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每日一题:LeetCode-62. 不同路径

作者:半亩房顶
  • 2023-12-26
    北京
  • 本文字数:783 字

    阅读完需:约 3 分钟

每日一题:LeetCode-62. 不同路径

刷题使我快乐,满脸开心.jpg


题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。



问总共有多少条不同的路径?


示例 1:


输入:m = 3, n = 7输出:28
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示例 2:


输入:m = 3, n = 2输出:3解释:从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。1. 向右 -> 向下 -> 向下2. 向下 -> 向下 -> 向右3. 向下 -> 向右 -> 向下
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示例 3:


输入:m = 7, n = 3输出:28
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示例 4:


输入:m = 3, n = 3输出:6
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提示:


  • 1 <= m, n <= 100

  • 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

思路

典型动态规划题了,这里简单说下:

dp 定义

dp[i][j] 含义为从 [i,j] 坐标去往终点的路径数量

状态转移方程

路径数量为从下方过来的路径数 加上 从右边过来的路径数之和


dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j+1]

初始数据

只能从右方和下方过来,所以最右边一列只能从下放过来、最下方一排只能从右边过来,所以路径数都是1


代码也基本就出来了。老样子,细节在代码注释

代码

func uniquePaths(m int, n int) int {    // dp[i][j] 含义为从从i,j坐标去往终点的路径数量    dp := make([][]int, m)    for mk, _ := range dp {        dp[mk] = make([]int, n)        // 最后一排数据初始化        if mk == m-1 {            for nk, _ := range dp[mk] {                dp[mk][nk] = 1            }        }        // 最后一列数据初始化        dp[mk][n-1] = 1    }    for i := m - 2; i >= 0; i-- {        for j := n - 2; j >= 0; j-- {            dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j+1]        }    }    return dp[0][0]}
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人生那么长,能写多少bug? 2018-11-16 加入

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