编程技巧:什么是 JavaScript 递归
什么是递归
程序调用自身的编程技巧称为递归(recursion)
递归的基本思想是将一个复杂的问题分解成更小、更易于管理的子问题,这些子问题与原始问题相似,但规模更小。
递归的要素
基本情况(Base Case):这是递归终止的条件,也就是说,当问题足够小,可以直接解决而不需要进一步递归时,就会返回一个直接的答案。
递归步骤(Recursive Step):在这一步中,问题被分解成更小的子问题,并且递归地解决这些子问题。每个递归调用都向基本情况更进一步。
递归与循环的比较
递归和循环是实现重复操作的两种基本方法。它们在不同的场景下各有优势。
场景:
递归适合解决可以分解为逐渐缩小的子问题的问题。
循环通常用于需要重复执行固定次数的操作,或者在满足特定条件之前重复执行。
性能:
递归由于每次调用都会占用新的栈空间,可能会导致栈溢出,特别是在深度递归时。此外,递归的执行效率通常低于循环,因为它涉及更多的函数调用开销。
循环通常更高效,因为它避免了函数调用的开销,并且可以更直接地控制循环的次数。
限制:
递归需要有明确的终止条件,否则会导致无限递归。
循环也需要有明确的终止条件,否则也可能导致无限循环。
阶乘
递归实现阶乘:
基本情况:基本情况就是结束条件,这可以有很多,比如:n = 1 时,返回 1
n = 2 时,返回 2 (1 * 2)
n = 3 时,返回 6 (1 * 2 * 3)
我们使用最简单的结束条件:n = 1 时,返回 1
递归步骤:每次递归调用时,都会将之前的结果乘以当前数字,然后返回结果。
实现:
通过下图,可以看出这个递归函数的实现原理:
循环实现阶乘:
斐波那契数列
斐波那契数列是一个特殊的数列,其中每个数都是前两个数的和。
下来我们实现一个函数,返回斐波那契数列的第 n 个数。
斐波那契数列的递归实现:
基本情况:
如果 n 为 0 或 1 ,直接返回 n
递归步骤:
每次递归调用都返回前两个数的和。
实现:
斐波那契数列的循环实现:
尾递归
我们看这个斐波那契数列的递归实现,他的函数调用次数要比循环次数多很多。我们打印出来看下。
函数执行一次,就会创建一个执行上下文,并且压入执行上下文栈,当函数执行完毕的时候,就会将函数的执行上下文从栈中弹出。我们这个递归函数,创建很多执行上下文压入执行上下文栈。
递归次数过多还会导致栈溢出。
在 chrome 浏览器的 Sources 面板中,我们通过 Call Stack 可以看到执行上下文的函数调用栈的具体情况
下来我们开始使用尾递归优化这个递归函数。
尾递归是指递归函数内部的最后一个动作是函数调用。该调用的返回值,直接返回给函数。这样就可以避免创建新的栈帧。
我们直接将上一次的结果,作为参数传递给下一次的函数调用。
注意:上面的 fibonacci 函数虽然已经使用了尾递归优化,但还是可能出现栈溢出。
因为 JavaScript 引擎并不总是能够优化尾递归调用以避免栈溢出。这是因为尾递归优化( Tail Call Optimization , TCO )并不是 JavaScript 语言规范的一部分,也不是所有 JavaScript 引擎都实现了这一优化。
在没有 TCO 的环境中,每次递归调用仍然会占用新的栈空间,fibonacci 函数的每次调用都需要保留其执行上下文(包括参数和局部变量),直到该调用的返回值被使用。随着 n 的增加,递归调用的深度也会增加,这最终可能导致栈溢出。
递归应用的业务场景
数组转树
比如在做权限控制、级联选择组件的时候,后端返回的数据可能是数组,前端需要将其转换为树形结构。这时可以使用递归来解决。
递归组件
在 Vue 中,递归组件是一种可以调用自身作为其子组件的组件。递归组件非常适合用来展示嵌套的或者树状的数据结构,例如文件系统、组织结构图、菜单列表等。
在 vue-element-admin 项目中的 SidebarItem 组件 就是使用了递归组件。
总结
使用递归解决问题,重点是如果把问题分解为更小的相同问题,确定递归终止条件,然后递归调用自身。使用递归要注意栈溢出问题,可以考虑使用尾递归优化。
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