前言
最近公司的项目上有个需求，还挺有分享价值的，这边做个记录。需求大致如下，下面的一个流程图，点击条件线上选择的内容，必须是前面配置过的节点，如果不是，需要在保存的时候做强校验提示。
需求其实很明确，抽象出来就是获取图中两个顶点之间所有可达路径的顶点集合，大家可以思考下，该如何实现？这里面涉及到了数据结构中图相关知识，而数据结构算法也是本事最大的弱项，还是废了我一番工夫。
抽象数据模型
实际上，看到这个需求就很容易想到我们的有向图，那么在 java 中该用怎么样的数据结构表示有向图呢？在恶补了一番图相关的知识以后，最终确定用"邻接表"的方式实现。邻接表是图的一种最主要存储结构,用来描述图上的每一个点。
我们假设下面的一个有向图：
那么可以抽象出下面的数据结构：
不知道大家发现规律了吗，每个顶点关联了它关联的其他顶点，比如 A 通过边关联了 B,C,D, 可以理解为 A 有 3 条边，他们的目标顶点是 B,C,D，那如何用 java 表示呢？
代码实现数据模型
顶点类 Vertex
/** * 顶点 */@Data@AllArgsConstructor@Accessors(chain = true)@NoArgsConstructorclass Vertex { /** * 顶点id */ private String id;
/** * 顶点的名称 */ private String name;
/** * 顶点发散出去的边信息 */ private List<Edge> edges = new ArrayList<>();
}
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顶点关联的边类 Edge
/** * 边 */@Data@AllArgsConstructor@Accessors(chain = true)@NoArgsConstructorclass Edge {
/** * 边的目标id */ private String targetVertexId;
/** * 边的id */ private String id;
/** * 边的名称 */ private String name;}
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创建有向图 DirectedDiagraph
/** * 有向图 * * @author alvin * @date 2022/10/26 * @since 1.0 **/@Data@Slf4j(topic = "a.DirectedDiagraph")public class DirectedDiagraph {
/** * 有向图的的顶点信息 */ private Map<String, Vertex> vertextMap = new HashMap<>();
/** * 边的数量 */ private int edgeNum;
/** * 添加顶点信息 * * @param vertexId 顶点的id * @param vertexName 顶点的名称 */ public void addVertex(String vertexId, String vertexName) { if (StrUtil.isEmpty(vertexId)) { throw new RuntimeException("顶点id不能为空"); }
Vertex node = new Vertex().setId(vertexId).setName(vertexName); // 添加到有向图中 vertextMap.put(vertexId, node); }
/** * 添加边信息 * * @param fromVertexId 边的起始节点 * @param targetVertexId 边的目标节点 * @param edgeId 边id * @param edgeName 边名称 */ public void addEdge(String fromVertexId, String targetVertexId, String edgeId, String edgeName) { if (StrUtil.isEmpty(fromVertexId) || StrUtil.isEmpty(targetVertexId)) { throw new RuntimeException("边的起始顶点或者目标顶点不能为空"); } Edge edge = new Edge().setTargetVertexId(targetVertexId).setId(edgeId).setName(edgeName); // 获取顶点 Vertex fromVertex = vertextMap.get(fromVertexId); // 添加到边中 fromVertex.getEdges().add(edge); // 边的数量+1 edgeNum++; }
/** * 添加边信息 * @param fromVertexId 边的起始节点 * @param targetVertexId 边的目标节点 */ public void addEdge(String fromVertexId, String targetVertexId) { this.addEdge(fromVertexId, targetVertexId, null, null); }
/** * 获取图中边的数量 */ public int getEdgeNum() { return edgeNum; }
}
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成员变量vertextMap存储图中的顶点信息
addVertex() 方法用来添加顶点数据
addEdge()方法用来添加边数据
计算两个顶点之间路径算法
回到前言的需求，目前图的数据模型已经创建好了，现在需要实现计算两个顶点之间可达路径的所有顶点集合，直接上代码。
由于用到的参数比较多，这边封装了一个算法的类CalcTwoVertexPathlgorithm
calcPaths()方法就是算法的核心入口
成员变量allPathList中存放了所有可达的路径列表。
printAllPaths()方法打印所有的路径。
getAllVertexs()返回所有可达的顶点集合。
/*** 计算两个顶点之间路径的算法*/@Slf4j(topic = "a.CalcTwoVertexPathlgorithm")class CalcTwoVertexPathlgorithm {
/** * 起始顶点 */private String fromVertexId;
/** * 查询的目标顶点 */private String toVertextId;
/** * 当前的图 */private DirectedDiagraph directedDiagraph;
/** * 所有的路径 */private final List<List<String>> allPathList = new ArrayList<>();
public CalcTwoVertexPathlgorithm(DirectedDiagraph directedDiagraph, String fromVertexId, String toVertextId) { this.fromVertexId = fromVertexId; this.toVertextId = toVertextId; this.directedDiagraph = directedDiagraph;}
/** * 打印所有的路径 */public void printAllPaths() { log.info("the path betweent {} and {}:", fromVertexId, toVertextId); allPathList.forEach(item -> { log.info("{}", item); });}
/** * 获取两点之间所有可能的顶点数据 * @return */public Set<String> getAllVertexs() { return allPathList.stream().flatMap(Collection::stream).collect(Collectors.toSet());}
public void calcPaths() { // 先清理之前调用留下的数据 allPathList.clear();
DirectedDiagraph.Vertex fromNode = directedDiagraph.getVertextMap().get(fromVertexId); DirectedDiagraph.Vertex toNode = directedDiagraph.getVertextMap().get(toVertextId); // 无法找到边 if (fromNode == null || toNode == null) { throw new RuntimeException("顶点id不存在"); }
// 如果其实节点等于目标节点，则也作为一个边 if (fromNode == toNode) { List<String> paths = new ArrayList<>(); paths.add(fromVertexId); allPathList.add(paths); return; }
// 递归调用 coreRecGetAllPaths(fromNode, toNode, new ArrayDeque<>());}
private void coreRecGetAllPaths(DirectedDiagraph.Vertex fromVertex, DirectedDiagraph.Vertex toVertex, Deque<String> nowPaths) { // 检查是否存在环，跳过 if (nowPaths.contains(fromVertex.getId())) { System.out.println("存在环"); // 出栈 nowPaths.pop(); return; }
// 当前路径加上其实节点 nowPaths.push(fromVertex.getId()); // 深度搜索边 for (DirectedDiagraph.Edge edge : fromVertex.getEdges()) { // 如果边的目标顶点和路径的最终节点一直，表示找到成功 if (StrUtil.equals(edge.getTargetVertexId(), toVertex.getId())) { // 将数据添加到当前路径中 nowPaths.push(toVertex.getId()); // 拷贝一份数据放到allPathList中 List<String> findPaths = new ArrayList<>(); findPaths.addAll(nowPaths); CollUtil.reverse(findPaths); allPathList.add(findPaths); // 加入了最终节点，返回一次 nowPaths.pop(); // 跳过，查询下一个边 continue; }
// 以边的目标顶点作为其实顶点，继续搜索 DirectedDiagraph.Vertex nextFromVertex = directedDiagraph.getVertextMap().get(edge.getTargetVertexId()); if (nextFromVertex == null) { throw new RuntimeException("顶点id不存在"); } // 递归调用下一次 coreRecGetAllPaths(nextFromVertex, toVertex, nowPaths); }
// 结束了，没找到，弹出数据 nowPaths.pop();}
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代码注释比较清晰的，就不再介绍了，主要是利用了深度搜索的方式+ 栈保存临时路径。
然后在DirectedDiagraph类中添加一个方法findAllPaths()，查找所有的路径，如下图：
@Data@Slf4j(topic = "a.DirectedDiagraph")public class DirectedDiagraph { ..... /** * 获取两个顶点之间所有可能的数据 * * @param fromVertexId 起始顶点 * @param targetVertexId 目标顶点 * @return */ public Set<String> findAllPaths(String fromVertexId, String targetVertexId) { CalcTwoVertexPathlgorithm calcTwoVertexPathlgorithm = new CalcTwoVertexPathlgorithm(this, fromVertexId, targetVertexId); // 先计算 calcTwoVertexPathlgorithm.calcPaths(); // 打印找到的路径 calcTwoVertexPathlgorithm.printAllPaths(); // 然后返回所有的内容 return calcTwoVertexPathlgorithm.getAllVertexs(); } ....}
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最后，我们写个单元测试验证下吧。
@Testpublic void test1() { DirectedDiagraph directedDiagraph = new DirectedDiagraph(); directedDiagraph.addVertex("A", "A"); directedDiagraph.addVertex("B", "B"); directedDiagraph.addVertex("C", "C"); directedDiagraph.addVertex("D", "D"); directedDiagraph.addVertex("E", "E");
directedDiagraph.addEdge("A", "B"); directedDiagraph.addEdge("B", "C"); directedDiagraph.addEdge("C", "D"); directedDiagraph.addEdge("A", "D"); directedDiagraph.addEdge("B", "D"); directedDiagraph.addEdge("A", "C"); directedDiagraph.addEdge("D", "E");
Set<String> allPaths = directedDiagraph.findAllPaths("A", "D"); log.info("all vertexIds: {}", allPaths);}
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创建的例子也是我们前面图片中的例子，我们看下运行结果是否符合预期。
总结
本次需求利用了图这个数据结构得到结果，突然感觉数据结构和算法真的很重要，感觉现在的做法也不是最优解，性能应该也不是最佳，但是考虑到流程节点数据不会很多，应该能满足业务需求。不知道大家有没有更好的做法呢？
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