N 皇后问题的回溯法实现

#include <iostream>#include <cmath>#include <vector>#include <array>#include <algorithm>using namespace std; template<int N>class NQueen{public:    typedef array<int, N> ColumnType;     NQueen()    {        Column.fill(-1);    }     /*使用回溯法，求出在一个n*n的棋盘上放置n个皇后，使其不能互相攻击的所有可能位置。 */    void Nqueen()    {        int count = 0;        int currentRow = 0; // currentRow 是当前行         while(currentRow > -1) // 对所有的行执行以下语句        {             Column[currentRow] += 1; //移动到下一列            while((Column[currentRow] < N) &&                (!Place(Column, currentRow)))            {                Column[currentRow] += 1;            }            if (Column[currentRow] < N) // 找到一个位置            {                 if(currentRow == (N-1)) // 是一个完整的解吗                {                    resVec.push_back(Column);                }                else                {                    currentRow++;                    Column[currentRow] = -1; // 转向下一行                }             }            else            {                currentRow--; // 回溯            }        }    }     void PrintAll()    {        cout << "一共有" << resVec.size() << "组解。" << endl;         for_each(resVec.begin(), resVec.end(), []                 (ColumnType& column)                 {                     for_each(column.begin(), column.end(), [](int& value){cout << value << " ";});                     cout << endl;                 });    } private:    vector<ColumnType> resVec; //存放所有的解    ColumnType Column; //存放回溯过程中的一组成功解，下标代表行，数组值代表列     //一个皇后是否能放在第 row 行，和第 Column[row] 列？    bool Place(ColumnType& columnArray, int row)    {        for(int oldRow = 0; oldRow < row; ++oldRow)        {            if (columnArray[oldRow] == columnArray[row] || //同一行有两个皇后                abs(columnArray[oldRow]-columnArray[row]) == abs(oldRow-row)) //在同一斜线上            {                return false;            }        }        return true;    }}; int main(){    /* N皇后问题，找出在一个N*N的棋盘上防止N个皇后，并使其不能互相攻击的所有方案。     即，所有的皇后不能同行或同列。*/    NQueen<8> Queen8;     Queen8.Nqueen();    Queen8.PrintAll();}