递归算法

递归是一种常见的算法思想，在编程中广泛应用。递归是通过函数体内调用函数自身的方式来完成的。它通常将一个大问题分解成若干个规模较小的子问题，然后不断递归处理这些子问题，直到问题足够简单，可以直接得到结果。

为了更好的理解递归，我们来看一个经典的例子：阶乘计算。

阶乘是指从 1 到给定的正整数 n，所有整数的乘积，用 n!表示。例如，5！=12345=120。那么如何用递归来计算阶乘呢？

def factorial(n):    if n == 1:  # base case        return 1    else:        return n * factorial(n - 1)  # recursive case

在上面的代码中，factorial函数是一个递归函数，它接受一个整数 n 作为参数，并返回 n 的阶乘。

在递归算法中，通常会存在两种情况：基本情况和递归情况。基本情况是指问题可以被直接解决的情况，该情况与递归的形式没有区别。递归情况是指问题不能直接求解，需要将问题拆分成更小的子问题再去求解的情况。在上面的示例中，当输入为 1 时，我们可以直接算出 1 的阶乘，这就是基本情况。否则我们将其分解为 n * (n-1)的问题来递归求解，这就是递归情况。

需要注意的是，在使用递归算法时，必须保证递归的结束条件能够得到满足，否则会导致递归无限循环，导致程序崩溃。所以，写递归算法时，一定要谨慎，避免出现无限递归的情况。

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