Author：AXYZdong
自动化专业 工科男
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根轨迹、bode 图、Nyquist 图
3.3 绘制以下传递函数模型的单位阶跃响应曲线
G(s)=s4+4s3+6s2+3s+35s+8
>>sys=tf([5 8],[1 4 6 3 3])
sys = 5 s + 8 ----------------------------- s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 3 s + 3 Continuous-time transfer function.
>> step(sys)
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运行结果：
3.7 绘制以下系统的根轨迹曲线
（1）
（2）
(s+1)(s2+12s+100)(s+10)K(s+12)
G1= tf([1],conv([1 0],conv([1 2 2],[1 6 13])))
G1 = 1 ------------------------------------ s^5 + 8 s^4 + 27 s^3 + 38 s^2 + 26 s Continuous-time transfer function.
>> rlocus(G1)>> G2= tf([1 12],conv([1 1],conv([1 12 100],[1 10])))
G2 = s + 12 -------------------------------------- s^4 + 23 s^3 + 242 s^2 + 1220 s + 1000 Continuous-time transfer function.
>> rlocus(G2)
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3.8 已知反馈系统的开环传递函数为：
G(s)=s(s+4)(s+6)(s2+1.4s+1)K(s2+2s+4)
试画出系统的根轨迹和根轨迹渐近线。
>> G3= tf([1 2 4],conv([1 0],conv([1 4],conv([1 6],[1 1.4 1]))))
G3 = s^2 + 2 s + 4 ----------------------------------------- s^5 + 11.4 s^4 + 39 s^3 + 43.6 s^2 + 24 s Continuous-time transfer function.
>> rlocus(G3)>> sgrid
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3.9 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：
G(s)=s(s+4)(s+8)(s2+2s+5)K(s+2)
试画出下列两种情形的根轨迹图；
（1）负反馈控制系统的根轨迹图；
（2）正反馈控制系统的根轨迹图；
>> G4= tf([1 2],conv([1 0],conv([1 4],conv([1 8],[1 2 5]))))
G4 = s + 2 --------------------------------------- s^5 + 14 s^4 + 61 s^3 + 124 s^2 + 160 s Continuous-time transfer function.
>> rlocus(G4)>> rlocus(-G4)
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▲ 负反馈
▲ 正反馈
3.10 已知某控制系统的开环传递函数当 K=1.5 时，试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值裕量与相位裕量。
G5=zpk([],[0 -1 -2],1.5)
G5 = 1.5 ------------- s (s+1) (s+2) Continuous-time zero/pole/gain model.
>> margin(G5)>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G5)
Gm =
4.0000
Pm =
41.5340
Wcg =
1.4142
Wcp =
0.6118
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3.11 已知一个典型的二阶环节传递函数为
其中
试分别绘制
时的 Bode 图。
wn=0.7;s=tf('s');n=[0.1,0.4,1.0,1.6,2.0];for i=nfigureG=wn^2/(s^2+2*i*wn*s+wn^2);bode(G);end
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▲从上到下ζ=0.1、0.4、1.0、1.6、2.0
3.13 已知系统开环传递函数为
Gk(s)=(s+0.8+1.6j)(s+0.8−1.6j)3(s+1)
试求出 Nyquist 曲线。
>> G=zpk([-1],[-0.8-1.6*j,-0.8+1.6*j],3)
G = 3 (s+1) ------------------ (s^2 + 1.6s + 3.2) Continuous-time zero/pole/gain model.
>> nyquist(G)
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3.14 已知二阶系统传递函数为：
试绘制阻尼系数
时的系统的 Nyquist 曲线。
n=[0.4,0.7,1.0,1.3];for i=nfigureG=tf([0 1],[1 2*i 1]);nyquist(G);end
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