规划兼职工作

作者：掘金安东尼

2022-10-22
广东
本文字数：938 字
阅读完需：约 3 分钟

题目

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。

这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。

给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。

注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。

如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

示例 1：输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]输出：120解释：我们选出第 1 份和第 4 份工作， 时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。
示例 2：输入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]输出：150解释：我们选择第 1，4，5 份工作。 共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。
示例 3：输入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]输出：6

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题解

看标签提示 DP

首先按 endTime 排序,因为要根据这个来判断这个兼职能不能做

非递减排序

jobs.sort((a, b) => a[1] - b[1]);

dp[x] 表示前 x 份兼职可以获取的最大报酬

初始化 dp[0] = 0

i>0： dp[i] = max(dp[i - 1], dp[k] + profit[i - 1])

k 表示干第 i 个兼职时能干的上一次兼职

max(第 i 个不干,干第 i 个)

然后关键就是找 k 了，k 要满足的要求就是结束时间小于等于第 i 份工作的开始时间的最近一次兼职，这里可以用二分查找来优化 —— 注意是找右侧边界——这个写法要注意

注意下标为 i-1 的时候是第 i 份工作

JS 实现：

var jobScheduling = function (startTime, endTime, profit) {  const n = startTime.length;  const dp = new Array(n + 1).fill(0);  const jobs = new Array(n)    .fill(0)    .map((_, i) => [startTime[i], endTime[i], profit[i]]);  jobs.sort((a, b) => a[1] - b[1]);  for (let i = 1; i <= n; i++) {    let l = 0,      r = i - 1;    while (l < r) {      const mid = l + Math.floor((r - l) >> 1);      if (jobs[mid][1] <= jobs[i - 1][0]) l = mid + 1;      else r = mid;    }    dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[l] + jobs[i - 1][2]);  }  return dp[n];};

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原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/c05dbd4812caf8b81e08ee3dc】。文章转载请联系作者。

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