说法一：把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。例如 6、8 都是丑数，但 7、14 不是，因为它们包含质因子 7。 习惯上我们把 1 当做是第一个丑数。

前 20 个丑数为：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36。

说法二：对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于 S。这个正整数集合包括，p1、p1*p2、p1*p1、p1*p2*p3...(还有其它)。该集合被称为 S 集合的“丑数集合”。注意：我们认为 1 不是一个丑数，丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积。（如 S={2，3，5}时，对应丑数集合为 U={2，3，4，5，6，9，10，15，25，30}）

1.问题描述

把只包含质因子 2，3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。例如 6、8 都是丑数，但 7、14 不是，因为它们包含质因子 7。 习惯上我们把 1 当做是第一个丑数。要求：输入一个数，判断是否是丑数或者输出某一范围内的所有丑数。

2.解题思路

• 由于因子只能是 2，3，5 这三个特殊数字，所以可以把这三个数字做成列表进行判断

• 遍历小于该数的除了 1 以外的最小因子，判断其是否在 2，3，5 之间

• 若不在内部可以直接输出其不是丑数

• 若是 2，3，5 之一，则可以使用剩下的数，再次判断其最小因子，直至数变成 2，3，5 后，可确定其是丑数，循环

3.解题方法

a = [2, 3, 5]
def UglyNumber(m):    n = m    while True:        if n == 1:            return f'{m}是丑数'            break        elif n in a:            return f'{m}是丑数'            break        else:            b = 0            for i in a:                if n % i != 0:                    b += 1                else:                    n /= i                    continue            if b == 3:                return f'{m}不是丑数'                break

m = int(input('请输入整数:'))print(UglyNumber(m))

第 1 行： 将三个特殊数字 2，3，5 建立成一个列表

第 3 行： 创建丑数函数 UglyNumber，并输入 m 作为它的变量

第 4 行： 使用 n 来替代 m 的值，n 用于变化，m 用于表示原数

第 6-11 行： 判断 n 是否为 1，2，3，5 之间的一个，若是，打印 m 是完数且结束循环

第 12-13 行： 若 n 不是 1，2，3，5 之间的一个，定义 b=0，用处稍后介绍

第 14-16 行： 使用 for 循环遍历 2，3，5 这三个数，判断 2，3，5 是否是其因数，若不是，b 的值加一

第 17-19 行： 只要 2，3，5 之间有一个数为 n 的因数，则替换 n 为 n 除以因数之后的值，并使用 continue 结束本次循环，进行下次循环判断 n 是否是丑数

第 20-22 行： 如果 b=3，则表示 2，3，5 之间任何一个数都不是 n 的因子，则 n 不是丑数，那么 m 也不是丑数

第 25-26 行： 输入一个整数并将其值返回给 m，打印其是否是丑数

代码运行结果为：

4.小思考

那么如果要求输出一万以内的所有丑数，应该如何修改呢？