可能的二分法
题目
给定一组 n 人(编号为 1, 2, ..., n), 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人,那么他们不应该属于同一组。
给定整数 n 和数组 dislikes ,其中 dislikes[i] = [ai, bi] ,表示不允许将编号为 ai 和 bi 的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时,返回 true;否则返回 false。
提示:
1 <= n <= 2000
0 <= dislikes.length <= 104
dislikes[i].length == 2
1 <= dislikes[i][j] <= n
ai < bi
dislikes 中每一组都 不同
题解
把一群人分成两组,且满足 dislikes 不在一组,采用二分图,如果可以形成二分图则可以分组首先通过 dislikes 构造图,由于 ai,bi 不喜欢,且 bi,ai 不喜欢,所以是无向图,需要在 邻接表 中相互插入然后判断所构图 是否为二分图注意:因为 visited 用于判断是否已访问,所以一定要初始化为 false
总结
这题本质上是考察二分图的判定如果你把每个人看做图中的节点,相互讨厌的关系看做图中的边,那么 dislikes 数组就可以构成一幅图。
又因为题目说互相讨厌的人不能放在同一组里,相当于图中的所有相邻节点都要放进两个不同的组那就回到了「双色问题」,如果能够用两种颜色着色所有节点,且相邻节点颜色都不同把 dislikes 构造成一幅图,然后执行二分图的判定算法。
版权声明: 本文为 InfoQ 作者【掘金安东尼】的原创文章。
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