2025-01-11：求出最长好子序列Ⅰ。用 go 语言，给定一个整数数组 nums 和一个非负整数 k，我们需要找出满足特定条件的子序列。
具体来说，如果一个整数序列 seq 在下标范围 [0, seq.length - 2] 内最多有 k 个下标 i 使得 seq[i] 不等于 seq[i + 1]，我们就称这个整数序列为“好序列”。
我们的目标是返回数组 nums 中“好子序列”的最长长度。
1 <= nums.length <= 500。
1 <= nums[i] <= 1000000000。
0 <= k <= min(nums.length, 25)。
输入：nums = [1,2,1,1,3], k = 2。
输出：4。
解释：
最长好子序列为 [1,2,1,1,3] 。
答案 2025-01-11：
chatgpt
题目来自 leetcode3176。
大体步骤如下：
1.定义一个名为 maximumLength 的函数，接收一个整数数组 nums 和一个非负整数 k 作为参数，返回最长好子序列的长度。
2.创建一个空间为 (k+1) 的整型数组 zd，用于存储最终的结果。
3.创建一个空的 map dp，用于保存每个数字 v（nums 中的元素）对应的一个长度为 k+1 的动态数组。
4.遍历整数数组 nums，对于每个元素 v，若该元素不在 map 中，则在 map 中新建一个 k+1 长度的数组。
5.对于当前元素 v，从 0 到 k 遍历，利用动态数组 tmp 记录(i, j)的好子序列的长度为多少。
6.在内部遍历时，逐个更新 tmp 数组，如果 j 大于 0，则比较 tmp[j] 的值和 zd[j-1] + 1 的值的大小，取较大值。
7.在内部遍历结束后，更新 zd 数组，比较 zd[j] 和 tmp[j] 以及 zd[j-1] 的值，取较大值。
8.返回 zd[k]，即最终结果。
总的时间复杂度：
总的额外空间复杂度：
因此，根据所描述的操作和代码，整个算法的时间复杂度为 O(n*k)，额外空间复杂度为 O(k)，其中 n 为数组 nums 的长度，k 为传入的非负整数 k 的值。
Go 完整代码如下：
package main
import ( "fmt")
func maximumLength(nums []int, k int) int { lenNums := len(nums) dp := make(map[int][]int) zd := make([]int, k + 1)
for i := 0; i < lenNums; i++ { v := nums[i] if _, ok := dp[v]; !ok { dp[v] = make([]int, k + 1) }
tmp := dp[v] for j := 0; j <= k; j++ { tmp[j]++ if j > 0 { tmp[j] = max(tmp[j], zd[j - 1] + 1) } }
for j := 0; j <= k; j++ { zd[j] = max(zd[j], tmp[j]) if j > 0 { zd[j] = max(zd[j], zd[j - 1]) } } } return zd[k]}
func main() { nums := []int{1,2,1,1,3} k := 2 result := maximumLength(nums,k) fmt.Println(result)}
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Rust 完整代码如下：
use std::collections::HashMap;
fn max(a: i32, b: i32) -> i32 { if a > b { a } else { b }}
fn maximum_length(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 { let len_nums = nums.len(); let mut dp: HashMap<i32, Vec<i32>> = HashMap::new(); let mut zd: Vec<i32> = vec![0; (k + 1) as usize];
for i in 0..len_nums { let v = nums[i]; if !dp.contains_key(&v) { dp.insert(v, vec![0; (k + 1) as usize]); }
let mut tmp = dp.get_mut(&v).unwrap(); for j in 0..=k { tmp[j as usize] += 1; if j > 0 { tmp[j as usize] = max(tmp[j as usize], zd[(j - 1) as usize] + 1); } }
for j in 0..=k { zd[j as usize] = max(zd[j as usize], tmp[j as usize]); if j > 0 { zd[j as usize] = max(zd[j as usize], zd[(j - 1) as usize]); } } } return zd[k as usize];}
fn main() { let nums = vec![1, 2, 1, 1, 3]; let k = 2; let result = maximum_length(nums, k); println!("{}", result);}
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C++完整代码如下：
#include <iostream>#include <vector>#include <unordered_map>#include <algorithm>
int maximumLength(std::vector<int> &nums, int k) { int lenNums = nums.size(); std::unordered_map<int, std::vector<int>> dp; std::vector<int> zd(k + 1, 0);
for (int i = 0; i < lenNums; i++) { int v = nums[i]; if (dp.find(v) == dp.end()) { dp[v] = std::vector<int>(k + 1, 0); }
std::vector<int> &tmp = dp[v]; for (int j = 0; j <= k; j++) { tmp[j]++; if (j > 0) { tmp[j] = std::max(tmp[j], zd[j - 1] + 1); } }
for (int j = 0; j <= k; j++) { zd[j] = std::max(zd[j], tmp[j]); if (j > 0) { zd[j] = std::max(zd[j], zd[j - 1]); } } } return zd[k];}
int main() { std::vector<int> nums = {1, 2, 1, 1, 3}; int k = 2;
int result = maximumLength(nums, k); std::cout << result << std::endl;
return 0;}
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Python 完整代码如下：
def maximum_length(nums, k): dp = {} zd = [0] * (k + 1)
for v in nums: if v not in dp: dp[v] = [0] * (k + 1)
tmp = dp[v] for j in range(k + 1): tmp[j] += 1 if j > 0: tmp[j] = max(tmp[j], zd[j - 1] + 1)
for j in range(k + 1): zd[j] = max(zd[j], tmp[j]) if j > 0: zd[j] = max(zd[j], zd[j - 1])
return zd[k]
if __name__ == "__main__": nums = [1, 2, 1, 1, 3] k = 2 result = maximum_length(nums, k) print(result)
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JavaScript 完整代码如下：
function maximumLength(nums, k) { let dp = {}; let zd = new Array(k + 1).fill(0);
for (let i = 0; i < nums.length; i++) { let v = nums[i]; if (!dp[v]) { dp[v] = new Array(k + 1).fill(0); }
let tmp = dp[v]; for (let j = 0; j <= k; j++) { tmp[j]++; if (j > 0) { tmp[j] = Math.max(tmp[j], zd[j - 1] + 1); } }
for (let j = 0; j <= k; j++) { zd[j] = Math.max(zd[j], tmp[j]); if (j > 0) { zd[j] = Math.max(zd[j], zd[j - 1]); } } } return zd[k];}
let nums = [1, 2, 1, 1, 3];let k = 2;let result = maximumLength(nums, k);console.log(result);
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