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算法基础:单链表图解及模板总结

作者:timerring
  • 2022-11-24
    山东
  • 本文字数:1984 字

    阅读完需:约 7 分钟

⭐写在前面的话:本系列文章旨在复习算法刷题中常用的基础算法与数据结构,配以详细的图例解释,总结相应的代码模板,同时结合例题以达到最佳的学习效果。本专栏面向算法零基础但有一定的 C++基础的学习者。若 C++基础不牢固,可参考:10min快速回顾C++语法,进行语法复习。

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静态链表

如果说用结构体+指针的方式实现链表和栈的话,每次需要 new 一个新节点,非常慢。笔试题链表大小在 10 万级别,因此笔试题一般不会采用这种动态链表的方式。通常采用数组模拟链表的方式,这种方式更快。


struct Node{  int val;  Node *next;};new Node();
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链表与邻接表

邻接表

邻接表的 head[i]存储的是节点 i 所有的临边。实际上就是一个单链表。

用数组模拟单链表

单链表里常用的是邻接表。邻接表主要用来存储图和数。


双链表常用来优化某些问题。


链表的结构通常如下所示:



每一个节点中通常存储两个数,分别是节点值(val)和指向下一个节点的指针(next)。通常如下:


  • val :e[N]

  • next :ne[N]


两者通过索引下标相联系。



#include<iostream>using namespace std;
const int N = 100010;
// head 表示头节点的下标// e[i] 表示节点i的值// ne[i] 表示节点i的next指针是多少// idx存储当前用到了哪个点int head, e[N], ne[N], idx;
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初始化操作

//初始化void init(){    head = -1;idx = 0;}
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插入头节点

基本思路如下:



//将x插到头结点void add_to_head(int x){    // 把插入的值x存在idx中    e[idx] = x;    // 让当前的idx的next指针与头节点指向一致    ne[idx] = head;    // head指向新节点idx    head = idx;    idx ++;}
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这里也可以将代码压缩一下,更加简洁


//将x插到头结点void add_to_head(int x){    e[idx] = x, ne[idx] = head, head = idx, idx ++;}
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插入下标为 k 的后面

//将x插入下标为k的后面void add(int k, int x){    e[idx] = x, ne[idx] = ne[k], ne[k] = idx, idx ++;}
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当然也可以进一步化简,将ne[k] = idx, idx ++;化简为ne[k] = idx++

删除操作

将下标为 k 的点后面的点删除:只需要指针跳过该点即可。



void remove(int k){    // k的指向等于它下一个的节点的指向    ne[k] = ne[ne[k]];}
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例题:单链表

实现一个单链表,链表初始为空,支持三种操作:


  1. 向链表头插入一个数;

  2. 删除第 k 个插入的数后面的数;

  3. 在第 k 个插入的数后插入一个数。


现在要对该链表进行 M 次操作,进行完所有操作后,从头到尾输出整个链表。


注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数,则按照插入的时间顺序,这 n 个数依次为:第 1 个插入的数,第 2 个插入的数,…第 n 个插入的数。


输入格式


第一行包含整数 M,表示操作次数。


接下来 M 行,每行包含一个操作命令,操作命令可能为以下几种:


  1. H x,表示向链表头插入一个数 x。

  2. D k,表示删除第 k 个插入的数后面的数(当 k 为 0 时,表示删除头结点)。

  3. I k x,表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x(此操作中 k 均大于 0)。


输出格式


共一行,将整个链表从头到尾输出。


数据范围


1≤M≤100000 所有操作保证合法。


输入样例


10H 9I 1 1D 1D 0H 6I 3 6I 4 5I 4 5I 3 4D 6
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输出样例


6 4 6 5
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code

此题需要注意的是,题目要求在第 k 个节点上进行操作,而第 k 个节点的下标是 k-1。


#include<iostream>using namespace std;
const int M = 100010;
int head, idx, e[M], ne[M];
void init(){ head = -1; idx = 0;}
void add_to_head(int x){ e[idx] = x, ne[idx] = head, head = idx ++ ;}
void add(int k, int x){ e[idx] = x, ne[idx] = ne[k], ne[k] = idx ++ ;}
void remove(int k){ ne[k] = ne[ne[k]];}
int main(){ int m; cin >> m; init(); while(m --) { int k, x; char op; cin >> op; if(op == 'H') { cin >> x; add_to_head(x); } else if(op == 'D') { cin >> k; if(!k)head = ne[head]; remove(k - 1); } else { cin >> k >> x; add(k - 1, x); } } for(int i = head; i != -1; i = ne[i]) cout << e[i] << ' '; return 0;}
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单链表模板总结

// head存储链表头,e[]存储节点的值,ne[]存储节点的next指针,idx表示当前用到了哪个节点int head, e[N], ne[N], idx;
// 初始化void init(){ head = -1; idx = 0;}
// 在链表头插入一个数avoid insert(int a){ e[idx] = a, ne[idx] = head, head = idx ++ ;}
// 将头结点删除,需要保证头结点存在void remove(){ head = ne[head];}
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