Python 基础（十） | Numpy 详细教程

2022 年 10 月 07 日
山东
本文字数：9016 字
阅读完需：约 30 分钟

⭐本专栏旨在对 Python 的基础语法进行详解，精炼地总结语法中的重点，详解难点，面向零基础及入门的学习者，通过专栏的学习可以熟练掌握 python 编程，同时为后续的数据分析，机器学习及深度学习的代码能力打下坚实的基础。
🔥本文已收录于 Python 基础系列专栏： Python基础系列教程欢迎订阅，持续更新。

10.1 为什么要用 Numpy

10.1.1 低效的 Python for 循环

【例】求 100 万个数的倒数

def compute_reciprocals(values):    res = []    for value in values:      # 每遍历到一个元素，就要判断其类型，并查找适用于该数据类型的正确函数        res.append(1/value)    return res

values = list(range(1, 1000000))%timeit compute_reciprocals(values)

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145 ms ± 13.7 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

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%timeit ：ipython 中统计运行时间的魔术方法（多次运行取平均值）

import numpy as np
values = np.arange(1, 1000000)%timeit 1/values

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5.99 ms ± 33.9 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

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实现相同计算，Numpy 的运行速度是 Python 循环的 25 倍，产生了质的飞跃

10.1.2 Numpy 为什么如此高效

Numpy 是由 C 语言编写的

1、编译型语言 VS 解释型语言

C 语言执行时，对代码进行整体编译，速度更快

2、连续单一类型存储 VS 分散多变类型存储

（1）Numpy 数组内的数据类型必须是统一的，如全部是浮点型，而 Python 列表支持任意类型数据的填充

（2）Numpy 数组内的数据连续存储在内存中，而 Python 列表的数据分散在内存中

这种存储结构，与一些更加高效的底层处理方式更加的契合

3、多线程 VS 线程锁

Python 语言执行时有线程锁，无法实现真正的多线程并行，而 C 语言可以

10.1.3 什么时候用 Numpy

在数据处理的过程中，遇到使用“Python for 循环” 实现一些向量化、矩阵化操作的时候，要优先考虑用 Numpy

如： 1、两个向量的点乘

2、矩阵乘法

10.2 Numpy 数组的创建

10.2.1 从列表开始创建

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])print(x)

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[1 2 3 4 5]

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print(type(x))print(x.shape)

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<class 'numpy.ndarray'>(5,)

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设置数组的数据类型

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype="float32")print(x)print(type(x[0]))

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[1. 2. 3. 4. 5.]<class 'numpy.float32'>

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二维数组

x = np.array([[1, 2, 3],             [4, 5, 6],             [7, 8, 9]])print(x)print(x.shape)

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[[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]](3, 3)

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10.2.2 从头创建数组

（1）创建长度为 5 的数组，值都为 0

np.zeros(5, dtype=int)

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array([0, 0, 0, 0, 0])

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（2）创建一个 2*4 的浮点型数组，值都为 1

np.ones((2, 4), dtype=float)

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array([[1., 1., 1., 1.],       [1., 1., 1., 1.]])

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（3）创建一个 3*5 的数组，值都为 8.8

np.full((3, 5), 8.8)

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array([[8.8, 8.8, 8.8, 8.8, 8.8],       [8.8, 8.8, 8.8, 8.8, 8.8],       [8.8, 8.8, 8.8, 8.8, 8.8]])

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（4）创建一个 3*3 的单位矩阵

np.eye(3)

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array([[1., 0., 0.],       [0., 1., 0.],       [0., 0., 1.]])

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（5）创建一个线性序列数组，从 1 开始，到 15 结束，步长为 2

np.arange(1, 15, 2)

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array([ 1,  3,  5,  7,  9, 11, 13])

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（6）创建一个 4 个元素的数组，这四个数均匀的分配到 0~1

np.linspace(0, 1, 4)

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array([0.        , 0.33333333, 0.66666667, 1.        ])

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（7）创建一个 10 个元素的数组，形成 1~10^9 的等比数列

np.logspace(0, 9, 10)

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array([1.e+00, 1.e+01, 1.e+02, 1.e+03, 1.e+04, 1.e+05, 1.e+06, 1.e+07,       1.e+08, 1.e+09])

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（8）创建一个 3*3 的，在 0~1 之间均匀分布的随机数构成的数组

np.random.random((3,3))

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array([[0.24347952, 0.41715541, 0.41363866],       [0.44869706, 0.18128167, 0.18568051],       [0.05705023, 0.0689205 , 0.74837661]])

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（9）创建一个 3*3 的，均值为 0，标准差为 1 的正态分布随机数构成的数组

np.random.normal(0, 1, (3,3))

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array([[-0.38530465,  0.17474932,  0.31129291],       [ 1.61626424, -2.18883854,  0.54043825],       [-0.9141666 , -0.03804043, -0.6645122 ]])

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（10）创建一个 3*3 的，在[0,10)之间随机整数构成的数组

np.random.randint(0, 10, (3,3))

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array([[9, 1, 9],       [0, 3, 9],       [8, 5, 4]])

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（11）随机重排列

import numpy as npx = np.array([10, 20, 30, 40])np.random.permutation(x)       # 生产新列表，不会对原列表产生影响。

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array([30, 40, 20, 10])

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print(x)np.random.shuffle(x)          # 修改原列表print(x)

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[10 20 30 40][20 40 10 30]

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（12）随机采样

按指定形状采样

x = np.arange(10, 25, dtype = float)x

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array([10., 11., 12., 13., 14., 15., 16., 17., 18., 19., 20., 21., 22.,       23., 24.])

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np.random.choice(x, size=(4, 3))

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array([[19., 23., 22.],       [22., 21., 13.],       [15., 21., 17.],       [14., 23., 19.]])

复制代码

import numpy as npnp.random.choice(10, 10)

复制代码

array([0, 0, 9, 5, 8, 5, 2, 4, 9, 8])

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x = np.arange(5).reshape(1, 5)xx.sum(axis=1, keepdims=True)

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array([[10]])

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按概率采样

np.random.choice(x, size=(4, 3), p=x/np.sum(x))

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array([[15., 21., 20.],       [23., 17., 18.],       [23., 15., 17.],       [19., 24., 22.]])

复制代码

10.3 Numpy 数组的性质

10.3.1 数组的属性

x = np.random.randint(10, size=(3, 4))x

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array([[5, 5, 2, 7],       [2, 3, 0, 8],       [3, 8, 1, 7]])

复制代码

1、数组的形状 shape

x.shape

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(3, 4)

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2、数组的维度 ndim

x.ndim

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y = np.arange(10)

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array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

复制代码

y.ndim

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3、数组的大小 size

x.size

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4、数组的数据类型 dtype

x.dtype

复制代码

dtype('int32')

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10.3.2 数组索引

1、一维数组的索引

x1 = np.arange(10)x1

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array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

复制代码

x1[0]

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x1[5]

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x1[-1]

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2、多维数组的索引——以二维为例

x2 = np.random.randint(0, 20, (2,3))x2

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array([[11,  3, 11],       [ 6,  1,  5]])

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x2[0, 0]

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x2[0][0]

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注意：numpy 数组的数据类型是固定的，向一个整型数组插入一个浮点值，浮点值会向下进行取整

x2[0, 0] = 1.618

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x2

复制代码

array([[ 1,  3, 11],       [ 6,  1,  5]])

复制代码

10.3.3 数组的切片

1、一维数组——跟列表一样

x1 = np.arange(10)x1

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array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

复制代码

x1[:3]

复制代码

array([0, 1, 2])

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x1[3:]

复制代码

array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

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x1[::-1]

复制代码

array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

复制代码

2、多维数组——以二维为例

x2 = np.random.randint(20, size=(3,4)) x2

复制代码

array([[14,  9, 15,  8],       [18,  8, 16, 17],       [ 0,  8,  2, 17]])

复制代码

x2[:2, :3]             # 前两行，前三列

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array([[14,  9, 15],       [18,  8, 16]])

复制代码

x2[:2, 0:3:2]       # 前两行 前三列（每隔一列）

复制代码

array([[14, 15],       [18, 16]])

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x2[::-1, ::-1]

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array([[17,  2,  8,  0],       [17, 16,  8, 18],       [ 8, 15,  9, 14]])

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3、获取数组的行和列

x3 = np.random.randint(20, size=(3,4)) x3

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array([[ 8, 13, 15,  7],       [19, 13, 17,  6],       [11,  2,  0, 12]])

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x3[1, :]   #第一行  从0开始计数

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array([19, 13, 17,  6])

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x3[1]    # 第一行简写

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array([19, 13, 17,  6])

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x3[:, 2]  # 第二列   从0开始计数

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array([15, 17,  0])

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4、切片获取的是视图，而非副本

x4 = np.random.randint(20, size=(3,4)) x4

复制代码

array([[ 5, 14,  7,  2],       [ 8, 12,  9,  3],       [19,  0, 10,  7]])

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x5 = x4[:2, :2]x5

复制代码

array([[ 5, 14],       [ 8, 12]])

复制代码

注意：视图元素发生修改，则原数组亦发生相应修改

x5[0, 0] = 0x5

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array([[ 0, 14],       [ 8, 12]])

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x4

复制代码

array([[ 0, 14,  7,  2],       [ 8, 12,  9,  3],       [19,  0, 10,  7]])

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修改切片的安全方式：copy

x4 = np.random.randint(20, size=(3,4)) x4

复制代码

array([[18, 14, 10, 12],       [10, 16,  7, 19],       [ 3, 16,  3, 12]])

复制代码

x6 = x4[:2, :2].copy()x6

复制代码

array([[18, 14],       [10, 16]])

复制代码

x6[0, 0] = 0x6

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array([[ 0, 14],       [10, 16]])

复制代码

x4

复制代码

array([[18, 14, 10, 12],       [10, 16,  7, 19],       [ 3, 16,  3, 12]])

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10.3.4 数组的变形

x5 = np.random.randint(0, 10, (12,))x5

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array([5, 0, 1, 3, 2, 6, 3, 8, 7, 5, 2, 5])

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x5.shape

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(12,)

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x6 = x5.reshape(3, 4)x6

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array([[9, 8, 5, 9],       [2, 6, 2, 9],       [4, 5, 1, 7]])

复制代码

注意：reshape 返回的是视图，而非副本

x6[0, 0] = 0x5

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array([0, 8, 5, 9, 2, 6, 2, 9, 4, 5, 1, 7])

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一维向量转行向量

x7 = x5.reshape(1, x5.shape[0])    x7

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array([[0, 8, 5, 9, 2, 6, 2, 9, 4, 5, 1, 7]])

复制代码

x8 = x5[np.newaxis, :]x8

复制代码

array([[0, 8, 5, 9, 2, 6, 2, 9, 4, 5, 1, 7]])

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一维向量转列向量

x7 = x5.reshape(x5.shape[0], 1)    x7

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array([[0],       [8],       [5],       [9],       [2],       [6],       [2],       [9],       [4],       [5],       [1],       [7]])

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x8 = x5[:, np.newaxis]x8

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array([[0],       [8],       [5],       [9],       [2],       [6],       [2],       [9],       [4],       [5],       [1],       [7]])

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多维向量转一维向量

x6 = np.random.randint(0, 10, (3, 4))x6

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array([[3, 7, 6, 4],       [4, 5, 6, 3],       [7, 6, 2, 3]])

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flatten 返回的是副本

x9 = x6.flatten()x9

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array([3, 7, 6, 4, 4, 5, 6, 3, 7, 6, 2, 3])

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x9[0]=0x6

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array([[3, 7, 6, 4],       [4, 5, 6, 3],       [7, 6, 2, 3]])

复制代码

ravel 返回的是视图

x10 = x6.ravel()x10

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array([3, 7, 6, 4, 4, 5, 6, 3, 7, 6, 2, 3])

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x10[0]=0x6

复制代码

array([[0, 7, 6, 4],       [4, 5, 6, 3],       [7, 6, 2, 3]])

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reshape 返回的是视图

x11 = x6.reshape(-1)x11

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array([0, 7, 6, 4, 4, 5, 6, 3, 7, 6, 2, 3])

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x11[0]=10x6

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array([[10,  7,  6,  4],       [ 4,  5,  6,  3],       [ 7,  6,  2,  3]])

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10.3.5 数组的拼接

x1 = np.array([[1, 2, 3],              [4, 5, 6]])x2 = np.array([[7, 8, 9],              [0, 1, 2]])

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1、水平拼接——非视图

hstack()
c_

x3 = np.hstack([x1, x2])x3

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array([[1, 2, 3, 7, 8, 9],       [4, 5, 6, 0, 1, 2]])

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x3[0][0] = 0x1

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array([[1, 2, 3],       [4, 5, 6]])

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x4 = np.c_[x1, x2]x4

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array([[1, 2, 3, 7, 8, 9],       [4, 5, 6, 0, 1, 2]])

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x4[0][0] = 0x1

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array([[1, 2, 3],       [4, 5, 6]])

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2、垂直拼接——非视图

vstack()
r_

x1 = np.array([[1, 2, 3],              [4, 5, 6]])x2 = np.array([[7, 8, 9],              [0, 1, 2]])

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x5 = np.vstack([x1, x2])x5

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array([[1, 2, 3],       [4, 5, 6],       [7, 8, 9],       [0, 1, 2]])

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x6 = np.r_[x1, x2]x6

复制代码

array([[1, 2, 3],       [4, 5, 6],       [7, 8, 9],       [0, 1, 2]])

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10.3.6 数组的分裂

1、split 的用法

x6 = np.arange(10)x6

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array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

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x1, x2, x3 = np.split(x6, [2, 7]) #分裂点的位置，前向（从0开始）print(x1, x2, x3)

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[0 1] [2 3 4 5 6] [7 8 9]

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2、hsplit 的用法

x7 = np.arange(1, 26).reshape(5, 5)x7

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array([[ 1,  2,  3,  4,  5],       [ 6,  7,  8,  9, 10],       [11, 12, 13, 14, 15],       [16, 17, 18, 19, 20],       [21, 22, 23, 24, 25]])

复制代码

left, middle, right = np.hsplit(x7, [2,4])print("left:\n", left)            # 第0~1列print("middle:\n", middle)        # 第2~3列print("right:\n", right)          # 第4列

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left: [[ 1  2] [ 6  7] [11 12] [16 17] [21 22]]middle: [[ 3  4] [ 8  9] [13 14] [18 19] [23 24]]right: [[ 5] [10] [15] [20] [25]]

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3、vsplit 的用法

x7 = np.arange(1, 26).reshape(5, 5)x7

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array([[ 1,  2,  3,  4,  5],       [ 6,  7,  8,  9, 10],       [11, 12, 13, 14, 15],       [16, 17, 18, 19, 20],       [21, 22, 23, 24, 25]])

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upper, middle, lower = np.vsplit(x7, [2,4])print("upper:\n", upper)         # 第0~1行print("middle:\n", middle)       # 第2~3行print("lower:\n", lower)         # 第4行

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upper: [[ 1  2  3  4  5] [ 6  7  8  9 10]]middle: [[11 12 13 14 15] [16 17 18 19 20]]lower: [[21 22 23 24 25]]

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10.4 Numpy 四大运算

10.4.1 向量化运算

1、与数字的加减乘除等 可见整体进行了向量化的运算

x1 = np.arange(1,6)x1

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array([1, 2, 3, 4, 5])

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print("x1+5", x1+5)print("x1-5", x1-5)print("x1*5", x1*5)print("x1/5", x1/5)

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x1+5 [ 6  7  8  9 10]x1-5 [-4 -3 -2 -1  0]x1*5 [ 5 10 15 20 25]x1/5 [0.2 0.4 0.6 0.8 1. ]

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print("-x1", -x1)print("x1**2", x1**2)print("x1//2", x1//2)print("x1%2", x1%2)

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-x1 [-1 -2 -3 -4 -5]x1**2 [ 1  4  9 16 25]x1//2 [0 1 1 2 2]x1%2 [1 0 1 0 1]

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2、绝对值、三角函数、指数、对数

（1）绝对值

x2 = np.array([1, -1, 2, -2, 0])x2

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array([ 1, -1,  2, -2,  0])

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abs(x2)

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array([1, 1, 2, 2, 0])

复制代码

np.abs(x2)

复制代码

array([1, 1, 2, 2, 0])

复制代码

（2）三角函数

theta = np.linspace(0, np.pi, 3)theta

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array([0.        , 1.57079633, 3.14159265])

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print("sin(theta)", np.sin(theta))print("con(theta)", np.cos(theta))print("tan(theta)", np.tan(theta))

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sin(theta) [0.0000000e+00 1.0000000e+00 1.2246468e-16]con(theta) [ 1.000000e+00  6.123234e-17 -1.000000e+00]tan(theta) [ 0.00000000e+00  1.63312394e+16 -1.22464680e-16]

复制代码

x = [1, 0 ,-1]print("arcsin(x)", np.arcsin(x))print("arccon(x)", np.arccos(x))print("arctan(x)", np.arctan(x))

复制代码

arcsin(x) [ 1.57079633  0.         -1.57079633]arccon(x) [0.         1.57079633 3.14159265]arctan(x) [ 0.78539816  0.         -0.78539816]

复制代码

（3）指数运算

x = np.arange(3)x

复制代码

array([0, 1, 2])

复制代码

np.exp(x)

复制代码

array([1.        , 2.71828183, 7.3890561 ])

复制代码

（4）对数运算

x = np.array([1, 2, 4, 8 ,10])print("ln(x)", np.log(x))print("log2(x)", np.log2(x))print("log10(x)", np.log10(x))

复制代码

ln(x) [0.         0.69314718 1.38629436 2.07944154 2.30258509]log2(x) [0.         1.         2.         3.         3.32192809]log10(x) [0.         0.30103    0.60205999 0.90308999 1.        ]

复制代码

3、两个数组的运算

x1 = np.arange(1,6)x1

复制代码

array([1, 2, 3, 4, 5])

复制代码

x2 = np.arange(6,11)x2

复制代码

array([ 6,  7,  8,  9, 10])

复制代码

print("x1+x2:", x1+x2)print("x1-x2:", x1-x2)print("x1*x2:", x1*x2)print("x1/x2:", x1/x2)

复制代码

x1+x2: [ 7  9 11 13 15]x1-x2: [-5 -5 -5 -5 -5]x1*x2: [ 6 14 24 36 50]x1/x2: [0.16666667 0.28571429 0.375      0.44444444 0.5       ]

复制代码

10.4.2 矩阵运算

x = np.arange(9).reshape(3, 3)x

复制代码

array([[0, 1, 2],       [3, 4, 5],       [6, 7, 8]])

复制代码

矩阵的转置

y = x.Ty

复制代码

array([[0, 3, 6],       [1, 4, 7],       [2, 5, 8]])

复制代码

矩阵乘法

x = np.array([[1, 0],             [1, 1]])y = np.array([[0, 1],             [1, 1]])

复制代码

x.dot(y)

复制代码

array([[0, 1],       [1, 2]])

复制代码

np.dot(x, y)

复制代码

array([[0, 1],       [1, 2]])

复制代码

y.dot(x)

复制代码

array([[1, 1],       [2, 1]])

复制代码

np.dot(y, x)

复制代码

array([[1, 1],       [2, 1]])

复制代码

注意跟 x*y 的区别，x*y 只是对应位置相乘

x*y

复制代码

array([[0, 0],       [1, 1]])

复制代码

10.4.3 广播运算

x = np.arange(3).reshape(1, 3)x

复制代码

array([[0, 1, 2]])

复制代码

x+5

复制代码

array([[5, 6, 7]])

复制代码

规则

如果两个数组的形状在维度上不匹配

那么数组的形式会沿着维度为 1 的维度进行扩展以匹配另一个数组的形状。

x1 = np.ones((3,3))x1

复制代码

array([[1., 1., 1.],       [1., 1., 1.],       [1., 1., 1.]])

复制代码

x2 = np.arange(3).reshape(1, 3)x2

复制代码

array([[0, 1, 2]])

复制代码

x1+x2

复制代码

array([[1., 2., 3.],       [1., 2., 3.],       [1., 2., 3.]])

复制代码

x3 = np.logspace(1, 10, 10, base=2).reshape(2, 5)x3

复制代码

array([[   2.,    4.,    8.,   16.,   32.],       [  64.,  128.,  256.,  512., 1024.]])

复制代码

x4 = np.array([[1, 2, 4, 8, 16]])x4

复制代码

array([[ 1,  2,  4,  8, 16]])

复制代码

x3/x4

复制代码

array([[ 2.,  2.,  2.,  2.,  2.],       [64., 64., 64., 64., 64.]])

复制代码

x5 = np.arange(3).reshape(3, 1)x5

复制代码

array([[0],       [1],       [2]])

复制代码

x6 = np.arange(3).reshape(1, 3)x6

复制代码

array([[0, 1, 2]])

复制代码

x5+x6

复制代码

array([[0, 1, 2],       [1, 2, 3],       [2, 3, 4]])

复制代码

10.4.4 比较运算和掩码

1、比较运算

x1 = np.random.randint(100, size=(10,10))x1

复制代码

array([[37, 44, 58, 79,  1, 24, 85, 90, 27, 56],       [74, 68, 88, 27, 46, 34, 92,  1, 35, 45],       [84, 80, 83, 72, 98, 15,  4, 77, 14, 98],       [19, 85, 98, 32, 47, 50, 73,  3, 24,  2],       [ 5, 28, 26, 31, 48, 43, 72, 73, 53, 64],       [81, 87, 56, 59, 24, 42, 84, 34, 97, 65],       [74,  9, 41, 54, 78, 62, 53, 49,  8, 70],       [63, 44, 33, 35, 26, 83,  7, 14, 65, 84],       [57, 10, 62,  8, 74, 47, 90, 25, 78, 48],       [36, 31, 45, 39, 66, 82, 42, 25, 33, 84]])

复制代码

x1 > 50

复制代码

array([[False, False,  True,  True, False, False,  True,  True, False,         True],       [ True,  True,  True, False, False, False,  True, False, False,        False],       [ True,  True,  True,  True,  True, False, False,  True, False,         True],       [False,  True,  True, False, False, False,  True, False, False,        False],       [False, False, False, False, False, False,  True,  True,  True,         True],       [ True,  True,  True,  True, False, False,  True, False,  True,         True],       [ True, False, False,  True,  True,  True,  True, False, False,         True],       [ True, False, False, False, False,  True, False, False,  True,         True],       [ True, False,  True, False,  True, False,  True, False,  True,        False],       [False, False, False, False,  True,  True, False, False, False,         True]])

复制代码

2、操作布尔数组

x2 = np.random.randint(10, size=(3, 4))x2

复制代码

array([[1, 4, 2, 9],       [8, 8, 2, 4],       [9, 5, 3, 6]])

复制代码

print(x2 > 5)np.sum(x2 > 5)

复制代码

[[False False False  True] [ True  True False False] [ True False False  True]]
5

复制代码

np.all(x2 > 0)

复制代码

True

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np.any(x2 == 6)

复制代码

True

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np.all(x2 < 9, axis=1)   # 按行进行判断 axis = 1。而如果是按列判断，则axis= 0;

复制代码

array([False,  True, False])

复制代码

x2

复制代码

array([[1, 4, 2, 9],       [8, 8, 2, 4],       [9, 5, 3, 6]])

复制代码

(x2 < 9) & (x2 >5)

复制代码

array([[False, False, False, False],       [ True,  True, False, False],       [False, False, False,  True]])

复制代码

np.sum((x2 < 9) & (x2 >5))

复制代码

3、将布尔数组作为掩码

x2

复制代码

array([[1, 4, 2, 9],       [8, 8, 2, 4],       [9, 5, 3, 6]])

复制代码

x2 > 5

复制代码

array([[False, False, False,  True],       [ True,  True, False, False],       [ True, False, False,  True]])

复制代码

x2[x2 > 5]

复制代码

array([9, 8, 8, 9, 6])

复制代码

作为掩码后，相应位置为 True 的就会被取出来，而相应位置为 False 的就会忽略

10.4.5 花哨的索引

1、一维数组

x = np.random.randint(100, size=10)x

复制代码

array([43, 69, 67,  9, 11, 27, 55, 93, 23, 82])

复制代码

注意：结果的形状与索引数组 ind 一致

ind = [2, 6, 9]x[ind]

复制代码

array([67, 55, 82])

复制代码

ind = np.array([[1, 0],               [2, 3]])x[ind]

复制代码

array([[69, 43],       [67,  9]])

复制代码

2、多维数组

x = np.arange(12).reshape(3, 4)x

复制代码

array([[ 0,  1,  2,  3],       [ 4,  5,  6,  7],       [ 8,  9, 10, 11]])

复制代码

row = np.array([0, 1, 2])col = np.array([1, 3, 0])x[row, col]               # x(0, 1) x(1, 3) x(2, 0)

复制代码

array([1, 7, 8])

复制代码

row[:, np.newaxis]       # 列向量

复制代码

array([[0],       [1],       [2]])

复制代码

x[row[:, np.newaxis], col]    # 广播机制

复制代码

array([[ 1,  3,  0],       [ 5,  7,  4],       [ 9, 11,  8]])

复制代码

10.5 其他 Numpy 通用函数

10.5.1 数值排序

x = np.random.randint(20, 50, size=10)x

复制代码

array([48, 27, 44, 24, 34, 21, 24, 30, 34, 46])

复制代码

产生新的排序数组

np.sort(x)

复制代码

array([21, 24, 24, 27, 30, 34, 34, 44, 46, 48])

复制代码

array([48, 27, 44, 24, 34, 21, 24, 30, 34, 46])

复制代码

替换原数组

x.sort()x

复制代码

array([21, 24, 24, 27, 30, 34, 34, 44, 46, 48])

复制代码

获得排序索引

x = np.random.randint(20, 50, size=10)x

复制代码

array([27, 36, 35, 28, 34, 20, 21, 49, 48, 30])

复制代码

i = np.argsort(x)i

复制代码

array([5, 6, 0, 3, 9, 4, 2, 1, 8, 7], dtype=int64)

复制代码

10.5.2 最大最小值

x = np.random.randint(20, 50, size=10)x

复制代码

array([48, 31, 30, 44, 48, 33, 44, 48, 39, 35])

复制代码

print("max:", np.max(x))print("min:", np.min(x))

复制代码

max: 48min: 30

复制代码

print("max_index:", np.argmax(x))print("min_index:", np.argmin(x))

复制代码

max_index: 0min_index: 2

复制代码

10.5.3 数值求和、求积

x = np.arange(1,6)x

复制代码

array([1, 2, 3, 4, 5])

复制代码

x.sum()

复制代码

np.sum(x)

复制代码

x1 = np.arange(6).reshape(2,3)x1

复制代码

array([[0, 1, 2],       [3, 4, 5]])

复制代码

按行求和

np.sum(x1, axis=1)

复制代码

array([ 3, 12])

复制代码

按列求和

np.sum(x1, axis=0)

复制代码

array([3, 5, 7])

复制代码

全体求和

np.sum(x1)

复制代码

求积

复制代码

array([1, 2, 3, 4, 5])

复制代码

x.prod()

复制代码

np.prod(x)

复制代码

10.5.4 中位数、均值、方差、标准差

x = np.random.normal(0, 1, size=10000)

复制代码

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(x, bins=50)plt.show()

复制代码

中位数

np.median(x)

复制代码

-0.01024418366119727

复制代码

均值

x.mean()

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-0.004164442327293362

复制代码

np.mean(x)

复制代码

-0.004164442327293362

复制代码

方差

x.var()

复制代码

1.0221853234535774

复制代码

np.var(x)

复制代码

1.0221853234535774

复制代码

标准差

x.std()

复制代码

1.0110318112965473

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np.std(x)

复制代码

1.0110318112965473

复制代码

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原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/f00256dc138c1d74b2cc3c297】。未经作者许可，禁止转载。

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Python 基础（十） | Numpy 详细教程

10.1 为什么要用 Numpy

10.1.1 低效的 Python for 循环

10.1.2 Numpy 为什么如此高效

10.1.3 什么时候用 Numpy

10.2 Numpy 数组的创建

10.2.1 从列表开始创建

10.2.2 从头创建数组

10.3 Numpy 数组的性质

10.3.1 数组的属性

10.3.2 数组索引

10.3.3 数组的切片

10.3.4 数组的变形

10.3.5 数组的拼接

10.3.6 数组的分裂

10.4 Numpy 四大运算

10.4.1 向量化运算

10.4.2 矩阵运算

10.4.3 广播运算

10.4.4 比较运算和掩码

10.4.5 花哨的索引

10.5 其他 Numpy 通用函数

10.5.1 数值排序

10.5.2 最大最小值

10.5.3 数值求和、求积

10.5.4 中位数、均值、方差、标准差

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