信息论与编码：恒参信道特性

恒参信道 ：信道特性不随时间变化或者变化很缓慢，信道特性主要由传输媒介所决定，如传输媒介基本不随时间变化，则它构成的信道属于恒参信道。

若信道的冲激响应为 ℎ(𝑡)，信道输入为 𝑥(𝑡)，则信道的输出为$y(t)=x(t)\ast h(t)+n(t)$,其中𝑛(𝑡)为加性高斯白噪声，双边功率谱密度为$\frac{N_0}{2}$W/Hz。

无失真信道满足的条件

设信道输入信号为𝑥(𝑡)，输出信号为 𝑦(𝑡)，信道传输函数为 𝐻(𝑓) 。

若满足：

则称信道为理想的无失真信道。

若信道无失真, 有$H(f)=\alpha e^{-j2\pi f{t}_0}$, 即$|H(f)|=\alpha \angle H(f)=\phi (f)=-2\pi f{t}_0$

时延特性

群时延特性

带通信号的复包络无失真

若带通系统的等效基带系统能使输入输出的复包络满足无失真关系，即

其中 K 是任意常数, 则称此带通系统对复包络无失真。 复包络无失真要求:

例如最经典的希尔伯特变换器:

带通信号

经过 Hilbert 变换器后有 $$\begin{array}{l}\hat{x}(t)=s(t) \cos 2 \pi f_{c} t+m(t) \sin 2 \pi f_{c} t \rightarrow \hat{x}{L}(t)=s(t)-j m(t) \=-j x{L}(t)\end{array}$$

信道不理想对输出信号的影响

• 幅频失真：信号中不同频率分量分别受到信道不同的衰减。它对模拟通信影响较大，导致信号波形畸变，输出信噪比降低。

• 相频失真（群时延失真）：信号中不同频率的分量受到信道不同的时延。它对数字通信影响较大，会引起严重的码间干扰，造成误码。

• 时延特性为常数时，信号传输不引起信号的波形失真；群时延特性为常数时，信号传输不引起信号复包络的失真。

参考文献：

• 樊昌信, 曹丽娜 .通信原理(第 7 版) [M]．北京：国防工业出版社，2012.

• John G. Proakis .Communication systems engineering [M]．Upper Saddle River, N.J：Prentice Hall，2002.