仿真一个频点也就半分钟时间。

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